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四维空间到底是什么样子的呢
只看楼主
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池-城
基友成群
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我们生活在四维时空
也就是三维空间加一维时空
但是这并不是四维空间
考研准备过程中看了会线性代数
对多维空间有一定想法
在脑子里对四维空间有了一个最初步的认知
有没有脑洞够大的童鞋
想象一下四维空间到底是什么样子的呢
池-城
基友成群
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请叫我民科
伪科普向
池-城
基友成群
12
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在数学上来说,
一维空间
是无法存在生命体的
一条线
一个生命体要是遇到了另一个生命体,他们无法穿过对方,所以生命体越多,活动空间越小
二维空间
也就是说
有两条互相正交(垂直)的方向
就像一张纸
只有长和宽
这样的空间是很有可能有生命的
——————无聊的分割线——————
假如二维空间有生命
我们来想象一下他们看到的世界是怎么样的
唔…
他们看到的世界一定是点和线段组成的…也就是说
他们看到的东西是一维的
因为他们看到的世界只是在一个维度上的投影,与这个维度垂直的世界是他们看不到的…
我们不也是这样吗
我们活在一个三维的世界,但是看到的东西却是二维的…
别告诉我你看东西是三维的
只是你感觉是三维的
那个三维是你脑补出来的
我们看到的任何东西
都是看到那个物体在朝着我们眼镜的那个面上的投影
就像你现在看着手机屏幕,你看到的只是手机屏幕这一面,手机后面是看不到的。
睡觉……
安提加
基友成群
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暖
斜眼看你笑
忆昔流年
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厉害了
一中小熊
节操大湿
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据说狗只能看到二维的,不知道单身狗是不是也一样。
池-城
基友成群
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继续科(xi)普(nao)
池-城
基友成群
12
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根据以上思想实验与客观事实
二维世界的生物看到的东西是一维的
三维世界的生物看到的东西是二维的
那么
四维世界的生物看到的东西应该就是三维的
也就是说四维生物能看到三维物体的全貌
也就是说四维世界看咱们三维世界的物体
能同时看到这个三维物体的背面侧面正面
感觉好难想象……
_只念那丝微笑
九云方鼎
9
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星际穿越
秋如旧_人空瘦
登峰造极
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池-城
基友成群
12
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二维世界生物虽然能想象一个圆形在三维世界是怎么样的
但是也只能在数学层面上想象
因为二维生物看不到一个三维世界的圆形
因为圆形是一个曲线,而二维生物看什么都是直线,所以在他们的世界里
只有数学能描述曲线
但是生活中无法直观看到曲线是什么样的
如下图
既然二维生物没有直观“曲”的概念,所以如果二维空间是弯曲的,他们也无法直观感受到
想想我们三维世界,广义相对论提到
引力可以是我们的三维空间弯曲,
类比二维世界,
我们也无法直观感受到空间的弯曲,虽然我们可以在数学上描述空间弯曲【然并卵】
池-城
基友成群
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扯了些废话
这貌似跟四维空间没什么卵关系啊喂
别着急
我们马上就要进入正题
不过事先还是看看二维空间
如果二维空间有一个同心圆
如下图
二维生物会看到什么呢(圆不透光)?
答案依旧是一条直线
而且二维生物如果在大圆外边
是无法看到大圆里面还有一个小圆的
除非他们在大圆上弄一个断点
然后进去
才会发现大圆里面还有一个小圆
但是对于我们三维生物来说
不需要进入大圆里面才能发现那个小圆
因为我们是从第三个维度上观察同心圆的
我们可以轻易看到【【二维封闭曲线】】(重点重点重点)的内部结构
一目了然
不需要“透过”什么去看二维的内部。
苦而知之
校园传说
13
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零维一个点,一维无限点组成一条线,二维无限线组成一个面,三维无限面组成一个空间,四维无限空间。。。。
池-城
基友成群
12
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好了
我们讲清楚了三维看二维是一种什么体验了
现在类比到四维空间
同样的
刚才已经说到,四维生物看到的世界是三维的
现在,四维生物不仅可以看到三维物体的表面
四维生物还可以看到三维物体的【【三维封闭曲面】】!!!
也就是说,四维生物可以看到一个球里面还套着一个球
而我们三维生物必须把外边球打开,才能看到里面的球
通俗一点讲
就是说你即便是穿了衣服
四维生物也可以看到你的小丁丁
不仅仅是小丁丁
你的血液
内脏
肌肉
骨骼
全都能看的一清二楚
在四维生物眼中,我们三维生物定义的里面对四维生物而言不再是里面
就像我们看两个同心圆,不因为小圆在大圆里面就看不到小圆
注意!!!!
四维生物看三维物体并不是一种透视的感觉
就像我们看两个同心圆并不是透过大圆看小圆
大圆和小圆就并列在我们眼前,一目了然
这种视觉很奇妙
我们也许永远理解不了。
基本上讲完了
我觉得讲得也很清楚了
暂时先更新到这里
有不清楚的欢迎提问
一起研究
一起进步
参考资料:
《线性代数》
《广义相对论》
《黎曼几何》
《数学物理方法》
《几何画板》
《三体3:死神永生》
名利场s
忆昔流年
15
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我送楼主一张二向箔,楼主要不要啊
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