谈谈哥德巴赫猜想
作者：崔坤 单位：即墨市瑞达包装辅料厂，emile:cwkzq@126.com
摘要：
定理A:每一个大于等于6的偶数都可以表示成两个奇素数之和。
简言：N=P1+P2
定理B: 每一个大于等于9的奇数都可以表示成三个奇素数之和。
简言：Q=P1+P2+P3
关键词：
哥德尔定理、波特兰-切比雪夫定理、表示法个数公式、表示法个数偶数公式
中图分类号：0156.1 MR(2000) 主题分类号：11N05
文献标识码:A
1.引言：
（一） 在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：
任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。
（二） 给出证明的思路是：每一个的问题是哥猜的核心问题，作者就是围绕这个问题给出了一种新的方法，运用双记法给出的证明。现代数学约定3是最小奇素数。
理论基础：
1、建立一个完整的闭合系统，即上下互逆等差数列。2、运用哥德尔定理否定表示法个数为零的协调性不存在。
3、运用波特兰-切比雪夫定理给出表示法个数为零的偶数不存在。
4、运用通项的定义给出每一个的回答。
定理A:每一个大于等于6的偶数都可以表示成两个奇素数之和。
简言：N=P1+P2
2.证明：
符号的约定
约定：表示法个数表格是一个图表。
约定：表示法个数公式是由表示法个数表格中的各项元素关系推导而来的方程式。
约定：r2(N)表示表示法个数表格中表法数个数的符号。
约定：C(N)表示表示法个数表格中奇合数对个数的符号。
约定： π(N-3)表示不超过（N-3)的素数的个数。
约定：W(N)表示表示法个数表格中奇合数与素数成对个数的符号。
约定：M(N)表示表示法个数表格中素数与奇合数成对个数的符号。
为了找到每一个的问题，根据偶数N=2n+4是关于自然数n的函数，首先，构造表示法个数表格，表示法个数表格所对应偶数N的等差数列通项是an=2n+4。
表示法个数表格中的上筛A：
是首项为3，公差为2，末项是奇数（2n+1）的递增等差数列。
表示法个数表格中的下筛B：
是首项为奇数（2n+1），公差为-2，末项是3的递减等差数列。
通过A、B上下2筛获得：
表示法个数表格如下,共有6列:
第一列:偶数N= an=2n+4
第二列:表示法个数r2(N)
第三列:奇合数对的个数C(N)
第四列:奇数对的实例，
第五列：奇数对的个数n，
第六列：不超过N-3的奇素数个数 π(N-3)-1
双记法：表示法个数表格如图:
分析表示法个数表格通项an=2n+4：
an=2n+4 中共有n个不相同的奇数，共有n个不相同的奇数对。
表示法个数表格中的奇数对分类与N相关的有四种：
[1]（奇素数，奇素数），简称：1+1，令有r2(N)个
[2]（奇合数，奇合数），简称：C+C,令有C(N)个
[3]（奇素数，奇合数），简称：1+C,令有M(N)个
[4]（奇合数，奇素数），简称：C+1,令有W(N)个
根据其对称性则有：M(N)=W(N)
设an=2n+4中共有π(N-3)-1个不相同的奇素数，则：
r2(N)+C(N)+W(N)+M(N)=n. . .〈1〉
M(N)= π(N-3)-1- r2(N). . .〈2〉
M(N)=W(N) . . .〈3〉
有上述〈1〉、〈2〉、〈3〉式得：r2(N)=C(N)+2π(N-3)-2-n
其中，r2(N)、C(N)均为自然数， π(N-3)、n均为非零自然数。
将公式：r2(N)= π(N-3)-1-M(N)称为表示法个数公式。
研究后发现表示法个数表格中有个定理：
通项an=2n+4中的奇素数没有与奇合数全部成对,
即π(N-3)-1≠M(N).
证明：
若π(N-3)-1＝M(N)，那么r2(N)= π(N-3)-1-M(N)=0
也就是说此时表格通项an中的奇素数与奇合数全部成对.
那么这种情况下有且只有如下2种情况：
第一种：每个奇素数恰好与奇合数成对，即M(N)=π(N-3)-1.
这种情况是一种协调性的。表示法个数通项表格如下：
如果上筛A中的每个奇素数恰好与下筛B中的奇合数成对，
那么这个自然数的形式系统就是协调性的。
根据哥德尔定理：任何包含了自然数的形式系统，如果它是协调的，那么它的协调性不可能在系统之内得到证明。
故：上筛A中的每个奇素数恰好与下筛B中的奇合数成对的协调性是不可能在这个系统之内得到证明。
即π(N-3)-1- M(N)≠0, r2(N)≠0，从而r2(N)≥1
第二种情况：存在某个大偶数中的奇数X（X＞3）之后没有奇素数，所有的奇素数全部与奇合数成对
M(N)=π(N-3)-1。
单记法给出X：
若在表示法个数表格中X+2到2n+1都是奇合数，那么r2(N)=0
单记法表格如下：
根据加法原理：则X+X+2=2n+4，即X=n+1
所以据此推得大结论K：(n+1)与(2n+3)之间没有奇素数存在。 恰恰相反，
根据伯特兰-切比雪夫定理：
若m为大于1的整数，则存在素数p，符合m＜p ＜2m
那么根据伯特兰-切比雪夫定理则有：
有素数P符合下式：
（n+1）<P<2（n+1）<2n＋3
即：(n+1)与(2n+3)之间有奇素数存在。
由此可知大结论K错误。
从而π(N-3)-1≠M(N)，即r2(N)≠0.
由于r2(N)是自然数，那么r2(N)≥1.
由于an为表格的通项，那么根据通项的定义可知：
每一个大于等于6的偶数都至少有一个表示法个数。
即每一个大于等于6的偶数都可以表示成两个奇素数之和。
故命题简言：N=P1+P2，其中偶数N≥6，P1、P2是奇素数。
2018.10.07日于即墨
作者：崔坤 单位：即墨市瑞达包装辅料厂，emile:cwkzq@126.com
摘要：
定理A:每一个大于等于6的偶数都可以表示成两个奇素数之和。
简言：N=P1+P2
定理B: 每一个大于等于9的奇数都可以表示成三个奇素数之和。
简言：Q=P1+P2+P3
关键词：
哥德尔定理、波特兰-切比雪夫定理、表示法个数公式、表示法个数偶数公式
中图分类号：0156.1 MR(2000) 主题分类号：11N05
文献标识码:A
1.引言：
（一） 在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：
任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。
（二） 给出证明的思路是：每一个的问题是哥猜的核心问题，作者就是围绕这个问题给出了一种新的方法，运用双记法给出的证明。现代数学约定3是最小奇素数。
理论基础：
1、建立一个完整的闭合系统，即上下互逆等差数列。2、运用哥德尔定理否定表示法个数为零的协调性不存在。
3、运用波特兰-切比雪夫定理给出表示法个数为零的偶数不存在。
4、运用通项的定义给出每一个的回答。
定理A:每一个大于等于6的偶数都可以表示成两个奇素数之和。
简言：N=P1+P2
2.证明：
符号的约定
约定：表示法个数表格是一个图表。
约定：表示法个数公式是由表示法个数表格中的各项元素关系推导而来的方程式。
约定：r2(N)表示表示法个数表格中表法数个数的符号。
约定：C(N)表示表示法个数表格中奇合数对个数的符号。
约定： π(N-3)表示不超过（N-3)的素数的个数。
约定：W(N)表示表示法个数表格中奇合数与素数成对个数的符号。
约定：M(N)表示表示法个数表格中素数与奇合数成对个数的符号。
为了找到每一个的问题，根据偶数N=2n+4是关于自然数n的函数，首先，构造表示法个数表格，表示法个数表格所对应偶数N的等差数列通项是an=2n+4。
表示法个数表格中的上筛A：
是首项为3，公差为2，末项是奇数（2n+1）的递增等差数列。
表示法个数表格中的下筛B：
是首项为奇数（2n+1），公差为-2，末项是3的递减等差数列。
通过A、B上下2筛获得：
表示法个数表格如下,共有6列:
第一列:偶数N= an=2n+4
第二列:表示法个数r2(N)
第三列:奇合数对的个数C(N)
第四列:奇数对的实例，
第五列：奇数对的个数n，
第六列：不超过N-3的奇素数个数 π(N-3)-1
双记法：表示法个数表格如图:
分析表示法个数表格通项an=2n+4：
an=2n+4 中共有n个不相同的奇数，共有n个不相同的奇数对。
表示法个数表格中的奇数对分类与N相关的有四种：
[1]（奇素数，奇素数），简称：1+1，令有r2(N)个
[2]（奇合数，奇合数），简称：C+C,令有C(N)个
[3]（奇素数，奇合数），简称：1+C,令有M(N)个
[4]（奇合数，奇素数），简称：C+1,令有W(N)个
根据其对称性则有：M(N)=W(N)
设an=2n+4中共有π(N-3)-1个不相同的奇素数，则：
r2(N)+C(N)+W(N)+M(N)=n. . .〈1〉
M(N)= π(N-3)-1- r2(N). . .〈2〉
M(N)=W(N) . . .〈3〉
有上述〈1〉、〈2〉、〈3〉式得：r2(N)=C(N)+2π(N-3)-2-n
其中，r2(N)、C(N)均为自然数， π(N-3)、n均为非零自然数。
将公式：r2(N)= π(N-3)-1-M(N)称为表示法个数公式。
研究后发现表示法个数表格中有个定理：
通项an=2n+4中的奇素数没有与奇合数全部成对,
即π(N-3)-1≠M(N).
证明：
若π(N-3)-1＝M(N)，那么r2(N)= π(N-3)-1-M(N)=0
也就是说此时表格通项an中的奇素数与奇合数全部成对.
那么这种情况下有且只有如下2种情况：
第一种：每个奇素数恰好与奇合数成对，即M(N)=π(N-3)-1.
这种情况是一种协调性的。表示法个数通项表格如下：
如果上筛A中的每个奇素数恰好与下筛B中的奇合数成对，
那么这个自然数的形式系统就是协调性的。
根据哥德尔定理：任何包含了自然数的形式系统，如果它是协调的，那么它的协调性不可能在系统之内得到证明。
故：上筛A中的每个奇素数恰好与下筛B中的奇合数成对的协调性是不可能在这个系统之内得到证明。
即π(N-3)-1- M(N)≠0, r2(N)≠0，从而r2(N)≥1
第二种情况：存在某个大偶数中的奇数X（X＞3）之后没有奇素数，所有的奇素数全部与奇合数成对
M(N)=π(N-3)-1。
单记法给出X：
若在表示法个数表格中X+2到2n+1都是奇合数，那么r2(N)=0
单记法表格如下：
根据加法原理：则X+X+2=2n+4，即X=n+1
所以据此推得大结论K：(n+1)与(2n+3)之间没有奇素数存在。 恰恰相反，
根据伯特兰-切比雪夫定理：
若m为大于1的整数，则存在素数p，符合m＜p ＜2m
那么根据伯特兰-切比雪夫定理则有：
有素数P符合下式：
（n+1）<P<2（n+1）<2n＋3
即：(n+1)与(2n+3)之间有奇素数存在。
由此可知大结论K错误。
从而π(N-3)-1≠M(N)，即r2(N)≠0.
由于r2(N)是自然数，那么r2(N)≥1.
由于an为表格的通项，那么根据通项的定义可知：
每一个大于等于6的偶数都至少有一个表示法个数。
即每一个大于等于6的偶数都可以表示成两个奇素数之和。
故命题简言：N=P1+P2，其中偶数N≥6，P1、P2是奇素数。
2018.10.07日于即墨
