看出d的四次函数,用此贴:
https://tieba.baidu.com/p/8974257952 记四次函数的各项系数为 a4,a3,a2,a1,a0,则:
四次项系数a4 = 3 > 0
H = 8*a2*a4 - 3*a3² = 96*(a^2-a*b-a*c+b^2-b*c+c^2) ≥ 0
.
Δ = 128/13s((a-b)^6(735(-a+c)^4(a-b)^2+109(a-b)^6+735(a-b)^2(b-c)^4+392(b-c)^6)) ≥ 0
——
此外,
I = 96*(a^2-a*b-a*c+b^2-b*c+c^2)^2 ≥ 0
.
J = 72*a0*a2*a4-27*a0*a3^2-27*a1^2*a4+9*a1*a2*a3-2*a2^3
= 432*(a^2-a*b-a*c+2*b^2-3*b*c+2*c^2)*(2*a^2-3*a*b-a*c+2*b^2-b*c+c^2)*(2*a^2-a*b-3*a*c+b^2-b*c+2*c^2)
= 432p((a-b)^2)+864(s(a(a-b)))^2(s((a-b)^2)) ≥ 0
.
z = max{z1, z2} = z1
= 2 * (9p((a-b)^2)+26(s(a(a-b)))^2(s((a-b)^2))) / (a^2-a*b-a*c+b^2-b*c+c^2)^2
可以直接套出一个配方式,后略