经过一周的研究大数入门，我终于理解了大数入门5.2.1章介绍 我个人觉得，理解5.2好像比理解5.1更加容易

B(n)=n行BMS极限 B(0)=(0)(1)=ω B(1)=(0)(1,1)=ε₀ B(2)=(0)(1,1,1)=BO B(ω)=SHO 下面不会分析了，大佬们看下 B(Ω)=B(B(…B(0)…))（Ω行BMS） B(Ω+Ω)=B(Ω+B(Ω+B(…))) B(ψ₁(0))=B(Ω) B(ψ₁(1))=B(Ω+Ω+Ω…) 然后就和OCF一样了 还有B(Ω_ω)之类的东西 OCF是hydra模式，众所周知BO前可和两行BMS对应，那就定义： B(B₁(1))=B(Ω) B(B₁(2))=B(Ω_ω) B(B₁(3))=三行BMS极限转化成OCF后去掉最外面的ψ，把里面放入B(可能三行BMS极限目前无法用OCF表示，但不影响) 先到这

名字可能很怪 没有标准定义，只是起个名 不知道以前有没有人搞过 比如标准BMS极限，OCF化就是ψ(B_ω)，Ω行BMS就是ψ(B_Ω)，还可以有ψ(B_B_B…)之类的序数 如果把n-Y极限OCF化成为ψ(Y_n)。那么ψ(Y_Ω)是Ω-Y吗？如果不是那Ω-Y是什么？ψ(Y_Y_Y…Y_Y)又有多大？

设rayo(n)的fgh增长率为r(尽管它不可计算，但应该能强行设成r) --- 设BB(n)的fgh增长率为b --- 再设C(n)=大于用C语言在不超过n个字符下能用有限时间运行完的合法代码所能表达的所有数的最小正整数(一口气读完它)，C(n)的增长率是c --- 则可以知道C(512)>=Loader数 --- 1.那么b是多少？ 2.r是多少？ 3.c是多少？ 4.c和b和r的大小关系？ (用可递归序数肯定不行，Ω和ω1CK肯定得出来) 5.rayo(rayo(…rayo(n)…))的增长率只有r+1吗？

函数增长率分级(用PTO或FGH衡量，等级之间可能有重叠)。 @Hyp_Cos 的回答镇楼。

现在还有可以展开n-Y的网站吗?

昨晚又看了一下大数入门鸟之记号增长率 [n,n[1[1/1/2]/2]2]增长率为ψ(Ω^Ω^Ω) [n,n[1[1/1/1/2]/2]2]增长率为ψ(Ω^Ω^Ω^2) 在ψ(Ω^Ω^Ω^2)之前都没问题，但是接下来的一行： [n,n[1[1/1/1/1/2]/2]2]增长率为ψ(Ω^Ω^Ω^3) 这里不知道这个增长率是大数入门作者计算的，还是伯德本人计算的，或是大数界公认的结果。 由于鸟之记号规则太复杂，我没有细看，并不敢断言这里的计算肯定是错的，但跟我的数阵对比之后，我觉得应该是计算者大意而出错了。可能是受之前从ζ0到φ(

鸟之记号的下标斜杠怎么展开？我除了鸟之记号这部分我都能看懂。

a(0)a=a+1 a(n+1)a=a(n)a(n)a… a(0)(0)a=a(a)a a(0)(1)a=a(0)(0)a(0)(0)a… a(0)(a)a=a(1)(0)a a(n)(a)a=a(n+1)(0)a a(a)(0)a=a(1)(0)(0）a a(a)(0)(0)…a=a(1,0)a 共a个 a(1,0)(0)a=a(1,0)a… a(1,0)(1)a=继续对角化 a(1,0)(a)a=a(1,0)(0)(0)a… a(1，1)a=a(1,0)(1,0)(1,0)…a共a个 a(1,a)(1,a)…a=a(2,0) … a(1,0…)a（a个）=a(1,,(0))a a(1,,(1))a=a(1,,(0))a(1,,(0))a… a(1,,(a))a=a(1,,(0)(0))a a(1,,(0)(1))=a(1,,(0)(0))a… … a(1,,(1,,(1,,…=a(2,,(0)）a a(a,,(a,,…)a=a(1,0,,(0))a a(1,1,,(0))a=a（1,0,,(1,0,,（… 按此规则继续 a（1,a,,(0))… a（1,,1,,(0))=a(1,,0,,（… 接下

还是原来的网址：https://gomen520.github.io/，覆盖了1.0旧版本，暂时关闭了选择不同Y类型展开的选项。

0=0 0(0)=1 0(0(0))=2 0[lbk]0[rbk]=ω 0(0[lbk]0[rbk])=ω+1 0(0[lbk]0[rbk](0))=ω2 0(0[lbk]0[rbk](0(0)))=ω3 0(0[lbk]0[rbk](0[lbk]0[rbk]))=ω²

不能的话要多少个！到达，

这是相对来说比较简单上BHO的方法 [lbk]0[rbk]{n}＝f_0(n) [lbk]1[rbk]{n}＝f_1(n) [lbk]1,0[rbk]{n}＝f_ω(n) [lbk]1,1[rbk]{n}＝f_ω＋1(n) [lbk]2,0[rbk]{n}＝f_ω2(n) [lbk]1,0,0[rbk]{n}＝f_ω^2(n) [lbk]1@ω[rbk]{n}＝f_ω^ω(n) [lbk]1@[lbk]1@ω[rbk][rbk]{n}＝f_ω^ω^ω(n) [lbk]1@(1,0)[rbk]＝f_ψ(Ω)(n) [lbk]1@(1,1)[rbk]{n}＝f_ψ(Ω＋1)(n) [lbk]1@(1,[lbk]1@(1,0)[rbk])[rbk]{n}＝f_ψ(Ω＋ψ(Ω))(n) [lbk]1@(2,0)[rbk]{n}＝f_ψ(Ω2)(n) [lbk]1@(1,0,0)[rbk]{n}＝f_ψ(Ω^2)(n) [lbk]1@(1,0,1)[rbk]{n}＝f_ψ(Ω^2＋1)(n) [lbk]1@(1,1,0)[rbk]{n}＝f_ψ(Ω^2＋Ω)(n) [lbk]1@(2,0,0)[rbk]

超运算的逆运算到底有没有公认的表记方法？

0-Y1,ω=1-Y1,3 1-Y1,ω=2-Y1,4 2-Y1,ω=3-丫1,5 3-Y1,ω=4-Y1,6 n-Y1,ω=n+1-Y1,n+3 对吗

可能存在歧义的2-dropping PrSS优化定义

(#,(0))#=(#)#*ω，极限表达式为(0,(1)),(1,(2,(3))),(2,(3,(4,(5)))),(3,(4,(5,(6,(7)))))…… (0)=1 (m,(m,(m,(……))))=(m,(m+1)) (m,(0))=(m),(m+1),(m+2),(m+3),…… 以括号包围的项，记括号项，从末尾出发向前寻找比括号项要小的父项，从父项到末项前一项，记坏部，把末项去掉，将坏部复制n次 (#,(0),(0))，(0)去掉，为(#,(0))，展开为(#,(0)),(#,(0))+1,(#,(0))+2,(#,(0))+3,……这里指的是每个括号项加m，例(0,(0),(0))=(0,(0)),(1,(1)),(2,(2)),…… 若括号之内的括号项大于0，则找一个比自身要小的括号项

左边的ψ是记号，最右边的ψ是OCF ψ(0)=1 ψ(x+1)=ψ(x)*ω（x为任意序数） ψ(1,0)=α→ψ(α)=ε₀ ψ(1,0)+ψ(ψ(ψ(1,0)))=ψ(1,0)+α→ψ(α)=ε₀2 ψ(1,0)+ψ(ψ(ψ(1,0))+1)=ε₀ω ψ(1,0)+ψ(ψ(ψ(1,0))+ψ(ψ(ψ(1,0))))=ε₀² ψ(1,0)+ψ(ψ(ψ(1,0))+ψ(ψ(ψ(1,0))+1))=ε₀^ω . ψ(1,0)+ψ(ψ(ψ(1,0))+ψ(ψ(ψ(1,0))+ψ(ψ(ψ(1,0))))) =ε₀^ε₀ . ψ(1,0)+ψ(ψ(1,0))=ψ(Ω*2) ψ(1,0)+ψ(ψ(1,0)+1)=ψ(Ω*ω) ψ(1,0)+ψ(ψ(1,0)+ψ(ψ(ψ(1,0))))=ψ(Ω*ψ(Ω)) . ψ(1,0)+ψ(ψ(1,0)+ψ(ψ(ψ(1,0))+ψ(ψ(1,0)))) =ψ(Ω*ψ(Ω*2)) . ψ(1,0)+ψ(ψ(1,0)+ψ(ψ(ψ(1,0)+1)))=ψ(Ω*ψ

Φ(1@(0,,1))=BHO Φ(1@(2@(0,,1)))貌似等于Ψ(Ω^(ε_Ω+1)+1)

首先声明，本人只是彻头彻尾的名词党，本帖只相当于我搜集到的某些结果的汇总，其中出现的名词我不一定懂得它的确切含义。 KP由Saul Kripke和Richard Platek提出，相对于我们熟悉的ZFC，KP没有幂集公理，而且分离公理模式和替换公理模式被严格地限制了，这就使得使得KP和广义递归论以及容许集理论扯上了关系，序数分析也很大程度地围绕着KP进行。

(0)=1 (1)=2 (2)=3 (0,1)[lbk]10[rbk]=((((((((((10)))))))))) 10层=20 (0,1)[lbk]100[rbk]=200 (0,1)[lbk]1000[rbk]=2000 (0,1)[lbk]n[rbk]=2n (1,1)[lbk]10[rbk]=(0,1)[lbk](0,1)[lbk]...[rbk][rbk] 10层=10240 (1,1)[lbk]20[rbk]=20971520 (1,1)[lbk]n[rbk]=n×2ⁿ (2,1)[lbk]2[rbk]=(1,1)[lbk](1,1)[lbk]2[rbk][rbk]=2048 (2,1)[lbk]3[rbk]=402653184×2⁴⁰²⁶⁵³¹⁸⁴ (n,1)[lbk]m[rbk]=(n-1,1)[lbk](n-1,1)[lbk]......[rbk][rbk] m层

@贴吧包打听

如题

记号形式为 0 1 2 3 …… 0 1 2 3 …… 0 1 2 3 …… 的矩阵项，也可为(0,0,0)(1,1,1)这样，极限表达式为(0)(1,1,1,1,1,……) 从上到下为一列，从左到右为一行 (0)=1 规则一：若最后一列的项均为0，则表达的序数加1 规则二：从最后一列最后一行开始向前找比自身要小的坏根，若找到个项为0，则找这一列0上面的不是0的项， 以此类推，直到最后一列每一行都找到了与之对应的项 且最后一列第1行必须向前在前一列第1行的项与之相减，以这一项带动这一列减去坏根那

10^^^^^^^^^^10=10 ^_2 10 10 ^_2 & 10=10 ^_2 ^ 10 f() & k=f(f(...k layer...((((k)))))..)) 10 ^_2 ^ & 10=10 ^_2 ^^ 10

把ω扔进FGH得到放大可数序数的效果，那么Ω呢？ 由这里11，12，13楼继续。 目前抡西到{1;2，ω}。 可以拿来当做Catching函数的抡西。

weak magma和strong magma又是什么？

空项用0代替 1,3= 0,0,0,0,0,1 0,0,0,0,1,2 0,0,0,1,2,4 0,0,1,2,4,8 0,1,2,4,8,16 1,2,4,8,16,32 1,4= 0,0,0,0,0,32 0,0,0,0,16,48 0,0,0,8,24,72 0,0,4,12,36,108 0,2,6,18,54,164 1,3,9,27,81,245 1,5= 0,0,0,0,81 0,0,0,27,108 0,0,9,36,144 0,3,12,48,202 1,4,16,64,266

Tips:我才第2境界-第3分境界，后面的概念完全是听大佬听来的 第1境界 大数门外汉 第1分境界 普通人，不懂任何概念 第2分境界 开始理解高德纳，康威链，TREE等其中的一两个概念 第3分境界 不停地制造记号，虽然非常小，但是还是在不停地碰瓷大数，结果总是失败 第4分境界 逐渐沉淀下来，向第2境界推进 第2境界 大数新手 第1分境界 初步理解FGH，能计算ω^2以内的增长率，发明记号仍然踊跃 第2分境界 开始潜心学习计算FGH的技巧，逐步学会了计算ω^ω

如题

氵沝淼水㵘渁㴇

n，=n！ 1，n=（n！）！ 2，1=1，（1，…n个，n 2，n=1，（1，…n个，2，n-1） 3，1=2，（2，…n个，2，n） … （…（n，），），…n个，1=1，0，0 1，0，1=（（1，0，0），）…n个 1，0，（1，0（…，n个，n=1，1，0 … 1，0，0…n个=1@n 1@（1@…n=2@n …

贴子里发

ζ(1)前同τMS τ(τ₁(0)2)=ζ(1) τ(τ₁(0)3)=ζ(2) τ(τ₁(0)ω)=ζ(ω) τ(τ₁(0)τ(τ₁(0)))=ζ(ζ(0)) τ(τ₁(0)²)=η(0)

M的拓展是ψ(M(1;@(1,0)))是ψ(K) 那如果同样的把K也套入这个规则 ψ(K(1;@(1,0)))会是ψ(к)吗 以下是一些举例 ψ(K(1,0,0))＝ψ(K(1;0)) ψ(K(1@ω))＝ψ(K(1;0)^ω) ψ(K(1@(1@(…))))＝ψ(Ω_K(1;0)＋1)

从尽量最简单的开始，比如Y（1，2）[2]是多少

大数和序数层次级别【封神榜】 更新于2023/6/28 0 1 2 3 10 100 1000 10^10 10^100 10^1000 10^10^10 10↑↑10 10↑↑100 10↑↑1000 3↑↑↑3=Tritri -----自此进入大数阶段----- 10↑↑10↑↑10 10↑↑↑10 G(1)=3↑↑↑↑3=葛立恒数的第一层 【序数：ω】 G(2)=3↑(G(1))3=葛立恒数的第二层 G(64)=葛立恒数 【序数：ω+1】 G(G(……))一共64层=H(64) 【序数：ω+2】 H(H(……))一共64层=I(64) 【序数：ω+3】 假设英文字母有无限个，第64个英文字母(64) 【序数：ω×2】 3→3→3→3→3 【序数：ω×3】 3

各位好，本帖是一个装新手的比赛，不过真正的新人也可以进来瞧一瞧哦 大家可以问一些新手才会问的问题，或者发一些新人创造的简单的表示法 那么，开始吧 我先来

必须良定义且可计算，不许使用自然语言构造。 强度至少BHO，最多MHO

1,3=1,2,3,4… 1,3,3=1,3,2,4,3,5,4,6… 1,3,5=1,3,4,6,7,9… 1,4,6,4=1,4,6,3,7,10,6,11,15…？？？ 我连0-Y都没太搞清楚

对于任何的一个叙述直接把他的所有w变成3，然后把它展开之后，再把所有w变成三。 或者说曲奇基本类的第三项，再去取基本的第三项，直到它变成一个后继叙述，然后把它后记的部分拿走，再去基本里的第三项，以此类推，直到最后变成零，把所有拿走的普通数字全部加起来，得到一个结果。 那么使用这种方式，所有的叙述都可以转化为一个常数。那么 再定义一个函数，这个函数中输入一个常数，就可以把这个常数变成另一个叙述 这个叙述是所

p=(0) p+p=(0)(0) p(p)=(0)(1) p(p+p)=(0)(1)(1) p(p(p))=(0)(1)(2) p(pp1)=(0)(1,1) p(pp1+p)=(0)(1,1)(1) p(pp1+pp1)=(0)(1,1)(1,1) p(pp1(p))=(0)(1,1)(2) p(pp1(pp1))=(0)(1,1)(2,1) p(pp1(ppp1))=(0)(1,1)(2,2) p(p1)=(0)(1,1,1) p(p1+p) p(p1+pp1) p(p1+p1) p(p1(p)) p(p1(pp1)) p(p1(p1)) p(p1(pp2)) p(p1(pp2+pp1)) p(p1(pp2+p1)) p(p1(pp2+p1(pp2))) p(p1(pp2+pp2)) p(p1(pp2(p))) p(p1(pp2(pp1))) p(p1(pp2(pp2))) p(p1(pp2(ppp2))) p(p1(p2))

τ(0)=ε(0) τ(1)=ε(1) τ(ω)=ε(ω) τ(τ(0))=ε(ε(0)) τ(τ₁(0))=ζ(0) τ(τ(τ₁(0))+1)=ε(ζ(0)+1) τ(τ₁(1))=ζ(1) τ(τ₁(2))=ζ(2) τ(τ₁(ω))=ζ(ω) τ(τ₁(τ(τ₁(0))))=ζ(ζ(0))

[lbk][rbk]=0 [lbk]S,0[rbk]=[lbk]S[rbk]+1 [lbk]S,n[rbk]=[lbk]S,n-1,S,n-1......[rbk] 不过最大可能就只到wʷ

宇宙的普朗克体积大概10的183次方，如果重新排列组合，和3上上上3比谁大？

如题