网页
资讯
视频
图片
知道
文库
贴吧
地图
采购
进入贴吧
全吧搜索
吧内搜索
搜贴
搜人
进吧
搜标签
日
一
二
三
四
五
六
签到排名:今日本吧第
个签到,
本吧因你更精彩,明天继续来努力!
本吧签到人数:0
一键签到
成为超级会员,使用一键签到
一键签到
本月漏签
0
次!
0
成为超级会员,赠送8张补签卡
如何使用?
点击日历上漏签日期,即可进行
补签
。
连续签到:
天 累计签到:
天
0
超级会员单次开通12个月以上,赠送连续签到卡3张
使用连续签到卡
05月16日
漏签
0
天
数学分析吧
关注:
44,457
贴子:
217,599
看贴
图片
吧主推荐
游戏
9
回复贴,共
1
页
<<返回数学分析吧
>0< 加载中...
斯托尔茨定理证明过程中的一个问题
只看楼主
收藏
回复
Tlbert
二年级
5
该楼层疑似违规已被系统折叠
隐藏此楼
查看此楼
小弱问
Tlbert
二年级
5
该楼层疑似违规已被系统折叠
隐藏此楼
查看此楼
自顶
优视科技(中国)有限公司
搜索有AI,扫描自动校正,网盘文件找得快。做你学习、工作、生活的高效拍档
2024-05-16 08:30
广告
立即查看
azcatcloudy
四年级
7
该楼层疑似违规已被系统折叠
隐藏此楼
查看此楼
用到了这个简单不等式: 如果a_1, ..., a_n是任意的实数, b_1, ..., b_n是任意的正数, 则当记m=min{a_1/b_1,..., a_n/b_n}, M=max{a_1/b_1,...,a_n/b_n}时,有
m<= (a_1+...+a_n)/(b_1+...+b_n)<=M.
卡卡reason
五年级
8
该楼层疑似违规已被系统折叠
隐藏此楼
查看此楼
你可以去看一下史济怀的数分,b站上有他的视频,你找一下,听他讲一下你就懂了
开心星猫
托儿所
1
该楼层疑似违规已被系统折叠
隐藏此楼
查看此楼
第二个图片第二个不等式,你把分母乘到两边,中间就留Xn-(Xn-1),把写出从N+1到n,都加起来就看出来惹
hhackerbox
托儿所
1
该楼层疑似违规已被系统折叠
隐藏此楼
查看此楼
因为由条件 Yn递增,所以从N开始 (YN+1-YN) ,(YN+2-YN+1) > 0
l-e/2<(Xn-Xn-1)/(Yn-Yn-1) =>
(l-e/2)(Yn-Yn-1) < (Xn-Xn-1)
(l-e/2)(Yn-1-Yn-2) < (Xn-1-Xn-2)
.....
(l-e/2)(YN+2-YN+1) < (XN+2-XN+1)
(l-e/2)(YN+1-YN) < (XN+1-XN)
左右两边累加 (l-e/2)(YN+1-YN + YN+2 -YN+1 ... + Yn-1-Yn-2 + Yn-Yn-1) < (XN+1 - Xn + XN+2 -XN-1 + ... + Xn-1 - Xn-2 + Xn-Xn-1) => l-e/2 < Xn-XN/Yn-YN
hhackerbox
托儿所
1
该楼层疑似违规已被系统折叠
隐藏此楼
查看此楼
如果按书上那样证明,反而感觉像使用什么技巧才可以如此。其实没必要。
证明 由条件 Yn递增, 并且limXn-Xn-1/Yn-Yn-1 = L 所以从N开始 (YN+1-YN) ,(YN+2-YN+1) ...(Yn-1-Yn-2),(Yn-Yn-1) > 0
l-e<(Xn-Xn-1)/(Yn-Yn-1) =>
(l-e)(Yn-Yn-1) < (Xn-Xn-1)
(l-e)(Yn-1-Yn-2) < (Xn-1-Xn-2)
.....
(l-e)(YN+2-YN+1) < (XN+2-XN+1)
(l-e)(YN+1-YN) < (XN+1-XN)
左右两边累加 (l-e/2)(YN+1-YN + YN+2 -YN+1 ... + Yn-1-Yn-2 + Yn-Yn-1) < (XN+1 - Xn + XN+2 -XN-1 + ... + Xn-1 - Xn-2 + Xn-Xn-1) => (l-e)(Yn-YN) < Xn-XN
(l-e)Yn - (l-e)YN < Xn- XN
Xn -(l-e)Yn > XN-(l-e)YN
两边同时除以 Yn
Xn/Yn - l > XN/Yn -(l-e)YN/Yn -e
由于XN, (l-e)YN 常数 Yn是发散的。XN/Yn (l-e)YN/Yn无穷小
同理
Xn -(l+e)Yn < XN-(l+e)YN
Xn/Yn - l < XN/Yn -(l+e)YN/Yn +e
lim(XN/Yn -(l-e)YN/Yn -e) <lim(Xn/Yn-l) < lim(XN/Yn -(l+e)YN/Yn +e )
前后两个极限都是0 所以 lim(Xn/Yn-l) = 0;
limXn/Yn = l
登录百度账号
扫二维码下载贴吧客户端
下载贴吧APP
看高清直播、视频!
贴吧页面意见反馈
违规贴吧举报反馈通道
贴吧违规信息处理公示