《汉书.韦贤传》:《诗》 云: '有来雍雍，至止肃肃，相维辟公，天子穆穆。'《春秋》之义，【父不祭于支庶之宅，君不祭于臣仆之家，王不祭于下土诸侯】，臣等愚以为宗庙在郡国，宜无修，臣请勿复修。”奏可。因罢昭灵后、武哀王、昭哀后、卫思后、【戾太子】、戾后园，皆不奉祠，裁置吏卒守焉。
事实上刘据的戾太子既不是皇太子也不是诸侯王太子。一般的诸侯王太子确实不会在中央供奉祭祀，只会在地方祭祀。而刘据却能与刘邦，刘询的其他血亲一起在中央祭祀，说明肯定不是诸侯王太子。
但同样，刘据也不是皇太子，如果是没有被废的皇太子，则会和帝后之类的一起祭祀，不会和皇帝的血亲一起祭祀。刘据进入宗庙被祭祀是以刘询血亲祖父的身份，而不是刘彻的皇太子身份。

证明刘据的太子不是皇太子的另一条理由，史良娣一开始追封的是戾夫人，后面追封的是戾后。而皇太子的正妻是妃，也没有看见有夫人的位份。
《汉书·外戚传》
卫太子史良娣，宣帝祖母也。【太子有妃，有良娣，有孺子，妻妾凡三等】，子皆称皇孙。史良娣家本鲁国，有母贞君，兄恭。以元鼎四年入为良娣，生男进，号史皇孙。

礼法祭祀这个东西是客观存在的，不是得不得罪先帝所以不能和普通皇太子一起祭祀的。能就是能，不能就是不能。举个例子，嘉靖帝的原配陈皇后（未被废）也得罪了嘉靖，甚至嘉靖死前还想让他第三任皇后方皇后配食。但是隆庆即位后，隆庆和大臣们依旧让陈皇后配食嘉靖。因为这个就是规矩，不是得不得罪先帝决定的。
ps：明朝配食情况是这样的，只有皇帝原配（未被废）才能系帝谥，配食皇帝。

此外，武五子传中记载的故皇太子起位在湖不能证明刘据没有被废。被废和称呼故XX并不冲突。张偃被废了也是一样被称故鲁王。
《汉书·张耳陈馀传》
后九年，宣平侯敖薨。吕太后立敖子偃为鲁王，以母为太后故也。又怜其年少孤弱，乃封敖前妇子二人；寿为乐昌侯，侈为信都侯。高后崩，大臣诛诸吕，废鲁王及二侯。孝文即位，复封【故鲁王偃】为南宫侯。。