今天是笛卡尔的生日！

笛卡儿对数学最重要的贡献是创立了解析几何。笛卡儿成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。在他的著作《几何》中，笛卡儿向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。笛卡儿引入了坐标系以及线段的运算概念。笛卡儿在数学上的成就为后人在微积分上的工作提供了坚实的基础，而后者又是现代数学的重要基石。他创新地将几何图形‘转译’代数方程式，从而将几何问题以代数方法求解，这就是今日的解析几何‘或称座标几何’
此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡儿最先使用的，这包括了已知数a, b, c以及未知数x, y, z等，还有指数的表示方法。他还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关系，后人称为欧拉-笛卡儿公式。还有微积分中常见的笛卡儿叶形线也是他发现的。
在物理学方面，笛卡儿也有所建树。他在《屈光学》中首次对光的折射定律提出了理论论证。他还解释了人的视力失常的原因，并设计了矫正视力的透镜。力学上笛卡儿则发展了伽利略运动相对性的理论，强调了惯性运动的直线性。笛卡儿发现了动量守恒原理的原始形式(笛卡儿所定义的动量是一绝对值，不是向量，因此他的动量守恒原理后来也被证明是错误的)。他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依然对以后的自然科学家产生了影响。
他还用光的折射定律解释彩虹现象，并且通过元素微粒的旋转速度来分析颜色。
在心理学方面，笛卡尔也是有所贡献的。 他的观点和重大发现，对后来心理学颇有影响。他是近代二元论和唯心主义理论著名的代表。他的反射和反射弧的重大发现，为“动物是机器”的论断提供了重要依据。并提出，反应----刺激的假设。但是笛卡尔的反射概念是机械性的，他强调人和动物的区别，动物没有心灵，人是有心灵的，这样的推断是二元论的典型表现。另外，心神交感论也是笛卡尔在身心关系上二元论的又一典型表现，他认为，人的肉体是由物质实体构成的，人的心灵是由精神实体构成的。心灵和人体即可以相互影响、互为因果、相互作用。他认为人的原始情绪有六种：惊奇、爱悦、憎恶、欲望、欢乐和悲哀，其他的情绪都是这六种原始情绪的分支，或者组合。 笛卡尔的二元论心理学思想虽然在理论上是错误的，但是在当时社会背景下，是非常具有推动和进步作用的，他利用二元论摆脱了神学对科学的绝对控制，将人们的思想引导至理性思维和具体研究上，所以，他对心理学的贡献是不可忽视的。
——摘自维基