GPS不需要相对论

对于相对论，有一些极富欺骗性的说法，一类就是声称声称相对论得到了具体应用，传播最广的是”GPS系统如果不据相对论进行校正，GPS系统每天将会累积大约10千米的定位误差，就会失效。”，这个被相对论支持者普遍传抄的典型说法是：GPS卫星以每小时14000千米的速度绕地球飞行。根据狭义相对论，当物体运动时，时间会变慢，运动速度越快，时间就越慢。因此在地球上看GPS卫星，它们携带的时钟要走得比较慢，用狭义相对论的公式可以计算出，每天慢大约7微秒。GPS卫星位于距离地面大约2万千米的太空中。根据广义相对论每天快大约45微秒。在同时考虑了狭义相对论和广义相对论后，GPS卫星时钟每天还要快上大约38微秒，这似乎微不足道，但是如果我们考虑到GPS系统必须达到的时间精度是纳秒级的，这个误差就非常可观了（38微秒等于38000纳秒）。如果不校正的话，GPS系统每天将会累积大约10千米的定位误差，是没有用的。为此，在GPS卫星发射前，要先把其时钟的走动频率调慢100亿分之4.465，把10.23兆赫调为10.22999999543兆赫……GPS导航仪在定位时，必须根据相对论公式进行计算纠正这些误差。其中的如果不校正的话，GPS系统每天将会累积大约10千米的定位误差，是没有用的源自38μs × 光速 = 11.4km。从理论上来说，以地面点的三维坐标（N，E，H）为待定参数，确实只需要测出3颗卫星到地面点的距离就可以确定该点的三维坐标了。但是，卫地距离是通过信号的传播时间差Δt乘以信号的传播速度v而得到的。其中，信号的传播速度v接近于真空中的光速，量值非常大。因此，这就要求对时间差Δt进行非常准确的测定，如果稍有偏差，那么测得的卫地距离就会谬以千里。而时间差Δt是通过将卫星处测得的信号发射时间tS与接收机处测得的信号达到的时间tR求差得到的。其中，卫星上安置的原子钟，稳定度很高，我们认为这种钟的时间与GPS时吻合；接收机处的时钟是石英钟，稳定度一般，我们认为它的时钟时间与GPS时存在时间同步误差，并将这种误差作为一个待定参数。这样，对于每个地面点实际上需要求解就有4个待定参数，因此至少需要观测4颗卫星至地面点的卫地距离数据。卫星定位并不是用卫星与接收机的时差，而是用不同卫星间的时差来计算目标物体的位置，因卫星上的时钟要快都快，只会产生38µs /1天的相对误差，具体时间（不是时刻值）的绝对误差取决于时间长短，如果被定为的物体距卫星20000000m，1天(d)=86400000毫秒(ms)=86400000000µs，卫星测算这20000000m的距离不做这所谓的相对论修正产生的绝对误差大约只有：20000000mx38µs /86400000000µs=2mx38/8640=38m/4320=8.796mm最先是按38.6µs算的20000000mx38.6µs /86400000000µs=2mx38.6/8640=38.6m/4320=8.93mm，对于“ 38μs × 光速 = 11.4km.……用户终端上的结果每天就会累积±11.4km的误差。这样的话这个定位系统就毫无用处，相当于报废了”，我们只要分析一下其物理意义就能知道这属于不实之词：38μs ×300000000m/s = 11.4km300000000m/sx 86400000000µs=25920000000km38μs × 光速 = 11.4km其物理意义是，25920000000km实际距离所谓相对论效应导致的绝对误差仅为11.4km，有人说这11.4km还是很大啊，但关键的是，定位一次要的了一天的时间么？卫星定位相距卫星实际距离20000000m的目标，仅需0.067s，如此短的时间，时间绝对误差0.067s x38µs /86400000000µs微乎其微，故20000000m路程的绝对误差不足一厘米！因此，“不论是GPS，还是中国自己的北斗导航，都必须考虑卫星在太空中的相对论效应，如果不考虑，那么产生的偏差将非常非常大，以至于根本无法实现导航！”完全属于不靠谱的虚妄之词。
匿名很囧以下抬出维相老套路只不过变了一个花样：
，北斗坐镇。不服改北斗接口文档。

这实际上是北斗系统建立以前就有的，用GPS挺相对论的理论：

必须用相对论的理由是22.897ns× 光速 = 6.864m，与38μs × 光速 = 11.4km何其相似，而这个卫星轨道不圆的误差更加迷你，22.897ns比38μs 的千分之一还少。22.897ns× 光速 = 6.864m又为何物理意义，22.897ns× 光速 = 6.864m物理意义是，光走一天时间300000000m/sx 86400000000µs=25920000000km的实际距离所谓相对论效应导致的绝对误差仅为6.864m，有人说这6.864m还是很大啊，但关键的是，定位一次要的了一天的时间么？卫星定位相距卫星实际距离20000000m的目标，仅需0.067s，如此短的时间，时间绝对误差0.067s x22.897ns /86400000000µs更加微乎其微，故20000000m路程维星轨道不圆导致的的绝对误差不足0.1mm！因此，“不论是GPS，还是中国自己的北斗导航，都必须考虑卫星在太空中的相对论效应，如果不考虑，那么产生的偏差将非常非常大，以至于根本无法实现导航！”完全属于不靠谱的虚妄之词。