善良的宋兰介绍作者的短文: 数学模型Gn-圆的本质是一个新的坐标系
吴名尹,祁国海先生向作者建议: 我觉得公式化的东西太过畮涩，图形化以后，能看懂的人就多了，这段理论也相对的能让别人有更多的评价和评议，才能更好发挥出系统性的整体作用。由浅入深，分步骤多做系统介绍。作者认为他们的建议有代表性，故作如下回复:
(1).数学模型Gn-圆,n - 1,2,- - -的本质是一个新的坐标系，哥猜,孪猜是二个定义在一维实数坐标轴上特殊点自然数集合上的命题集合，扩展中国剩余定理，扩展欧拉函数及高斯二次剩余概念，增加整数环后构造的数学模型图1-1的本质就是一个可以研究素数分布和离散数学结构的新坐标系。注意到，中国剩余定理等号左边值域是模Mn=P1P2- - -Pn的Mn个剩余类，右边定义域是n个素数模为分量(模Pi, i =1,2,- - - ,n的剩余类)构成的列向量集合(注:原文称n维列向量，这个维数不同于立体几何中的维数，若有歧义，也可称为n重列向量)。用列向量元素构造的幂集代数( 含相应的布尔代数)可以讨论素数分布，这就是为什么中国剩余定理中的表示理论和代数理论能在证明哥猜孪猜过程中发挥重要作用的原因。
(2).您们提到的"公式化"和"图形化"很重要，但应加上"数学符号化"，原文定义的数学符号及其运算，给出了列向量元素的分类方法，并引入了证明哥猜等命题的新公理。看懂了原文的"数学符号及其代数运算就看懂了原文的三之一，用它的递归性和数学归纳法去证明与自然数集合 一 一对应的可数无穷的命题集合(如哥猜等) 是数学界可以接受的"一般性证明方法"。
.原文的证明思路是对任意给定的偶数2a寻找出不满足哥猜的反例入手，使用已被公认的前人的成果(公理,定理 及推理規则)，增加作者补充的新公理,定理，从而推得该偶数2a不是哥猜的反例。这个数学结论是每个大于等于8的偶数都可以写成二个不同素数之和(显然这是比哥猜更強的结果)。这个结论表明不存在 大于等于6的偶数是哥猜的反例。这种包含了祖先智慧的中国剩余定理,表示理论和代数系统是论证的逻辑和依据，原文给出了一种绝妙简洁的证明方法。我们不但在国内投了稿，也投给了国际数学家协会。为了防止出错，多年来作者对自已证明的思路和细节至少推敲了五十次，对这个充滿自信的大课题，作者再次向国内外专家和数学同行声明: 我们願意回答对原文每一个细节的质疑，并願在此开展公平,公开,公正的学术讨论，希望能得国家相关机构和主要媒体的关注和引导。
(3).数学家拉马努金 "证明所有自然数之和" 的方法介绍:
(i). 令C=1+2+3+4+5+6+ - - - B=1-2+3-4+5-6+ - - - 由: B=1-2+3-4+5-6+ - - -
B= 1 -2+3-4+5- - - -
推得: 2B=1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)+ - - -
又由: 2B = 1+(-1)+ 1+(-1)+1+ - - - -
可推得 4B= 1
故由: 4B=1 推出: B=1/4
(II). 由: B-C=[(1+3+5+ - - -) -2(1+2+3+ - - -)] - [(1+3+5+ - - -)+2(1+2+3+ - - -)]
=-4C
可得: B=-3C ,又由: B=1/4 , 推得: C= -1/12 .
下面我们来证明上述命题 C= -1/12是假命题:
证明 : 令B=1-2+3-4+5-6+ - - - ,再设Bn为级数B的前n个元素之和.
(i). 因为当n为正奇数时: Bn=1-2+3-4+5-6+ - - -+(n-2) - (n-1) + n
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+ - - -+ [(n-2) -(n-1)] + n
=(n-1)/2 X(-1) + n =(n+1)/2 (1-1)
当n为正偶数时: Bn=(1-2)+(3-4)+(5-6)+ - - -+[(n-1) - n]
=n/2 X(-1) = -n/2 (2-1)
(ii).由(1-1)式可推得: 2Bn= n+1, 4Bn= 2(n+1), 当正奇数n趋向可数无穷时,4B等于4Bn= 2(n+1).
由(2-1)式可推得: 2Bn= -n, 4Bn= -2n, 当正偶数n趋向可数无穷时,4B等于4Bn= -2n .
(iii).由上述(i), (ii)可知4B 的值是正可数无穷还是负可数无穷是不确定的 .所以B和4B只是变化过程,不可计算,与自然数一样永远达不到无穷 .由参考文献离散数学教科书[2]p208-212页可知: 拉马努金的结论是假命题.亊实上,若设Cn为级数C=1+2+3+4+ - - -的前n个正整数之和,
由于Cn=1+2+3+ - - -+n =( n+1)n/2 .当自然数n趋向可数无穷时,它的和只有更大没有最大,级数C =1+2+3+4+ - - - 只是不断增大的过程 ,不可计算.故拉马努金由假命题: 4B=1及B - C= -4C 推出的所有自然数之和为 - 1/12 也是假命题. 证毕.
(4).回答吴名尹先生,2024年 1月6日 的建议: "哥德巴赫猜想的证明全世界只需要不超过10个人的一致认可，就可以被确认证明成功" 。 这个覌点不一定全对,但可供评价数学成果参考。
現在问题的关键在于，我们早已向<数学学报>和<数学进展>分别以"中文" 和"英文"投过稿，也向 iccm
2013(台湾)大会, 2016(北京)及2019(清华)大会投过稿。按常理，要么找出文章错误,直接退稿，若受理了就应该安排权威审稿人，并与作者保持沟通，在无法找出错误的情况下按"快发表，稳评价"和"先立后破"稳妥处置 (注意到，原文充分利用前人的智慧扩展中国剩余定理，引入新公理构造若干代数系统证明这个世界难题，不同于現有的解析数论方法)，將文章的新方法 新理论及新的坐标系交给国内外数学界深入评价。作者希望在这里能看到北大龚旗煌,王诗宬,张继平等先生，清华郑绍远,冯克勤,丘成桐的徒弟,張寿武,曹怀东,刘克峰等先生,中科院葛力明,项武忠,萧荫堂, 張景中,席南华,孙智伟等先生的评论，这些著名专家学者有能力对原文是否有效可行进行评论。互网上，也有自称为数学主流 派的学者曾多次强调"哥猜孪猜的解决需要少则几十年，多则几百年，甚至永远无法解决"。作者也期望能在此"针对原文的细节" 与他们进行真名实姓的学术讨论，这才是真正的做学问。人民曰报，光明曰报，新华社等媒体是最好的监督者，国内外同行是最可靠的裁判。吴名尹先生您支持以上观点吗？
吴名尹,祁国海先生向作者建议: 我觉得公式化的东西太过畮涩，图形化以后，能看懂的人就多了，这段理论也相对的能让别人有更多的评价和评议，才能更好发挥出系统性的整体作用。由浅入深，分步骤多做系统介绍。作者认为他们的建议有代表性，故作如下回复:
(1).数学模型Gn-圆,n - 1,2,- - -的本质是一个新的坐标系，哥猜,孪猜是二个定义在一维实数坐标轴上特殊点自然数集合上的命题集合，扩展中国剩余定理，扩展欧拉函数及高斯二次剩余概念，增加整数环后构造的数学模型图1-1的本质就是一个可以研究素数分布和离散数学结构的新坐标系。注意到，中国剩余定理等号左边值域是模Mn=P1P2- - -Pn的Mn个剩余类，右边定义域是n个素数模为分量(模Pi, i =1,2,- - - ,n的剩余类)构成的列向量集合(注:原文称n维列向量，这个维数不同于立体几何中的维数，若有歧义，也可称为n重列向量)。用列向量元素构造的幂集代数( 含相应的布尔代数)可以讨论素数分布，这就是为什么中国剩余定理中的表示理论和代数理论能在证明哥猜孪猜过程中发挥重要作用的原因。
(2).您们提到的"公式化"和"图形化"很重要，但应加上"数学符号化"，原文定义的数学符号及其运算，给出了列向量元素的分类方法，并引入了证明哥猜等命题的新公理。看懂了原文的"数学符号及其代数运算就看懂了原文的三之一，用它的递归性和数学归纳法去证明与自然数集合 一 一对应的可数无穷的命题集合(如哥猜等) 是数学界可以接受的"一般性证明方法"。
.原文的证明思路是对任意给定的偶数2a寻找出不满足哥猜的反例入手，使用已被公认的前人的成果(公理,定理 及推理規则)，增加作者补充的新公理,定理，从而推得该偶数2a不是哥猜的反例。这个数学结论是每个大于等于8的偶数都可以写成二个不同素数之和(显然这是比哥猜更強的结果)。这个结论表明不存在 大于等于6的偶数是哥猜的反例。这种包含了祖先智慧的中国剩余定理,表示理论和代数系统是论证的逻辑和依据，原文给出了一种绝妙简洁的证明方法。我们不但在国内投了稿，也投给了国际数学家协会。为了防止出错，多年来作者对自已证明的思路和细节至少推敲了五十次，对这个充滿自信的大课题，作者再次向国内外专家和数学同行声明: 我们願意回答对原文每一个细节的质疑，并願在此开展公平,公开,公正的学术讨论，希望能得国家相关机构和主要媒体的关注和引导。
(3).数学家拉马努金 "证明所有自然数之和" 的方法介绍:
(i). 令C=1+2+3+4+5+6+ - - - B=1-2+3-4+5-6+ - - - 由: B=1-2+3-4+5-6+ - - -
B= 1 -2+3-4+5- - - -
推得: 2B=1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)+ - - -
又由: 2B = 1+(-1)+ 1+(-1)+1+ - - - -
可推得 4B= 1
故由: 4B=1 推出: B=1/4
(II). 由: B-C=[(1+3+5+ - - -) -2(1+2+3+ - - -)] - [(1+3+5+ - - -)+2(1+2+3+ - - -)]
=-4C
可得: B=-3C ,又由: B=1/4 , 推得: C= -1/12 .
下面我们来证明上述命题 C= -1/12是假命题:
证明 : 令B=1-2+3-4+5-6+ - - - ,再设Bn为级数B的前n个元素之和.
(i). 因为当n为正奇数时: Bn=1-2+3-4+5-6+ - - -+(n-2) - (n-1) + n
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+ - - -+ [(n-2) -(n-1)] + n
=(n-1)/2 X(-1) + n =(n+1)/2 (1-1)
当n为正偶数时: Bn=(1-2)+(3-4)+(5-6)+ - - -+[(n-1) - n]
=n/2 X(-1) = -n/2 (2-1)
(ii).由(1-1)式可推得: 2Bn= n+1, 4Bn= 2(n+1), 当正奇数n趋向可数无穷时,4B等于4Bn= 2(n+1).
由(2-1)式可推得: 2Bn= -n, 4Bn= -2n, 当正偶数n趋向可数无穷时,4B等于4Bn= -2n .
(iii).由上述(i), (ii)可知4B 的值是正可数无穷还是负可数无穷是不确定的 .所以B和4B只是变化过程,不可计算,与自然数一样永远达不到无穷 .由参考文献离散数学教科书[2]p208-212页可知: 拉马努金的结论是假命题.亊实上,若设Cn为级数C=1+2+3+4+ - - -的前n个正整数之和,
由于Cn=1+2+3+ - - -+n =( n+1)n/2 .当自然数n趋向可数无穷时,它的和只有更大没有最大,级数C =1+2+3+4+ - - - 只是不断增大的过程 ,不可计算.故拉马努金由假命题: 4B=1及B - C= -4C 推出的所有自然数之和为 - 1/12 也是假命题. 证毕.
(4).回答吴名尹先生,2024年 1月6日 的建议: "哥德巴赫猜想的证明全世界只需要不超过10个人的一致认可，就可以被确认证明成功" 。 这个覌点不一定全对,但可供评价数学成果参考。
現在问题的关键在于，我们早已向<数学学报>和<数学进展>分别以"中文" 和"英文"投过稿，也向 iccm
2013(台湾)大会, 2016(北京)及2019(清华)大会投过稿。按常理，要么找出文章错误,直接退稿，若受理了就应该安排权威审稿人，并与作者保持沟通，在无法找出错误的情况下按"快发表，稳评价"和"先立后破"稳妥处置 (注意到，原文充分利用前人的智慧扩展中国剩余定理，引入新公理构造若干代数系统证明这个世界难题，不同于現有的解析数论方法)，將文章的新方法 新理论及新的坐标系交给国内外数学界深入评价。作者希望在这里能看到北大龚旗煌,王诗宬,张继平等先生，清华郑绍远,冯克勤,丘成桐的徒弟,張寿武,曹怀东,刘克峰等先生,中科院葛力明,项武忠,萧荫堂, 張景中,席南华,孙智伟等先生的评论，这些著名专家学者有能力对原文是否有效可行进行评论。互网上，也有自称为数学主流 派的学者曾多次强调"哥猜孪猜的解决需要少则几十年，多则几百年，甚至永远无法解决"。作者也期望能在此"针对原文的细节" 与他们进行真名实姓的学术讨论，这才是真正的做学问。人民曰报，光明曰报，新华社等媒体是最好的监督者，国内外同行是最可靠的裁判。吴名尹先生您支持以上观点吗？
