球马克简介
球马克( Spheromak)是一种紧凑的轴对称的环形位形。它的极向磁场和环向磁场大小接近’理论上有实现高等离子体压强的潜力,但迄今为止实验上仅实现了相对较低的卢值运行。球马克的独特之处在于既没有环向磁场线圈也不需要欧姆变压器,环的内侧没有线圈回路臂,因此真空室具有球形而不是环形拓扑结构,球马克因此得名。
既然没有环向场线圈和欧姆变压器,我们不禁要问,球马克是如何产生环向和极向磁场的呢?答案是通过一种新颖的稳态电流驱动方法与外加极向磁场耦合来实现。图13. 18展示了球马克的简单原理图。图中还给出了这一概念的实际装置结构图,该装置的全称叫劳伦斯.利弗莫尔国家实验室的持续型球马克物理实验装置( Sustained Spheromak Physics Experiment, SSPX)。
装置的运行原理如下。首先,对外部偏置线圈进行缓慢充电励磁,产生的极向磁场穿过真空室内环向对称的间隙;接着向真空室注入少量的中性气体。在间隙两端的高电压(通常由电容器组产生)的作用下,形成初始等离子体。等离子体的带电粒子沿磁场线的运动使得在两个电极间产生最初的电流。随着电流的增大并最终超过临界值,极内磁场线断裂并重联形成闭合的磁面。闭合面内的电流产生欧姆加热效应,从而形成球马克等离子体。
磁场线的断裂和重联机制是一个复杂的物理过程。按球马克研究者的标准观点,也是本节的主要观点,这个过程涉及小尺度、对称性破缺的电阻性磁流体力学湍流。这种湍流甚至在球马克等离子体形成以后依然存在,并使等离子体非线性地弛豫到最低能态,这一过程通常称为“自组织”,尽管称作“湍流弛豫”也许更合适。较新的观点则认为,重联过程涉及大尺度的对称性破坏,并导致产生磁场线的随机化。这种效应在球马克等离子体的形成过程中可能占主导地位,但是在等离子体产生之后,可通过降低间隙电流来减弱。不论采取哪种解释,都存在可观的增强的输运过程。搞清楚这一复杂行为尚需进一步研究。
有趣的是,尽管外部驱动的两个电极间的电流沿极向流动,但球马克等离子体内部的弛豫过程同样会感应出环向电流。从等离子体物理学的观点来看,弛豫过程的分析也是一个吸引人的课题。但由于其复杂性,这一分析超出了本书范围,感兴趣的读者可以参阅贝兰(P. M. Bellan)于2000年写的《球马克》( London:Imperial College Press )一书。就眼下目的来说,我们不妨从假设“球马克等离子体已经产生”开始分析,我们的任务是要理解其磁流体力学平衡和稳定性方面的性质,最终是要了解它作为反应堆的可能性。
在磁流体力学平衡方面,现有的球马克采用真空室导体壳内流动的涡流来保持环向力平衡。由于电力供应上的限制,大多数实验的脉冲长度还短于壁耗散时间。换句话说,在现有实验的时间尺度上,壁可看作理想导体。对于脉冲更长的实验则需要投入外部垂直场线圈。总之,仅采用3种直流电源供电:① 外部偏置线圈电流;② 电极间的电压;③ 垂直场线圈电流,来实现真正的稳态运行是可能的。另外目前实验中没有采取辅助加热手段,可实现的β值受到最大欧姆加热电流和输运损失的限制。
在稳定性方面,安全因子随小半径增大缓慢减小,在没有理想导体壁情形下,通常低到不足以保证稳定性。通常最危险的不稳定性是n=l,m=1为主的极向谐波波模。这是一种外部扭曲模,用来描述等离子体的倾侧( tilting )运动。具体来说,在没有导体壁的情形下,等离子体的平衡靠一组垂直场线圈产生的磁场来维持,线圈电流与等离子体电流方向相反。电流的反向使得球马克电流环设法翻转180度以颠倒位置。短时间内这个翻转运动看起来像倾侧运动。实际上,由于实验脉冲长度相对较短,真空室表现为理想导体壁,因此这种不稳定性是观察不到的。但随着实验脉冲长度的增加,预期这种不稳定性会作为一种电阻壁模重新出现,因此需要采取某种反馈稳定措施来抑制。
下面考虑球马克作为聚变反应堆相对于托卡马克的潜在优势和劣势。从积极的方面说,没有中心结构的球形位形技术上要比环形位形简单。这种装置结构紧凑,成本也较低,显然这是一个重要的优点。预期球马克反应堆的环向电流为30 MA,极向电流为100 MA,因此总电流要比托卡马克大很多,高出不止一个量级。原则上,这么大的电流应该能够通过欧姆加热到等离子体点火,而无需昂贵的微波或者中性束等辅助加热系统,因此其比较优势是不需要昂贵复杂的辅助性电流驱动系统来维持稳态运行。如前所述,球马克有可能只需3种技术难度相对较低的直流电源即可维持稳态运行。
球马克也有一些不足之处。首先,与弛豫过程有关的湍流会造成输运的增强,因此球马克实验取得的能量约束时间τE相对于主流托卡马克明显偏短。由于弛豫过程是球马克的固有性质,因此目前尚不明了由此导致的输运增强最终能被减小到什么水平。这是球马克当前研究的主要课题之一。第二,相对较低的安全因子会引起电阻壁模不稳定性,这种不稳定性甚至在零β时也存在。这意味着需要采取某种形式的反馈稳定措施,这就增加了技术复杂度,尤其是在一个极为紧凑的几何位形下。最后,尽管采用技术难度低的直流电源来实现稳态电流驱动是一个优点,但效率如何仍是一个重要问题。驱动1A的电流需要多少瓦功率?目前来说,弛豫产生的电流驱动效率很低,如果直接外推到反应堆规模,不可能达到所需的功率平衡。但是,平心而论,提高电流驱动效率还未成为球马克研究的一个主要课题。如果输运问题能够改善,这才可能突出为一个重要的课题。
本小节着重于根据表面电流模型来分析球马克的磁流体力学平衡和稳定性。尽管现在输运问题是球马克研究计划面临的最严峻的问题,但我们研究球马克位形的动机则主要出自磁流体力学方面的考虑,本小节的主要目标就是确切理解这一目的。分析主要是要确立针对倾斜模( tilt mode )的最大稳定p值与理想导体壁半径之间的关系。结果表明,对于合理的环径比和壁半径取值,能够实现很高的稳定β值:β~0.5如果壁电导率有限,则不稳定性以电阻壁模的形式重新出现,通常仅有一种模式,即m=1模,变得不稳定。稳定这种模需要采取某种反馈措施。
摘自——《等离子体物理与聚变能》十三章.第6小节