圆外切四边形ABCD的内切圆圆心为I，平面上存在两点X, Y满足AX-XC=CY-YA=AB-BC，BX-XD=DY-YB=BC-CD。 证明：若X, Y, I共线，则AC, BD, XY共点。

吧里有资源版却没有资源，我来分享一下这些年收集的电子资源吧。本人水平下降严重加上兴趣向组合转移，这些东西有生之年应该是看不完了。 1. 100题没啥好说的，传播度比较广了； 2. 几何文章主要是NS和中数上的，中数是白嫖的高校资源，高中生应该是不太容易弄到； 3. 几何杂志其中FG和JCG已经停刊，应该（？）是全收录，IJG专门筛选出了平几和几何不等式的文章，已更新到2024最新内容； 4. 剩下就是各种中英文书，知名的不知名的都有，很多我

分享一些自己建系解几何题的一些经验，分为以下内容: 1.垂心相关构型 2.内心相关构型 3.费尔巴哈相关构型 4.等角共轭与反演 5.完全四边形 6.多圆问题

转眼间LZ已经要大二升大三了，平面几何也好久没搞过了。这个专题并不是标准的内容，而且我后面还烂了（ 不管怎样我还是要把我写完的东西发上来

点D满足DA=DI且DA垂直于OI，求证：D在九点圆和内切圆的公切线上

老师给的一道题，求解答

看起来不太容易（

如图，三角形ABC的外心 垂心为O H，AX为陪位中线，过H作HK⊥AX交BC中垂线于K 证明：∠AOK=∠OKX

三角形ABC和DEF有公共的外接圆Ω和公共内切圆ω，且在Ω上按A、F、B、D、C、E的顺序排列. 定义ΔA为由AB、AC、EF构成的三角形，并类似地定义ΔB、ΔC、ΔD、ΔE、ΔF；另外，定义ΩA和ωA分别为ΔA的外接圆和内切圆，类似地定义ΩB、ΩC、ΩD、ΩE、ΩF、ωB、ωC、ωD、ωE、ωF. （1）求证：ΩA和ΩD的两条外公切线和ωA和ωD的两条外公切线共点或平行； （2）设这四条线共点且交于点TA，类似地定义TB和TC. 求证：TA、TB、TC三点共线.

（我自认为）本专题属于入门难度专题，因为理论上无需任何专题作为前置知识。 （但是建议熟练使用三角法，因为会用到） *没有存稿 随缘更新

专题：Co-Tf3

结构同5248。G在JD上满足AG=AE，I内心，IH与DJ交于点K，证明：BKC=90度

J旁心，M中点，G在DJ上满足AG=AE，证明HD=HG

终于到了5000啦~如有错误或者吞楼还请多多指教。也祝各位吧友牛年快乐！

The Method of Animation专题 我的翻译是平面几何动态方法 原帖：https://artofproblemsolving.com/community/c6h1952595 这个方法在国外已经为大家所用很长一段时间了，但是在国内貌似用的比较少，个人感觉该方法还是很有趣的，遂发此帖，本帖中我大多数时间做翻译工作。

在三角形ABC中，O,H,K分别是外心，垂心，陪位重心，设OK交边BC于点X，直线AX交圆ABC于另一点D，圆AOD交直线OH于点O,E，O'是O关于BC的对称点，直线O'E交圆AOD于点P 证明：E是PO'的中点

4666 复数与几何专题

专题-配极变换 其实LZ并不想这个时间发帖的，但是因为当时和某人说过我要在这个编号发这个专题的，所以还是赶紧发了吧（可是这个编号不怎么好）

本来这个专题按照吧规1.1.3应该是不存在的，但是确实有很多人问这方面的问题，全部拿1.1.3赶回去也显得无情，所以还是破例写一下，此后再有此类问题全部拿吧规1.1.6顶回去。 角格点问题特指给定四个点和形成的六个角中的四个（都是10°的倍数），求余下两个角度（也是10°的倍数）的问题，早在上世纪，就已经有人枚举得到这一问题的所有解，其后有各种变种。几何方法不外乎是轴对称搞正三角形，或者四点共圆，计算方法则是三角为通解。 专

简易版检索：http://207.148.20.113/t/pb.html

3448. 诸位新年快乐！ 四边形ABCD有内切圆，P满足角APB=角CPD，△PAB，△PBC，△PCD，△PAD的内切圆分别为⊙I1，⊙I2，⊙I3，⊙I4。证明：这四圆有一公切线

3341

本专题是萌新第一次发的专题贴，属于【小结构】类型，是相对比较新的内容(笔者近些天来才发现的一些成果)。在难度上并没有十分困难的内容，相信萌新也能看懂。限于自身能力有限，笔者非常希望各位读者也能提供题目并多加交流。本贴的更新时间主要是周末、假期，属于“周更”或“月更”类。

本专题非常简要地介绍一下笛沙格对合定理，由于本专题主要面对的是真·萌新，所以难度可能会很低，各位吧友可能会觉得本专题很无聊，还请大家多多包涵。也欢迎大家在帖子下面提出一些好的见解或是补充一些与笛沙格对合定理相关的习题

又迎来了一个新的整百题号，可是不同的是再也没有3哥哥来写作专题了。但我们也希望他的离开并不代表纯几何吧专题的中断，我也相信，以后会有更多且更加优秀的专题产出。 这是本人的第一个萌新教育专题，如有不足之处，请大家多多指教。

又一道镇吧神题。 虽然这题是1360的推广，不过1360那里楼层已经不低了，为了让这道题的查看变得更方便，于是新开了此贴。

先丢坑在此，有时间填上

——你觉得你来到了什么地方？ ——让我想想……纯几何吧？ ——是的。它很美丽。纯几何吧曾经和其它很多地方一样，问题的人太多，解答根本写不过来。当我们面临崩盘的时候，我提出了一个解决方法。 ——不准发帖？ ——哪有，那不是自断生路。写专题来普及基础知识，整理吧内所有题目来快速解答，确立吧规来明确管理秩序，这才是应该做的。有人说我疯了。我总算是侥幸成功了，吧内的题目增速慢了一半，吧内的流量得到了有效的控制

本专题属于可爱的3哥哥

2799 位似专题

上次的那个被吧务删了，这次来重开一帖，我这次会跟云神一样，写到几页发几页。第一节介绍一些基本模型和定义，然后第二节建立起与一些结构的联系，第三块我目前还在研究

专题预览： 小结构（三）和（四）的内容都不多，而它们又多少和切聚点有联系，所以小结构（三）和（四）都在本专题中，不在2100中出现； 切点三角形的垂足主要是为了铺垫后面的两节； 切聚点节主要描述切聚点本身的一些刻画； 中聚点（即Mittonpunkt）节主要涉及中聚点本身的刻画以及和一些其它特征点之间的关联

先膜为敬

2200 欧拉线专题 我计划中的萌新教育第二贴，如果有看不懂的地方或者更好的解法欢迎反馈 题目和解题方法全部选自吧内

2124

紧跟时代潮流，抓紧一切时间，为建成16级大水比不懈奋斗

1927 高次曲线专题

本渣渣已经提前进入国庆长假啦，为了不让我太过咸鱼，我决定开一个新坑，介绍射影变换的相关内容，不求完整系统的介绍，只介绍竞赛中会使用到的部分

变相同一法专题