“第79个问题“——莱因德纸草书
7间房子有7只猫，每只猫都抓了7只老鼠，每只老鼠都吃了7穗的麦子，而每穗麦子可以收成7荷凯（hekat）的小麦；那么，这一切的总数是多少？

“阿基里斯与龟”——芝诺悖论
乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，设所用的时间为t，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，他所用的时间为t/10，乌龟仍然前于他10米；当阿基里斯跑完下一个10米时，他所用的时间为t/100，乌龟仍然前于他1米…… 阿基里斯能够继续逼近乌龟，但决不可能追上它。

"三个彼此交错连接的环"——Borromean Rings
15世纪意大利文艺复兴时期博罗密家族将其涂装在盔甲上而得名。
博罗密环当中任意两个环彼此之间都不相连，只要切断一个环，原本的三环结构就会完全分离。有些历史学家认为这个环状结构曾经代表三大家族—Visconti、Sforza、Borromean—透过联姻所建立的松散的同盟关系。
博罗密环现已证明无法在平面圆圈上建构而出，除非收到外力或挤压。这一点在1987年由弗莱德曼和史科拉两人完成证明。

“朋友是你灵魂的倩影，要像220与284一样亲密”——亲和数
亲和数指在两个正整数中，彼此的全部约数之和（本身除外）与另一方相等。
如220的因子（本身除外）为1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110，其总和为284；
284的因子（本身除外）为1、2、4、71、142，其总和为220。
在创世纪中，雅各布将220头羊作为礼物送给孪生兄弟，部分神秘教派认为这是“寓意深远的安排”，认为其暗示雅各布希望和以扫建立友好关系。
现在所发现的亲和数已经超出1100万对，但其中只有5001对是两个数字都小于3.06x10¹¹的亲和数。

“上帝之眼”——黄金分割比
将一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。该比值即为黄金比。
当一个矩形的边长符合黄金比时，该矩形又称为黄金矩形。黄金矩形可以在分割出一个正方形后，使其余下部分仍保持为黄金矩形。而余下的较小矩形仍可以分割出一个正方形，此过程可无穷尽的延续下去。
如果从原先最大的矩形引出一条从右上至左下的对角线，从次大的矩形引出一条从左上至右下的对角线。那么这两条对角线也将保持黄金比，且交点就是所有黄金矩形的收敛位置，此位置偶尔也被称为“上帝之眼”。

“非洲与格陵兰岛等大”——麦卡托投影法
麦卡托投影法又称正轴等角圆柱投影，是一种等角的圆柱形地图投影法。在以此投影法绘制的地图上，经纬线于任何位置皆垂直相交，使世界地图可以绘制在一个长方形上。由于可显示任两点间的正确方位，航海用途的海图、航路图大都以此方式绘制。在该投影中线型比例尺在图中任意一点周围都保持不变，从而可以保持大陆轮廓投影后的角度和形状不变；但麦卡托投影会使面积产生变形，夸大了离赤道较远区域的面积，极点的比例甚至达到了无穷大。

“体积有限，但表面积无限”——托里切利的小号
通过函数f(x)=1/x绕x轴旋转一周，可得出一个近似小号的物体。该物体的具有连续无限的长度，表面积无穷大，而体积却有限。即可以用有限的油漆填满小号，而将小号表面全部粉刷一遍，则需要无限的油漆。
托里切利的小号有时也会被称为加百列号角，让人联想到加百列宣告审判日的来临以及上帝无远弗届的力量。

“最纯粹形式的不可能”——彭罗斯三角
彭罗斯三角（Penrose triangle）是不可能的物体中的一种。最早是由瑞典艺术家Oscar Reutersvärd在1934年制作。
彭罗斯三角看起来像是一个固体，由三个截面为正方形的长方体所构成，三个长方体组合成为一个三角形，但两长方体之间的夹角似乎又是直角。上述的性质无法在任何一个正常三维空间的物体上实现。这种物件只能存在于一些特定的欧氏三维流形中。

“一维和二维的中间数”——谢尔宾斯基三角形
谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出。它是自相似集的例子。它的豪斯多夫维是log(3)/log(2) ≈ 1.585。
其维度为1.585，即经过无限细分过后，这个图形将会变为一种介于面和线之间的图形。