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整理经典回答,第08弹:我回答过的小学奥数数论题整理

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1、有111位数,各位数字都是1,这个数除以6,余数是几?商的末位数是几?
原题地址:http://zhidao.baidu.com/question/872482833686843732.html
【我的回答】
【答案】余数是3
商的末位数字是8
【解析】找规律
位数 余数 商的末位
1 1 0
2 5 1
3 3 8
4 1 5
5 5 1
6 3 8
7 1 5
周期性规律,
111÷3=37
所以余数和第三个一样,是3
111-1=110
110÷3=36……2
所以,商的末位和第三个也是一样的,是8


IP属地:湖北1楼2014-08-19 21:16回复
    2、一筐梨的个数在40到50个之间,2个2个地分多1个,5个5个地分也多1个,这筐梨有多少个?
    原帖地址:http://zhidao.baidu.com/question/487972371987690052.html
    我的回答:
    答案,41个
    【解析】2与5的最小公倍数为10
    所以,个数除以10也余1
    40~50里面只有41符合要求


    IP属地:湖北2楼2014-08-19 21:48
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      4、一个自然数被3除少1,被5除余3,被7除余4,小于100 求这个自然数
      原帖地址:http://zhidao.baidu.com/question/1539711445288869747.html
      我的回答:
      被7除余4的数有
      4、11、18、……
      其中,被5除余3的最小数是18
      5×7=35
      所以,同时满足被5除余3,被7除余4的数必然是
      18、18+35、18+35×2
      其中被3除少1的数是18+35=53
      【注】以上方法叫做“逐级满足法”,是解决此类问题的一般方法。


      IP属地:湖北4楼2014-08-19 22:49
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