Tree3的增长层次是φ(1@ω，3)。
葛立恒数只有ω+1。
TREE3>>g64→g64→g64→……→g64(一共g64个康威链)。

用高德纳箭头写满整个宇宙都表示不完TREE3

相差太大，表示不出来

TREE(3)＜3$[[[[[[[1]_2]_2]_2]_2]_2]_2]

或者是3R{{{{{{0，1}，1}，1}，1}，1}}

吧里常说的增长率是用下面的FGH定义的

α[n]指的是非零极限序数α基本列的第n项，一般取下面这张图里定义的基本列

至于极限序数是什么……这需要一点集合论知识，我展开几个H_α(n)和f_α(n)给你看看吧。

首先，当序数α是自然数的时候，H_α(n)的值就是α+n
比如：
H_1(10)=H_0(11)=11
H_3(10)=H_2(11)=H_1(12)=13
对于H_ω(n)，它的值等于H_ω[n](n)，选择不同的基本列体系，ω[n]不同，H_ω(n)也不同，按照上面那张图中定义的基本列体系：
H_ω(n)=H_n(n)=H_0(2n)=2n
H_ω+1(4)=H_ω(5)=10
当α=ω+x时(x是个自然数)
H_α(n)=H_ω(x+n)=2x+2n
————————————
H_ω2(n)=H_ω2[n](n)
还是按照上面定义的基本列体系来，
ω2=ω+ω=sup{ω+1,ω+2,……,ω+n,……}
ω2[n]是其中第n项，即ω+n
H_ω2(n)=H_ω+n(n)=4n
按照这个基本列体系继续推下去
α=ωx+y时(x,y都是自然数)
H_α(n)
=H_ωx(n+y)
=H_{ω(x-1)+n+y}(n+y)
=H_{ω(x-1)}(2n+2y)
=H_{ω(x-2)}(4n+4y)
=(n+y)*2^x

继续
H_ω²(n)=H_ω²[n](n)
按照9楼那张图定义的基本列体系
ω²=ωω=sup{ω,ω2,……,ωn,……}
ω²[n]是其中第n项，即ωn
H_ω²(n)=H_ωn(n)=2ⁿn
当α=ω²+ω2+3时
H_α(4)
=H_ω²+ω2(7)
【ω²+ω2=sup{ω²+ω+1,ω²+ω+2,……,ω²+ω+n,……}】
=H_ω²+ω+7(7)
=H_ω²+ω(14)
【ω²+ω=sup{ω²+1,ω²+2,……,ω²+n,……}】
=H_ω²+14(14)
=H_ω²(28)
=2^28*28≈7.5*10^9
上面每当α变成非零极限序数时，都要取α基本列的第n项，如果我们选择了其他基本列体系，H_α(n)的值也会随之改变，未必总是随着α,n的增长而增大。
9楼的基本列可以保证单调性和强化性质，而且非常自然，但它并不是使H_α(n)增长最快的基本列。

H_ω²+ω3(4)=H_ω²(32)≈1.4*10^11
超过了十的十次方
H_ω²+ω5(10)=H_ω²(320)≈7*10^98
接近十的一百次方
————————————
接下来是H_ω²2(n)=H_ω²2[n](n)
按照9楼的基本列体系
ω²2=ω²+ω²=sup{ω²+ωn|n＜ω}
【解释一下{A(x)|p(x)}，p(x)表示x满足一个性质，A(x)是一个含有x的式子，整体表示所有满足p(x)的式A(x)组成的集合】
其第n项是ω²+ωn，在这个基本列体系中
ω²2[n]=ω²+ωn
H_ω²2(n)
=H_ω²+ωn(n)
=H_ω²(2ⁿn)
=2^(2ⁿn)n
H_ω²2(6)=6*2^390≈8e+117
超过了十的一百次方
H_ω²2(8)=2^2059≈E+620
超过了计算机中双精度浮点型变量所能贮存的最大数字1.79e+308
H_ω²3(n)＞2^2^2^n
H_ω²4(n)＞2^2^2^2^n
……
H_ω³(n)=H_ω²n(n)＞2↑↑n＞10↑↑(n-3)＞1000↑↑(n-3)
【高德纳箭头左边的数增加对于最终值的影响很小(相对改变右边的数而言)】
H_ω^4(n)=H_ω³n(n)＞2↑↑↑n＞10↑↑↑(n-2)＞10000↑↑↑(n-2)
H_ω^5=H_ω^4*n(n)＞2↑↑↑↑n
……
一般地，H_{ω^(n+1)}(n)＞2↑ⁿn
【“↑ⁿ”表示n重高德纳箭头】
【仍要记住以上全都是在9楼那个基本列体系中取得的结果】
有兴趣的话，可以自己计算一下下面这个式子的近似值(用高纳德箭头表示)
H_ω^5*17+ω^4*11+ω³*29+ω²*23+ω59+60(0)

在α超过ω³的过程中，H_α(10)的值也超过了一切在物理上有意义的数字。
让我们继续吧，α超越了一切ωⁿ，来到了ω^ω，同时H_α(n)的增长速度也超越了任意重高德纳箭头。
H_ω^ω(n)=H_ω^ω[n](n)
ω^ω的指数是ω，最小的非零极限序数，按照九楼定义的基本列体系
ω^ω=sup{ωⁿ|n＜ω}
ω^ω[n]是其中第n项：ωⁿ
H_ω^ω(n)=H_ωⁿ(n)
H_ω^ω+1(n)=H_ω^ω(n+1)=H_{ω^(n+1)}(n+1)＞2↑ⁿ(n+1)
事实上，H_ω^ω+1(n)＞n↑ⁿn
它可以轻松超过葛立恒数的第一层
H_ω^ω(5)＞4↑↑↑↑4＞3↑↑↑↑3=g(1)
——————————————————
H_ω^ω+ω²(n)=H_ω^ω(2ⁿn)
增长速度快得已经需要用省略号表示许许多多的箭头了
H_ω^ω+ω³(n)＞H_ω^ω(2↑↑n)
箭头的数量需要用指数塔来表示了
H_ω^ω+ω³+ω²(n)＞H_ω^ω(2↑↑(2ⁿn))
表示箭头数量的指数塔需要省略号了
H_ω^ω+ω³2(n)
表示箭头数量的指数塔的层数也要用指数塔表示了
H_ω^ω+ω^4(n)
开始用箭头来表示箭头的数量
H_ω^ω+ω^5(n)
超越葛立恒数第二层g(2)
H_ω^ω+ω^ω+1(n)
将葛立恒数的第x层g(x)输入给它，得到的结果可以超过g(x+2)
H_{ω^(ω+1)}(n)
超越了高德纳箭头的表示能力极限，产生葛立恒数的g(n)增长速度在这一层次，也就是说g(n)的Hardy层级为ω^(ω+1)

TREE3>>>G[G(G)G]G （这是我的表示法，G大于葛立恒数）

你可以用三次函数表示葛立恒数吗