素数姊妹对数量r'，与哥猜素数对数量r，两者在数量上的相关反证法都是一样的，都是协调一致的。
以3n偶数记为L为列，j(L)=(L-6)/6，
则r、r'各自的基础算式，具有分别如下的同样形式：
r=c+zs-yh=c+ys-zh=c+(s-h)/2=c+j-h=c+s-j，
r'=c'+zs-yh=c'+ys-zh=c'+(s-h)/2=c'+j-h=c'+s-j；
考虑其中一组等式：r'(L)=c'(L)+j(L)-h(L)，
由于任意相邻的j(L₁)、j(L₂)的增量均是1，即△j(L)=1，
则相应的若恒有△r'(L)=0，则必须满足
△c'(L)+1=△h(L)，
那么有且仅有如下3种情况：
1，当增量是两个素数时有，左边△c'(L)+1=0+1=1，右边△h(L)=0，
2，当增量是一素一合时有，△c'(L)+1=0+1=1，△h(L)=1，
3，当增量是两个合数时有，△c'(L)+1=1+1=2，△h(L)=2；
显然，若从某个Lₙ开始，只要假设1即素数姊妹对再也不在出现，则2、3恒满足△r'(L)=0。
这正如哥猜，只要假设r=0，则相关数量的计算总是协调一致。