外戚传中这边交代了一大段，我们可以得出以下几个信息。
一、许平君快生产了，在快生产的时候生病了。
二、霍显买通了女医淳于衍，要毒死许平君。
三、霍显淳于衍毒杀许平君的毒药是附子，是将附子弄成药丸状，应该是让许平君就着药吞咽的。
四、许平君已经就馆了，且就馆的宫殿是长定宫。（正好与第一句当娠相呼应）
五、根据霍显和淳于衍的对话，淳于衍说出自己的担心，霍显让她放心可以间接得出，当时就馆，还有负责许平君生病生产的医生被霍显买通了。

附上毒杀许平君的史料：
《汉书·外戚传》
霍光夫人显欲贵其小女，道无从。【明年，许皇后当娠，病。】女医淳于衍者，霍氏所爱，尝入宫侍皇后疾。衍夫赏为掖庭户卫，谓衍：“可过辞霍夫人行，为我求安池监。”衍如言报显。显因生心，辟左右，字谓衍：“少夫幸报我以事，我亦欲报少夫，可乎？”衍曰：“夫人所言，何等不可者！”显曰：“将军素爱小女成君，欲奇贵之，愿以累少夫。”衍曰：“何谓邪？”显曰：“妇人免乳大故，十死一生。今皇后当免身，可因投毒药去也，成君即得为皇后矣。如蒙力事成，富贵与少夫共之。”衍曰：“药杂治，当先尝，安宁？”显曰：“在少夫为之耳，将军领天下，谁敢言者？缓急相护，但恐少夫无意耳！”衍良久曰：“愿尽力。”即捣附子，【赍入长定宫】。皇后免身后，衍取附子并合大医大丸以饮皇后。有顷曰：“我头岑岑也，药中得无有毒？”对曰：“无有。”遂加烦懑，崩。

科普一下什么是就馆。
我国早在先秦时期就已经有布置产房的习俗。古代，人们认为，血是污秽和肮脏的，所以，生育该子时流血的孕妇是不祥之人，她会给人们带来厄运;要尽量避免与她们接触，包括为之接生的产婆也饱受人们诟病歧视，因此对她们的生育地点进行了一系列的规定。《礼记·内则》有载:“妻将生子，及月辰,居侧室。”汉代郑玄解释为:“夫正寝在前，燕寝在后，侧室又次燕寝，在燕寝之旁，故称之侧室。”

说明，这个就馆生产是必须的，是宫里生产的一个流程。基本上后妃到了预产期，或者可能再早一点，就要去生产的宫殿住着了。

除了许平君以外史书明确记载怀孕就馆的还有班婕妤，冯媛。
《汉书·外戚传》：
孝成班婕妤。帝初即位选入后宫。始为少使，蛾而大幸，为婕妤，居增成舍。【再就馆】，有男，数月失之。
《汉书·外戚传》：
孝元冯昭仪，平帝祖母也。元帝即位二年，以选入后宫。时父奉世为执金吾。昭仪始为长使，数月至美人，后五年【就馆生男】，拜为婕妤。

而许平君所在的长定宫，还是比较出名的。汉成帝的小许后被废后也是住在长定宫，因此也称呼为长定贵人。长定宫的位置比较偏僻，宣帝时期应该也没什么人住（毕竟后面被用来安置废后），很符合就馆的宫殿条件。

因此，以上列出的种种完全可以解释为什么霍显要把毒杀皇后的事情安排在许平君生产之时。
第一、妇人生产本就是半只脚踏进棺材的事情，如果故意营造出许平君难产而亡的假象，完全可以不被怀疑。
第二、许平君生产的地点并不是椒房殿，而是别馆长定宫，长定宫本就冷僻（从后面用途用来安置废后可以得出），人生地不熟的，不是在皇后熟悉的环境下操作可实施性非常大。
第三、同样由于就馆，许平君的熟悉人手不可能都带去，而霍显又把女医给买通了。
第四、同样由于就馆，皇帝不可能进去。导致如果操作有失误的情况下，由于外面里面消息不通，刘询也不可能第一时间知道。

附：许平君后面确实是发现不对劲，史书明确记载她头不舒服的时候已经察觉到了，然而她求助无门。由于自己就馆，刘询不能进去，而身边人都换成了霍显的人，她叫天天不应叫地地不灵，没有任何求助的办法，只能恐惧害怕的在产床上慢慢等死。