系统让我求助问题的，就顺手点了

为何要将数值定在一亿亿？

（1）任意大于一亿亿的偶数M，有M=p✖️（p+2）+q。
(2) 任意大于一亿亿的偶数M，有M=p✖️（p+2）-q。
是不对的。
若p,q均大于等于5, 那么必然p=-1(mod 6) ,p+2=1(mod 6) ,q=±1(mod 6）
那么 M=p✖️（p+2）±q=-1±1=0或-2(mod 6) ,也就说M不会是模6余2的。
若p=3,那么需要M-15为素数
若q=3,那么 M=p(p+2)±3=(p+1)²+2 或(p+1)²-4
（1）(2)中可以找反例了，很简单取M=10^16+4 ,M=2(mod 6)
M-15是7的倍数非素数，M-2,M+4也明显不是平方数。
这就是反例。
（3）改为 M-2=2p+q 至少需要证明李维猜想才行。（李维猜想中不限制p+2是否为素数）
（4）不清楚。范围改到无限了。

如果要求p, p+2, q都是素数，那(3)(4)应该也可以举反例
当N是3的倍数，如果p>3, q>3，那p≡-1(mod 6), p+2≡1(mod 6), p+(p+2)是6的倍数，所以q=N-p-(p+2)也是3的倍数，不可能是素数
只可能p=3或q=3，p=3时如果再要求N≡3(mod 5)，q≡N-p-(p+2)≡0(mod 5)，只可能q=5，N=13，这时N不是3倍数
q=3时如果N≡5(mod 7)，2p+2≡2(mod 7)，只可能p=7，但p+2=9不是奇素数
合在一起就是，如果N≡33(mod 210)，就不存在p, p+2, q 都是素数并且p+(p+2)+q =N
(4)也类似这样子，只要N≡153(mod 210)，就不存在素数p, p+2, q 使p+(p+2)-q =N

纯孪·哥德巴赫猜想：
对于充分大的偶数M(≥4210)，都至少存在1对素数T1<T2，使得M=T1+T2，其中T1、T2是两个孪生素数之一，可能来自同一对孪生素数，来自也不同的对孪生素数对。
一对孪生素数，不能绑在一起，要拆开使用。