超越基数分类:
小超越基数(Small Transcendental Cardinal, STC) :很简单, 就是第ω个大基数, 假设每套大基数都需要一套公理来证明的话, 小超越基数需要ω套公理, 是基本数学的极限, 高级数学的开端. 很多视频的"绝对无限"实际上只有小超越.小超越有一个绰号, 就是伪绝对无限, 而且是最伪的一个.
中超越基数(Medium Transcendental Cardinal, MTC) :我们将第n个大基数记为T[n], 则中超越基数是满足 T[α]=α的最小值.
大超越基数(Large Transcendental Cardinal, LTC) :将T记号像φ函数, ψ函数, 甚至Stegert/Rathgen的Psi函数一样扩展, 甚至再带上TON......但是, 大超越基数还是对这些很藐视. 如果说小超越基数相当于ω, 中超越基数相当于φ(1,0), 则大超越基数相当于ω1CK!!!
极超越基数(Extreme Transcendental Cardinal, ETC) : 将"小超越基数相当于ω, 中超越基数相当于φ(1,0), 则大超越基数相当于ω1CK!!!"看作是"映射", 则将极超越基数映射一次, 就是Ω(阿列夫1).
映射不动点: YS(ω)=小超越, YS(ε0)=中超越, YS(ω1CK)=大超越, YS(Ω)=极超越, 必定存在一个大于ω的数, 使得YS(α)=α, 这个α就是映射不动点.
然后, (此时的YS函数可以像ψ函数那样, 用Y_1折叠)YS函数又可以像之前那样扩展扩展再扩展, 最后又达到了Y_1CK
再来, 来到了Y_1, 第一个映射基数, 它有多大很难表述
然后又是Y_2, Y_3, Y_ω, Y_Y......
又是Y基数不动点, Y的不可达点, Y的马洛点, Y的弱紧致点.....
这样的极限, 就是T_2, 二阶小超越
然后二阶中超越, 二阶大超越, 二阶极超越, 二阶映射不动点, 二阶第一个映射基数, 二阶Y基数不动点, 二阶Y的马洛点......
然后是T_3, 三阶小超越......
T_4, T_5, T_ω, T_T......
然后又像这样扩展扩展再扩展, 扩展扩展再扩展, 扩展扩展再扩展, 扩展扩展再扩展......
然后把扩展排成函数.......
穷尽脑洞, 一切......
......(......(......(......)))
然而这些都比不过一阶实无穷, 又称作者马甲基数/伪作者基数, 用字母表示是W, 将一阶实无穷映射一次, 还是一阶实无穷.但是一阶实无穷远大于映射不动点(甚至是映射不动点之后的很多东西)
要提到一阶实无穷, 只能直接提出.
W又远小于U, 1÷0, 这俩的差距比1和W的差距都大大大大大大大大.......得多多多多...........
但一阶实无穷和U仍然算不上是真正的绝对无限.......