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8894 圆锥曲线
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TrickSux
铁杆吧友
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△ABC外心为O,垂心为H,O关于H的对称点为O'。B关于C对称点为B',C关于B对称点为C',D使<C'B',C'D>=<B'D,B'C'>=<AB,AC>,类似定义E、F,证明:O、O'、D、E、F的外接圆锥曲线是直角双曲线
forever豪3
意见领袖
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目测很像这个(没画图,目测的)
5230 求证角互补
Feuergonne
知名人士
11
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豪神看得太准了,我刚做了8892也没看出来
D,E,F,O'分别是过O的BC,CA,AB中垂线与欧拉线关于Neuberg曲线的调和共轭点,因为以BC为底边的上下两个正三角形顶点都在Neuberg上,所以这道题即是O关于Neuberg的极锥线是等轴双曲线(与5230一样),推广的证明见8892
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