辛达语中存在名词性物主代词。答案为“存在”。

未知。
没有证据表明精灵语有特殊的“名词性物主代词”。
没有证据表明已知的物主代词（如 lín “你的”）可以（或不可以）用于名词化的场合。
像英语这样有特殊的“名词性物主代词”的语言貌似也不是主流（大概感觉，没见过统计数字），一般印欧语的物主代词直接就能名词化。