在《黑暗森林》里，大刘提出了一个很有意思的想法：如果两个遥远星系的生物突然发现彼此存在，他们都有直接摧毁对方文明的能力，由于相互间的多重猜忌，他们都会直接选择消灭对方。但实际上这样的情形是否一定会发生呢？我觉得数学上可以用数列的方法给黑暗森林理论建模，研究一下。
假设两个文明X和Y互相同时发现彼此，他们可以选择和平相处，也可以摧毁对方。设文明X决意先发制人摧毁对方的可能性为p，以下称为进攻几率。可以设想，此进攻几率除了与文明本身的道德，文化以外，也很大程度上取决于对对方文明进攻意图的猜测，于是我们可以假设，文明X发动进攻的可能性是文明Y进攻几率的函数，表达为：Px = f(Py). 这里Py为文明Y的进攻几率的期望值。 由于二者间天文距离的存在，Py是无法直接观测到的，所以我们假设每个文明由自己的进攻几率函数来估计对方的进攻几率期望值(Py值）。
以下是进攻几率函数 f(p) 的一些简单性质：
1) 0<= p<= 1; 0 <= f( p ) <= 1 （进攻几率在0和1之间）
2） f(p) 为增函数. （若X知道Y会很可能进攻，则X也更可能进攻）
3) f(1) = 1 (如果知道对方一定会进攻，我方没有选择，也肯定也会进攻）
假设两个文明X和Y互相同时发现彼此，他们可以选择和平相处，也可以摧毁对方。设文明X决意先发制人摧毁对方的可能性为p，以下称为进攻几率。可以设想，此进攻几率除了与文明本身的道德，文化以外，也很大程度上取决于对对方文明进攻意图的猜测，于是我们可以假设，文明X发动进攻的可能性是文明Y进攻几率的函数，表达为：Px = f(Py). 这里Py为文明Y的进攻几率的期望值。 由于二者间天文距离的存在，Py是无法直接观测到的，所以我们假设每个文明由自己的进攻几率函数来估计对方的进攻几率期望值(Py值）。
以下是进攻几率函数 f(p) 的一些简单性质：
1) 0<= p<= 1; 0 <= f( p ) <= 1 （进攻几率在0和1之间）
2） f(p) 为增函数. （若X知道Y会很可能进攻，则X也更可能进攻）
3) f(1) = 1 (如果知道对方一定会进攻，我方没有选择，也肯定也会进攻）
