是的，四川的二级建造师初始注册申请已经可以在“中国建造师网”上进行了。在初始注册申请步骤中，首先需要申请人登录“四川政务服务网”，然后省住房城乡建设厅，接着选择二级注册建造师注册资格认定，并在线申请，填报注册申请。关于二建注册的具体条件和详细信息，可以查询中国建造师网的官方网站。