求助！

轨迹方程是个椭圆

能够具体说下做法吗？谢谢

这不是合速度的问题吗？怎么扯到椭圆？

？

谢谢

OA和OB满足OA2＋OB2=l2吧？xP满足xP=aOB吧？yP满足yP=(1-a)OA吧？带进去解得椭圆。然后第二问OA对时间的变化率等于v，OB根据theta角也能求出来，这样OB对时间的变化率也可以求出来了，求导学过吧？然后根据第一问xP和yP跟OB和OA的关系，再求导得出vx和vy的关系。

圆形轨迹或椭圆轨迹，设M为AB的中点，当AM＝AP=L/2时，[(1/2)AO]²+[（1/2）BO]²=[(1/2）AB²]，即以(0,0）为圆心，L/2为半径的圆，即X²+Y²=1/4L²，P的轨迹为圆形。当P点不为AB中点时，过P点分别做PC⊥Y轴，PD⊥X轴，△APC∽△AOB，△BPD∽△AOB，所以这时的P点的轨道在上式圆的方程的基础上，这时Y轴是原来的2PB/L倍，X轴是原来的2PA/L倍，又因为已知条件PA=a，所以PB=L-a，将圆的式子变形为X²/(L/2)²+Y²/(L/2)²=1，所以椭圆式子为[X/(2a/L)]²/(L/2)²+｛Y/[2(L-a)/L｝²/(L/2)²=1，化简得X²/a²+Y²/(L-a)²=1

如果题目中表达的意思是AP=a乘以L的话，是圆的话，则必须满足aL=L/2。是椭圆的话，椭圆方程为X²/a²L²+Y²/(1-a)²L²=1