袁倩;刘平;陈睿科
[摘要]为了解决传统感应加热电源开关损耗较高及功率因数较低的不良效果，本文设计出了一种以集成高速锁相环CD4046为核心的控制电路，该控制电路可以对逆变器进行实时频率跟踪，根据反馈信号做出合理的相位补偿，确保逆变器工作于弱感性状态，并在获得较高输入功率因数的同时实现开关零电压功能，实验结果表明该控制电路结构简单，工作性能稳定，在工业应用方面存在潜在价值。
%Inview of the disadvantages that there are higher switching loss and lowerpower factor in the traditional induction heating power supply, this paperproposes a kind of control circuit taking high-speed integrated phaselocked loop CD4046 as the core. The control circuit can carry out real-timefrequency tracking to the inverter. In order to to ensure that the inverterworks in the weak inductance state, it makes reasonable phasecompensation according to the feedback signal. With gaining higher inputpower factor, it realizes the function of ZVS. The experimental results showthat the control circuit has simple structure, stable working performanceand higher industrial application value.
感应加热电源在工作过程中，随工件温度上升，其电阻率、导磁率等物理属性发生相应变化，另外工件的加取过程等都会导致电源逆变器的谐振频率及等效负载阻抗发生变化[1]，电流过热过程中会有明显的幅值变化，结果致使电源偏离最佳工作状态。这就要求电源具有自动频率跟踪能力，以适应负载的动态变化。为使电源始终获得较高功率因数，并具有较高效率，本文结合串联谐振逆变电路弱感性负载特性，设计了相位补偿电路并根据电流反馈信号的变化进行调节，使电压电流相位差△θ相对稳定，另外需根据开关管特性合理设置驱动信号死区时间 td。文中根据控制电路功能分别对主电路工作特性，频率跟踪，死区生成和相位补偿等原理进行了详细分析。
基于串联谐振逆变器的感应加热电源的主电路如图1所示：图1中为直流电压源，K1~K4为4只IGBT开关管，D1~D4为IGBT内部体二极管;由于设计电源工作频率在10~50kHz范围内，频率较低，故忽略IGBT 极间电容;L、C、R 是逆变器谐振网络等效参数。在驱动脉冲的控制下，K1、K4与K2、K3交替导通，使加在谐振网络A、B两点间激励是幅值为 Vd 近似交流方波电压。同一桥臂的上下两个IGBT 不能同时导通，必须留有合理死区时间 td，遵守“先关断后开通”原则。
图2中，Vref为相位补偿参考电压;Vi为谐振网络主线电流i的采样反馈信号，图中幅值不同反映工件加热中等效负载变化情况;uAB图1中AB 间电势差，即谐振网络激励电压;QD2为开关管 K1、K4动脉冲，QD1为 K2、K3 驱动信号，QD2、QD1 均为正脉冲驱动，QD2、QD1 由波形变换而来，详见下文分析。假设IGBT导通压降及体二极管导通压降均为0。
串联谐振感应加热电源工作于弱感性状态[2]，对此展开分析。图1中以A到B为正电流方向，结合图2分析，在一个工作周期内逆变器共有6种工作状态状态 ：
状态1 [t0,t2]:QD2=1，QD1=0，K1、K4 开通，K2、K3 关断，uAB=Vd主线电流通过 K1、K4 从零正弦变化，如图中电流1，正电流方向，uAB=Vd。
状态 2 [t2，t3]:时刻，Vi< Vref，QD2=0，QD1=0，K1~K4关断，电流i不能突变而是通过二极管 D2、D3续流，如图1中电流2，正电流方向，K2、K3集射电压分别被二极管 D2、D3 嵌位于0，uAB=-Vd，电压换向，i正在减小。
状态3 [t3,t4]:由t2到t3 经过一个死区时间td后，QD1=1 即 K2、K3开通此时K2、K3集射电压仍被二极管D2、D3嵌位于0，故实现了零电压开通目的降低开通损耗，uAB=-Vd，i仍正电流方向逐渐减小至0
状态 4 [t4，t5]:t4 时刻，i减小为 0，电流开始换向。换向后电流i通过 K2K3从零正弦变化，如图1中电流i3，负电流方向，uAB=-Vd。
状态 5 [t5，t6] :t5时，QD2=0，QD1=0，K1~K4关断，电流i通过 D1、D4续流，如图1中电流i4，负电流方向，K1、K4集射电压分别被二极管D1. D4嵌位于0，uAB=Vd，i正在减小。
状态6 [t6，t7]:由t5到t6 经过一个死区时间td 后，QD2= 即 K1、K4开通此时K1、K4集射电压仍被二极管 D1、D4 嵌位于0，实现零电压开通，uAB=Vdi仍负电流方向逐渐减小至0。t7 时刻，电流过零点，电流变向流动，实现换流返回到工作状态1
整个工作过程从状态1到状态6循环进行。但其中也会有一些不同，从图2观察到，由于负载变化等原因导致谐振网络电流反馈信号 Vi 大小不同时，若用恒定相位补偿电压Vref 作参考，则明显△θ2<△θ1，即电流反馈信号幅值越小相位补偿△θ越大，这样将降低电源整机功率因数。若能根据电流反馈信号 Vi不同合理调整Vref，使△θ在开关管实现零电压开通(ZVS)前提下相对稳定，这样也有利于提高逆变器功率因数。
2.1 CD4046核心电路分析
锁相环是一个使输出信号与输入信号在频率和相位上同步的电路，CD4046是通用的高速CMOS锁相环集成电路，其特点是输入阻抗高、电源电压范围宽、动态功耗小。图3为本设计的CD4046核心电路[3]，集成了频率跟踪、驱动脉冲预发生、扫频启动、工作状态指示等功能。
2.1.1频率跟踪
CD4046有两个独立的鉴相器PD1和PD2。PD2是鉴频鉴相器，它由逻辑门控制的4个边沿触发器和三态输出电路组成，其输出为三态结构，系统一旦入锁PD2的两个输入信号上升沿可严格同步[4
如图3示电路连接方法，CD4046 集成锁相环使用鉴频鉴相器PD2，将压控振荡器输出4脚与PD2的输入端3 脚相连，只要同步信号sig1频率在锁相环的捕获频率范围内，4 脚输出信号sig2与14 脚频率跟踪同步信号 sig1(须为方波信号)上升沿就会严格同步，且与 sig1 占空比无关，实现无相差的频率跟踪，4 脚输出信号为占空比 D=0.5的方波信号 sig2，sig1与sig2的相位关系如图2所示
2.1.2驱动脉冲发生
将sig2经过反相器74HC04得到与其完全同频反相的信号再经后级死区添加处理即可做为主电路中开关管K1、K4和 K2、K3的驱动脉冲QD2、QD1
2.13电源扫频启动
电源上电启动时，需要有驱动信号驱动开关管 K1、K4和 K2、K3工作，产生电流采样反馈信号Vi并达到一定幅值后，CD4046开始进行频率跟踪，使得动信号与主电路电流频率相同进入准谐振工作状态，电源才进入稳定工作状态[5]。设计中如图3所示，在没有同步信号 sig1输入时，CD4046 输出 sig2频率受9 脚内部压控振荡器输入电压幅值控制。上电后9 脚输入电压在C4、R8、D2作用下逐渐下降，频率由高到低扫频发生(扫频范围与C3、R5、R6有关)，经过后级处理后作为驱动脉冲，开关管被动工作，主电路中产生电流。电流采样反馈信号达到一定幅值后，与Vref 作用比较处理后变为 sig1同步信号，CD4046进入频率跟踪状态进而稳定开关频率。进入稳定状态后，二极管D3的隔离作用下D3阳极低电平不会再影响 CD4046 的正常频率跟踪，实现了开关管它激到自激的切换，完成启动过程。
2.1.4工作状态指示
在工程中可以通过观察 CD4046的1脚2脚变化来监视电路工作状态[6]。电源启动时或者负载参数动态变化而进行频率捕捉尚未完成同步状态，引脚2为高电平，所连接的指示灯 LED1 点亮，完成同步后 LED1熄灭;若电路出现故障就始终不能进入同步状态，则对应指示灯LED1始终点亮。当电路工作在同步锁相状态后，引脚1为由低变为高电平，指示灯LED2亮，指示说明电路已进入了稳定的锁相状态。
2.2动脉冲生成
由于器件的导通和关断都不是瞬间完成的，为防止逆变器同一桥臂上下两只IGBT直通损坏，需加入死区时间，工程经验值设置IGBT 死区时间td=2us。对图3中sig2和进行死区添加处理，产生IGBT 的驱动脉冲QD2、QD1，具体电路如图4所示。
CC4098是一种CMOS工艺的双单稳态集成电路，输出脉冲宽度由外部阻容器件R1、C1决定，幅值与其供电电压相同[7]。当5脚TRIG-和3 脚 RST都为高TRIG+出现上升沿时，从端就会输出一个脉宽恒定的负脉冲，此脉冲信号发生与TRIG+的上升沿同步产生，脉冲宽度 Tw=069R1C1。将sig2连接到时CC4098的TRIG+端，将端输出的负脉冲，与 sig2 通过74HC08 相与，给sig2添加2us死区得到动信号 QD2。同样做相同处理添加2us死区得到动信号QD1，QD2、QD1两路驱动脉冲反相且之间有死区td，此时 QD2、QD1占空比D小于0.5。及及对应 td1、td2( CC4098的6端Q输出，方便观察)之间波形关系具体如图2中示
2.3相位补偿
由上文分析串联谐振感应加热电源工作于弱感性状态工作过程知，需要进行相位补偿， 使电压超前于电流一个相位△θ，且满足T·△θ/2π ≥ td (T为谐振周期)，但△θ随着i减小而增大将降低电源功率因数，因此设置一个较为稳定的△θ是必要的。
设计相位补偿电路如图5所示。图中LM319 同相输入端为参考电压Vref，此Vref并非一个固定参数，反相输入端为电流采样反馈信号Vi，两者比较结果为同步信号 sig1。Vi 先经二极管 D1进行半波整流，然后电容 C2滤波得到幅值变化较为平缓的直流电压，较小的电流采样反馈信号对Vi应较小的整流电压，再经过R2、R3进行电平调整，作为相位补偿参考电压Vref，这种正相关于Vi的Vref在较大程度上改善 △θ随反馈Vi变化的情况，即对不同Vi设置不同的参考电压Vref以保持△θ相对恒定
实验主电路如图1示，设置死区时间 td=2us，谐振网络谐振频率经观察约为13.7 kHz
td2为图4中CC4098的6端Q出窄正脉冲，与输出正好互补，由图6可观察到td2下降沿与QD2上升沿对齐;由
3．2分析td2知上升沿与图2中CD4098输出sig2上升沿相对应，这样即知，QD2是由sig2前沿截取td 宽度波形变换而来。同理，QD1是由前沿截取td宽度波形变换而来。sig2为占空比0.5脉冲，与其反相，即能保证QD2、OD1具有相同占空比，具相互之间有 td 宽度死区
为了能更加清楚看到相位关系，将Vi 整流后观察。图中Vi能够正弦变化，可知电路完成频率跟踪功能。
驱动脉冲OD2的两个边沿均在电流过零换向前，由2中分析工作状态2、5知，驱动脉冲QD2的两个边沿均在电流过零换向前，由2中分析工作状态2、5知驱动脉冲QD2下降沿是LRC网络激励电压换向处，激励电压相位超前于主线电流即网络工作于准谐振弱感性状态。图中还可观察到，QD2下降沿距i过零点处相位差△θ几乎一样，并没有随着i的幅值减小而明显增大，故相位补偿电路实现了保持△θ相对恒定的目的，提高电源功率因数。
驱动脉冲QD2上升沿到来时电流尚未换向，如2中工作状态3、6分析能够实现零电压开通(ZVS)，能够有效降低IGBT的开通损耗。
基于CD4046集成锁相环的串联谐振感应加热控制电路，能够进行无相差频率跟踪，谐振网络工作于准谐振弱感性状态，实现了零电压开通，降低了IGBT的开通损耗。另外，在保证弱感性工作状态同时，根据主线电流幅值确定相位补偿参考电压值，得到相对恒定相位差，可有利于提高电源功率因数。
[相关文献]
[1]徐应年感应加热电源负载感应器模型与恒频调功研究[D]武汉:华中科技大学2009:10-15
[2]韩广朋，张奕黄，刘彦忠，等，感应加热电源频率跟踪技术研究[J]电源技术，201438(1) :111-112
[3]熊腊森，全亚杰CD4046 锁相环在感应加热电源中的应用[J]电焊机，2000，30
(6) :14-16
[4]陈鑫Matlab 环境下的全数字锁相环仿真模型[J1微电子学，200737(4):489-493[5]王增福，李昶，魏永明，等电力电子软开关技术及实用电路[M]北京:电子工业出版社
2009
[6] 李定宣，丁增敏现代高频感应加热电源工程设计与应用[M]北京中国电力出版社
2010.
[71刘畅，黄正兴，陈毅双闭环控制感应加热电源设计与仿真分析[J]电了器件，201235(6) :736-740
[摘要]为了解决传统感应加热电源开关损耗较高及功率因数较低的不良效果，本文设计出了一种以集成高速锁相环CD4046为核心的控制电路，该控制电路可以对逆变器进行实时频率跟踪，根据反馈信号做出合理的相位补偿，确保逆变器工作于弱感性状态，并在获得较高输入功率因数的同时实现开关零电压功能，实验结果表明该控制电路结构简单，工作性能稳定，在工业应用方面存在潜在价值。
%Inview of the disadvantages that there are higher switching loss and lowerpower factor in the traditional induction heating power supply, this paperproposes a kind of control circuit taking high-speed integrated phaselocked loop CD4046 as the core. The control circuit can carry out real-timefrequency tracking to the inverter. In order to to ensure that the inverterworks in the weak inductance state, it makes reasonable phasecompensation according to the feedback signal. With gaining higher inputpower factor, it realizes the function of ZVS. The experimental results showthat the control circuit has simple structure, stable working performanceand higher industrial application value.
感应加热电源在工作过程中，随工件温度上升，其电阻率、导磁率等物理属性发生相应变化，另外工件的加取过程等都会导致电源逆变器的谐振频率及等效负载阻抗发生变化[1]，电流过热过程中会有明显的幅值变化，结果致使电源偏离最佳工作状态。这就要求电源具有自动频率跟踪能力，以适应负载的动态变化。为使电源始终获得较高功率因数，并具有较高效率，本文结合串联谐振逆变电路弱感性负载特性，设计了相位补偿电路并根据电流反馈信号的变化进行调节，使电压电流相位差△θ相对稳定，另外需根据开关管特性合理设置驱动信号死区时间 td。文中根据控制电路功能分别对主电路工作特性，频率跟踪，死区生成和相位补偿等原理进行了详细分析。
基于串联谐振逆变器的感应加热电源的主电路如图1所示：图1中为直流电压源，K1~K4为4只IGBT开关管，D1~D4为IGBT内部体二极管;由于设计电源工作频率在10~50kHz范围内，频率较低，故忽略IGBT 极间电容;L、C、R 是逆变器谐振网络等效参数。在驱动脉冲的控制下，K1、K4与K2、K3交替导通，使加在谐振网络A、B两点间激励是幅值为 Vd 近似交流方波电压。同一桥臂的上下两个IGBT 不能同时导通，必须留有合理死区时间 td，遵守“先关断后开通”原则。
图2中，Vref为相位补偿参考电压;Vi为谐振网络主线电流i的采样反馈信号，图中幅值不同反映工件加热中等效负载变化情况;uAB图1中AB 间电势差，即谐振网络激励电压;QD2为开关管 K1、K4动脉冲，QD1为 K2、K3 驱动信号，QD2、QD1 均为正脉冲驱动，QD2、QD1 由波形变换而来，详见下文分析。假设IGBT导通压降及体二极管导通压降均为0。
串联谐振感应加热电源工作于弱感性状态[2]，对此展开分析。图1中以A到B为正电流方向，结合图2分析，在一个工作周期内逆变器共有6种工作状态状态 ：
状态1 [t0,t2]:QD2=1，QD1=0，K1、K4 开通，K2、K3 关断，uAB=Vd主线电流通过 K1、K4 从零正弦变化，如图中电流1，正电流方向，uAB=Vd。
状态 2 [t2，t3]:时刻，Vi< Vref，QD2=0，QD1=0，K1~K4关断，电流i不能突变而是通过二极管 D2、D3续流，如图1中电流2，正电流方向，K2、K3集射电压分别被二极管 D2、D3 嵌位于0，uAB=-Vd，电压换向，i正在减小。
状态3 [t3,t4]:由t2到t3 经过一个死区时间td后，QD1=1 即 K2、K3开通此时K2、K3集射电压仍被二极管D2、D3嵌位于0，故实现了零电压开通目的降低开通损耗，uAB=-Vd，i仍正电流方向逐渐减小至0
状态 4 [t4，t5]:t4 时刻，i减小为 0，电流开始换向。换向后电流i通过 K2K3从零正弦变化，如图1中电流i3，负电流方向，uAB=-Vd。
状态 5 [t5，t6] :t5时，QD2=0，QD1=0，K1~K4关断，电流i通过 D1、D4续流，如图1中电流i4，负电流方向，K1、K4集射电压分别被二极管D1. D4嵌位于0，uAB=Vd，i正在减小。
状态6 [t6，t7]:由t5到t6 经过一个死区时间td 后，QD2= 即 K1、K4开通此时K1、K4集射电压仍被二极管 D1、D4 嵌位于0，实现零电压开通，uAB=Vdi仍负电流方向逐渐减小至0。t7 时刻，电流过零点，电流变向流动，实现换流返回到工作状态1
整个工作过程从状态1到状态6循环进行。但其中也会有一些不同，从图2观察到，由于负载变化等原因导致谐振网络电流反馈信号 Vi 大小不同时，若用恒定相位补偿电压Vref 作参考，则明显△θ2<△θ1，即电流反馈信号幅值越小相位补偿△θ越大，这样将降低电源整机功率因数。若能根据电流反馈信号 Vi不同合理调整Vref，使△θ在开关管实现零电压开通(ZVS)前提下相对稳定，这样也有利于提高逆变器功率因数。
2.1 CD4046核心电路分析
锁相环是一个使输出信号与输入信号在频率和相位上同步的电路，CD4046是通用的高速CMOS锁相环集成电路，其特点是输入阻抗高、电源电压范围宽、动态功耗小。图3为本设计的CD4046核心电路[3]，集成了频率跟踪、驱动脉冲预发生、扫频启动、工作状态指示等功能。
2.1.1频率跟踪
CD4046有两个独立的鉴相器PD1和PD2。PD2是鉴频鉴相器，它由逻辑门控制的4个边沿触发器和三态输出电路组成，其输出为三态结构，系统一旦入锁PD2的两个输入信号上升沿可严格同步[4
如图3示电路连接方法，CD4046 集成锁相环使用鉴频鉴相器PD2，将压控振荡器输出4脚与PD2的输入端3 脚相连，只要同步信号sig1频率在锁相环的捕获频率范围内，4 脚输出信号sig2与14 脚频率跟踪同步信号 sig1(须为方波信号)上升沿就会严格同步，且与 sig1 占空比无关，实现无相差的频率跟踪，4 脚输出信号为占空比 D=0.5的方波信号 sig2，sig1与sig2的相位关系如图2所示
2.1.2驱动脉冲发生
将sig2经过反相器74HC04得到与其完全同频反相的信号再经后级死区添加处理即可做为主电路中开关管K1、K4和 K2、K3的驱动脉冲QD2、QD1
2.13电源扫频启动
电源上电启动时，需要有驱动信号驱动开关管 K1、K4和 K2、K3工作，产生电流采样反馈信号Vi并达到一定幅值后，CD4046开始进行频率跟踪，使得动信号与主电路电流频率相同进入准谐振工作状态，电源才进入稳定工作状态[5]。设计中如图3所示，在没有同步信号 sig1输入时，CD4046 输出 sig2频率受9 脚内部压控振荡器输入电压幅值控制。上电后9 脚输入电压在C4、R8、D2作用下逐渐下降，频率由高到低扫频发生(扫频范围与C3、R5、R6有关)，经过后级处理后作为驱动脉冲，开关管被动工作，主电路中产生电流。电流采样反馈信号达到一定幅值后，与Vref 作用比较处理后变为 sig1同步信号，CD4046进入频率跟踪状态进而稳定开关频率。进入稳定状态后，二极管D3的隔离作用下D3阳极低电平不会再影响 CD4046 的正常频率跟踪，实现了开关管它激到自激的切换，完成启动过程。
2.1.4工作状态指示
在工程中可以通过观察 CD4046的1脚2脚变化来监视电路工作状态[6]。电源启动时或者负载参数动态变化而进行频率捕捉尚未完成同步状态，引脚2为高电平，所连接的指示灯 LED1 点亮，完成同步后 LED1熄灭;若电路出现故障就始终不能进入同步状态，则对应指示灯LED1始终点亮。当电路工作在同步锁相状态后，引脚1为由低变为高电平，指示灯LED2亮，指示说明电路已进入了稳定的锁相状态。
2.2动脉冲生成
由于器件的导通和关断都不是瞬间完成的，为防止逆变器同一桥臂上下两只IGBT直通损坏，需加入死区时间，工程经验值设置IGBT 死区时间td=2us。对图3中sig2和进行死区添加处理，产生IGBT 的驱动脉冲QD2、QD1，具体电路如图4所示。
CC4098是一种CMOS工艺的双单稳态集成电路，输出脉冲宽度由外部阻容器件R1、C1决定，幅值与其供电电压相同[7]。当5脚TRIG-和3 脚 RST都为高TRIG+出现上升沿时，从端就会输出一个脉宽恒定的负脉冲，此脉冲信号发生与TRIG+的上升沿同步产生，脉冲宽度 Tw=069R1C1。将sig2连接到时CC4098的TRIG+端，将端输出的负脉冲，与 sig2 通过74HC08 相与，给sig2添加2us死区得到动信号 QD2。同样做相同处理添加2us死区得到动信号QD1，QD2、QD1两路驱动脉冲反相且之间有死区td，此时 QD2、QD1占空比D小于0.5。及及对应 td1、td2( CC4098的6端Q输出，方便观察)之间波形关系具体如图2中示
2.3相位补偿
由上文分析串联谐振感应加热电源工作于弱感性状态工作过程知，需要进行相位补偿， 使电压超前于电流一个相位△θ，且满足T·△θ/2π ≥ td (T为谐振周期)，但△θ随着i减小而增大将降低电源功率因数，因此设置一个较为稳定的△θ是必要的。
设计相位补偿电路如图5所示。图中LM319 同相输入端为参考电压Vref，此Vref并非一个固定参数，反相输入端为电流采样反馈信号Vi，两者比较结果为同步信号 sig1。Vi 先经二极管 D1进行半波整流，然后电容 C2滤波得到幅值变化较为平缓的直流电压，较小的电流采样反馈信号对Vi应较小的整流电压，再经过R2、R3进行电平调整，作为相位补偿参考电压Vref，这种正相关于Vi的Vref在较大程度上改善 △θ随反馈Vi变化的情况，即对不同Vi设置不同的参考电压Vref以保持△θ相对恒定
实验主电路如图1示，设置死区时间 td=2us，谐振网络谐振频率经观察约为13.7 kHz
td2为图4中CC4098的6端Q出窄正脉冲，与输出正好互补，由图6可观察到td2下降沿与QD2上升沿对齐;由
3．2分析td2知上升沿与图2中CD4098输出sig2上升沿相对应，这样即知，QD2是由sig2前沿截取td 宽度波形变换而来。同理，QD1是由前沿截取td宽度波形变换而来。sig2为占空比0.5脉冲，与其反相，即能保证QD2、OD1具有相同占空比，具相互之间有 td 宽度死区
为了能更加清楚看到相位关系，将Vi 整流后观察。图中Vi能够正弦变化，可知电路完成频率跟踪功能。
驱动脉冲OD2的两个边沿均在电流过零换向前，由2中分析工作状态2、5知，驱动脉冲QD2的两个边沿均在电流过零换向前，由2中分析工作状态2、5知驱动脉冲QD2下降沿是LRC网络激励电压换向处，激励电压相位超前于主线电流即网络工作于准谐振弱感性状态。图中还可观察到，QD2下降沿距i过零点处相位差△θ几乎一样，并没有随着i的幅值减小而明显增大，故相位补偿电路实现了保持△θ相对恒定的目的，提高电源功率因数。
驱动脉冲QD2上升沿到来时电流尚未换向，如2中工作状态3、6分析能够实现零电压开通(ZVS)，能够有效降低IGBT的开通损耗。
基于CD4046集成锁相环的串联谐振感应加热控制电路，能够进行无相差频率跟踪，谐振网络工作于准谐振弱感性状态，实现了零电压开通，降低了IGBT的开通损耗。另外，在保证弱感性工作状态同时，根据主线电流幅值确定相位补偿参考电压值，得到相对恒定相位差，可有利于提高电源功率因数。
[相关文献]
[1]徐应年感应加热电源负载感应器模型与恒频调功研究[D]武汉:华中科技大学2009:10-15
[2]韩广朋，张奕黄，刘彦忠，等，感应加热电源频率跟踪技术研究[J]电源技术，201438(1) :111-112
[3]熊腊森，全亚杰CD4046 锁相环在感应加热电源中的应用[J]电焊机，2000，30
(6) :14-16
[4]陈鑫Matlab 环境下的全数字锁相环仿真模型[J1微电子学，200737(4):489-493[5]王增福，李昶，魏永明，等电力电子软开关技术及实用电路[M]北京:电子工业出版社
2009
[6] 李定宣，丁增敏现代高频感应加热电源工程设计与应用[M]北京中国电力出版社
2010.
[71刘畅，黄正兴，陈毅双闭环控制感应加热电源设计与仿真分析[J]电了器件，201235(6) :736-740
