P（X1≤x，X2≤x）是什么意思，交事件吗？为什么等于P{X1≤x}P{X2≤x}

有一堆牌，其中有两套特殊牌（这两套牌不一样），每套四张（这四张图案不同）。现在每抽一次有P的概率抽到特殊牌的其中之一，那么在n次后有多少概率集齐其中一套？（两套中的任意一套）

假如有100000道题，这些题日后会有人抽查，2000道而且要保持正确率在百分之98，那么这10万道题我应该保持正确率多少呀？

问题1如下： 四个盒子A-D，球黑色或白色，每个盒子里两个球，盒子不透明 A：黑白 B：黑白 C：黑黑 D：白白 随机拿一个盒子，从里面拿出一个球，是黑球。问：该盒子是C的概率是多少？ 该问题公认的正确答案是1/2 觉得答案是1/3的人，实际上忽略了这个事实： 你拿出的黑球，来自C的可能性比A更高，也比B更高。因此，你排除D以后，A、B、C剩下这三个盒子不是等概率的各自1/3。而是1/4 1/4 1/2。 问题2如下： 青蛙（公或母） 现在有两只青蛙，你已知其

一组为1把锁10把钥匙，每次开锁随机使用一把钥匙。10%的几率打开。连续9次失败后第10次会必定打开。那么在30组的情况下。你有100次开锁机会。如何尽可能的的开更多的锁？。。。是每一组选换必开。还是雨露均沾。

求大佬帮帮忙，分析一下这种做法的问题出在哪里？

做个总结，以后大家不要问了。 已知其中有一个是女孩，意味着两个孩子中至少一个女孩。另一个也是女孩，意味着两个都是女孩。 设A=“家庭中至少一个女孩”，B=“两个孩子都是女孩” 这是条件概率问题。 P(已知其中有一个是女孩，则这时另一个是女孩) =P(B/A) = P(AB) / P(A) =P(B) / P(A) =(1/4) / (3/4) =1/3

求教 一共五个球，编号 1 2 3 4 5，有放回地摸球，每个球被摸到的概率相同，球五个球都被取到所需要的平均摸球次数

答案是1/2，求详解。

原题：五个天使和四个魔鬼按随机顺序进入一间教堂，在教堂内如果魔鬼的数量多于天使的数量，则魔鬼就要杀掉天使。 问：天使全部安全进入教堂的几率? 以下是本人的解答： 如图所示，横坐标表教堂里的天使数量，纵坐标表示魔鬼数量，O点表最初状态，即开始教堂里没有天使也没魔鬼，C点表示最终状态，即教堂最终有5个天使和4个魔鬼，从O到C的任意一条最短路径表示他们依此进入教堂的顺序，易知总共有C(9,5)条，线mn表示魔鬼比天使多1人，如

吧主，可以发这个帖吗？ 分享优秀学习材料课件的贴吧，来此发外交铁。如果不可以发类似帖，请吧主删除告知下。 分享《概率与统计学》相关书籍 需要的话可以来此回复:http://tieba.baidu.com/p/2777345823

扔一枚均匀的硬币，一直扔，直到出现组合：“正面正面反面”或者“正面反面反面”。 那么，哪个组合出现的概率更大？算出他们的概率。 记得以前还见过“正面反面正面”和“正面反面反面”的概率比较，忘了怎么做了。。

原题地址：http://mathoverflow.net/questions/41939/a-balls-and-colours-prob

欢迎来到概率吧！祝您游览愉快！ 这里是概率爱好者的天堂。在这里我们可以一起探讨概率的奥秘，感受概率的神奇！如果您喜欢这里，欢迎加入我们，概率吧的大门随时为您敞开！

1L给原作者 木遥 传送门：http://songshuhui.net/archives/author/farmostwood/page/2 特别感谢@Geek10kzhdy 找到此文 感谢@温暖的白云天 找到文章出处

想汇成一部人生传记，让你的思想有一个温馨安逸的家。 记录，交流，讨论，分享，传播伟大的智慧，这就是我们的遵旨！

五个天使和四个魔鬼 按随机顺序进入一间教堂 在教堂内 如果魔鬼的数量多于天使的数量 则魔鬼 就要杀掉天使 问 天使全部安全进入教堂的几率

本文，是拙作《科学与真理，都是概率统计现象》不补充。  阅读《科学与真理，都是概率统计现象》，可以从百度搜索中找到 4.5 概率的本质，宇宙的本质，科学的局限性；大样本、小样本，偶然性与必然性 4.5.1 概率的本质 概率的本质是什么？概率的本质，就是统计现象。统计现象的特点，就是多种不同事件发生的可能性大小的分布。概率，是对这种分布的描述。 

如题：有上帝存在的概率是多少呢，20%，40%，60%，还是80%呢 用什么方法和实验证明呢

这里全部引自原文： －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 一天，一个外星人来到了地球，他的名字叫做欧米加。他可以十分准确地语言每一个人在面临“两个里挑一个”时会选择哪一个。 欧米加用两个大箱子检验了很多人。箱子A是透明的，总是装了100个金币；箱子B是不透明的，它要么装着10000个金币，要么是空着。他告诉每个受试者，有两种选择，一种是拿走两个箱子，可以获得其中的东西。可是，当我预计你这样

昨天看书时看到了一道有趣的例题，于是有了这篇帖子。例题如下： 例题：设10件产品中有3件次品，每次任抽一件，试验证放回抽样的两次抽取是独立的，而不放回抽样的两次抽取是不独立的。 证：设第一、二次抽到次品的事件分别为A、B。则 （1）放回抽样：因P（A）=P（B）=0.3 而 P（AB）=0.3*0.3=0.09=P（A）P（B）， 故A、B相互独立。 （2）不放回抽样：因P（A）=P（B）=0.3 而 P（AB）=P（A）P（B|A）=0.067<P(A)P(B)=0.09, 即A，B不是相互独立的。

《概率与数理统计》第3版高等师范院校教材，华东师范大学出版社出版出版发行。第四章随机变量的数字特征例4.26题如下： 一矿工被困在有3个门的矿井中，第一个门通过一坑道，沿此坑道走3小时可使他到达安全地点；第二个门通到使他走5小时后又转回原地的坑道；第三个门通到使他走7小时后回原地的坑道。如设这矿工任何时刻都等可能地选定其中一个门，试问他到达安全地点平均要花多长时间？ 解 令ξ表示该矿工到达安全地点所需时间（单

也是摘自《博弈游戏》，被认为是悖论的一道概率题，虽然书中有解释，但书中的解释实在不能令人满意，因为题目条件明确，所以个人认为不该成为悖论，但经过多次思考，始终无法给出题目的解答，现在请大家一起思考讨论。 ps：1虽然本人无法解释，但由此题引出的想法有很多。2和中华圣战游侠在‘三扇门和三个囚犯问题的区别’帖中引出的问题很相似，但我想并不相同。 题目：A和B两个人，在一次偶然中一个天使降临到他们面前，天使给了

因为原帖发的时候没有及时附上解答，为了方便讨论现在另外发个帖子。 说明： 1 原题出于哪里我不知道，本人是摘自《博弈游戏》一书，表述与书中不同，因为记不清的缘故。书中并无明确解答，有兴趣的朋友可以去查原书 2 此解答并非标准答案，是个人解释，有不同意见或者对解答有疑问的请回帖讨论指出。 3 本题可以通过实验得出正确答案。 ———————————————————————————————— 原帖内容： 有三个囚犯A

首先阐述何为左墙?一个醉汉从酒店离踉跄地走出来，他地左边不远处有一堵墙，而右边不远处是一条沟渠，他随机地向左或向右迈着蹒跚地步子。由于左墙地阻挡，如果醉汉移动到墙边，他不能继续向左走，下一步将只能向右迈出。他会掉进沟渠里吗?由于左墙地阻碍作用，只要时间足够长，醉汉总有一个时刻会一头栽进沟渠里；而且根据概率分析，时间越长，醉汉栽进沟渠里地概率就越大，就这就是所谓地左墙定律。 首先假设存在概率这一说法

事情发生是有原因的 各种条件 决定了 事情是否会发生 会怎样发生 只是 我们还没有能力 把所有条件囊括进来 进行计算 所以只能用概率 来进行粗略的估算 仔细想想 偶然是不存在的 有的只是必然

有三个囚犯A,B,C. 第二天将其中的两个人释放.每个人的机会均等,但释放人员已经确定,3个人都不知道谁会被释放. 监狱的看守是A的朋友,于是A去询问看守释放的情况,看守告诉A其中被释放的一人,但他不会告诉A是否被释放,也就是说,A可以知道B,和C中被释放的一人. 于是A就想:如果确定B被释放了,那在剩下的C和A中只有一个可以被释放,这样自己的概率就变成1/2,而原来每个人被释放的概率是2/3. 问,A在向看守问完情况以后,A被释放的概率会不会变成1/2,如果

概率究其本身来讲，在理论界定义都不只是一种。 从古典概率的角度来定义，概率可以说是一系列假设之下的产品。 从统计定义来讲，概率是一种经验的推测计算。 两种定义都有自己的缺陷。 首先，凡是假设的东西往往会很确定，但应用起来往往不符合客观实际，比如：古典概型基本事件发生的等可能性，是一个很强的假定，这种假定实际中能找到绝对符合的随机试验吗？未必，甚至说不可能。比如制造一个均匀的硬币，自然科学技术无论如何

美国有个电视台曾经在一个节目中引发出一个人许多数学家争论不休的概率问题。问题是这样的，有三扇门，只有一扇门后有奖品，你选了一扇，于是有两扇你没选的 ，主持人为你排除一扇没有奖品的门，问你改不改变你原来的选择，许多人就认为都是1/2的概率，就没有改变主意，但是许多数学家认为改变选择得奖的概率为2/3，并且用了看不动的方法解释了，但我的同学告诉我就是1/2，我糊涂了。希望高人能给个合理易懂的解释啊，谢谢了！！

一孕妇在医院检查被医生告知怀了“双胞胎”，但不知道是男是女，请推测一下，“双胞胎”是一男一女的概率是多少？ 目前有3种意见： 1、3种情况，男男，女女，男女，所以为1/3 2、4种情况，男男，女女，男女，女男，所以为2/4 3、因为有2种情况会产生“双胞胎”，所以这到题目不合理，其概率无法计算。 不知道大家怎么看这道题目呢？

爱丁顿是英国最早研究广义相对论的科学家，他写的《相对论的数学理论》(1923年)被爱因斯坦誉为这个领域内最好的作品之一。 关于广义相对论，爱丁顿提出一个概率问题：A、B、C、D四个人在三次声明里有一次是真话（独立事件）。D做了一个陈述，A肯定的说B否定了C所说的D是在说谎。那么D说真话的概率是多少？ 爱丁顿自己得出的是25/71。感兴趣的朋友自己计算一下，看是否也能得出这个答案。

1条长度为a的线段任意折成3段，有多大几率组成1个3角形?

什么是概率? 概率就是可能,一切皆有可能! 朋友,您的参与,可能是所有概率爱好者的荣幸!

小华参加数学竞赛，遇到两道选择题不会做，于是两题他都在ABCD选项中任意选了一项（前提是他真的不会，没有什么倾向） 问，两题中只作对一题的概率是多少。 我们老数非说是1/2不可，怎么劝都不行