![](https://imgsa.baidu.com/forum/w%3D580/sign=ac0e065f9e58d109c4e3a9bae158ccd0/62ddfbedab64034f09aaa727a3c379310a551d55.jpg)
首先选一个惯性参考系,我们于惯性系上观察陀螺仪运动。
由于我们于惯性系观测的陀螺仪,其上每一个质点都属于加速系,于惯性系观测加速系,就会看到惯性力。
如图中所示,就会看到两个红色的加速度合成向心加速度,产生向心力,同时还有一个恒等大方向的离心力(未画出)
![](https://imgsa.baidu.com/forum/w%3D580/sign=68ff29200655b3199cf9827d73a98286/42460c338744ebf8dd70011ed5f9d72a6059a7b0.jpg)
这时,如果有人把陀螺仪自转轴推一下,产生陀螺进动。
![](https://imgsa.baidu.com/forum/w%3D580/sign=542f2b9892510fb37819779fe932c893/70c83d6d55fbb2fbf1f43d33434a20a44723dcde.jpg)
我们看到的陀螺仪受力就如红线所示,增加一个加速度分量,使得质量的向心加速度和向心力指向共同圆周运动的圆心。
这里的关系是
未进动时,任意质点的受力为mF向;功为: F向△S1+F向△S2+F向△S3+F向△S4.....+F向△Sn,偶数项和奇数项位移符号相反,n为偶数。这就可以看出任意质点是在保守力中作闭合曲线运动。如果建立坐标系,可以用闭合曲线的路径积分式表示保守力运动物体的功:∫○(F向心力分力1*dx+F向心力分力2*dy)=? 引入圆周运动任意两个半圆dx与dy与对向半圆相等的条件,很容易直接看出∫○(F向心力分力1*dx+F向心力分力2*dy)=0
进动时,任意质点的受力为mF向+mF进向,功为:∫○(【】F向心力分力1+F进向)*dx+(F向心力分力2+F进向)*dy】=?,很显然,将圆周运动的位移方向关系代入,可以直接看出∫○(【】F向心力分力1+F进向)*dx+(F向心力分力2+F进向)*dy】=0.
所以,@dragoons : 你用功的观点去分析陀螺进动方向是偏离的。陀螺运动是一种在保守力场力的闭合曲线运动,不做功。
![](https://imgsa.baidu.com/album/s%3D1600%3Bq%3D90/sign=c45471b8a70f4bfb88d09a52337f4381/0df431adcbef76090d6087b82ddda3cc7cd99ea9.jpg?v=tbs)