深夜,作为小南梁的小明又发情了,但自己没有郊狼玩,于是想到了插座里的电压是220V,但对于人体安全电压来讲还是太高了,聪明的小明想到了串联或并联电阻可以将电压平分,于是小明打开了手机,想要邀请几位南梁朋友一起来玩。已知,郊狼的电流为0~200mA,由于玩的较为刺激小明一众南梁可能会出汗,电阻由100kΩ降到1kΩ,家庭电压为220V。
(1)小明比较敏感只能开到50mA,问小明需要几名南梁朋友串联帮他分担电压?(5分)
(2)当一众南梁未出汗,想开到30mA时,小明需要几名南梁朋友串联分担电压?(6分)
(3)当一众南梁出汗,想开到60mA时,小明需要几名南梁朋友串联分担电压?(6分)
(1) 答案:4名南梁朋友 当出汗时,每位电阻为1kΩ,总电流需≤50mA。总电阻需≥220V/0.05A=4.4kΩ。每人1kΩ,故需5人(小明+4朋友),即4名朋友。 (2) 答案:0名南梁朋友 未出汗时,每位电阻100kΩ,总电流需≤30mA。总电阻需≥7.333kΩ,但小明单独电阻100kΩ已使电流仅2.2mA,远低于30mA,故无需朋友,即0名朋友。 (3) 答案:3名南梁朋友 出汗时,每位电阻1kΩ,总电流需≤60mA。总电阻需≥3.667kΩ。需4人(3朋友+小明)使总电阻4kΩ,电流55mA(<60mA),即3名朋友。
(1)小明比较敏感只能开到50mA,问小明需要几名南梁朋友串联帮他分担电压?(5分)
(2)当一众南梁未出汗,想开到30mA时,小明需要几名南梁朋友串联分担电压?(6分)
(3)当一众南梁出汗,想开到60mA时,小明需要几名南梁朋友串联分担电压?(6分)
(1) 答案:4名南梁朋友 当出汗时,每位电阻为1kΩ,总电流需≤50mA。总电阻需≥220V/0.05A=4.4kΩ。每人1kΩ,故需5人(小明+4朋友),即4名朋友。 (2) 答案:0名南梁朋友 未出汗时,每位电阻100kΩ,总电流需≤30mA。总电阻需≥7.333kΩ,但小明单独电阻100kΩ已使电流仅2.2mA,远低于30mA,故无需朋友,即0名朋友。 (3) 答案:3名南梁朋友 出汗时,每位电阻1kΩ,总电流需≤60mA。总电阻需≥3.667kΩ。需4人(3朋友+小明)使总电阻4kΩ,电流55mA(<60mA),即3名朋友。