高帝庙号【太祖】，谥号【高】，被尊称为高皇帝，漢太祖，后世由之发展出几种简称：高帝，高皇，漢祖，等等，都没问题。
一般人更熟知，还有司马迁通过史记传播的漢【高祖】这一称谓，这又涉及两个常识：
史记索隐：【陆贾记事，在高祖与惠帝时】。楚汉春秋：【高祖向咸阳南攻宛，宛坚守不下】。陆贾的楚汉春秋，在高帝逝世后的汉初成书，其中早已存在尊称高帝为高祖之内容，所以司马迁绝非【高祖】这一尊称的发明者，他不过也是因袭旧称。
左传：【我高祖少皞挚之立也，凤鸟适至】，这里的【高祖】，又有【始祖】这个定义，高帝为漢王朝开基始祖，故汉初人尊称其为漢之【高祖】。。。

如此，司马迁在其私撰史记里不用【太祖】而用【高祖】来作本纪叙事，有没有问题？
必然有，只是毛病大小不同，如他将贼臣项籍列入所谓‘本纪’，而惠帝却根本没有本纪，如怀王甚至连个传都没有，都属于司马迁不守规矩法理、胡乱作文的大毛病。随意标题，神马【高祖本纪】【吕太后本纪】，则属于很不严谨的小毛病。孝文帝，【孝文后】，孝元帝，【孝元后】，高皇帝，高皇后，【高帝纪】【高后纪】，再看汉书条理通顺逻辑清晰之本纪标题，比比照司马迁之粗陋，可谓吊打。。。

司马公公不敢明着黑，只能用这种办法了

王者禘其祖所自出，以其祖配之。
历代以來，基本上极少见到以自出之祖为开基始祖的例子。刘邦的情况当然是自分之祖，也就是所谓配郊之祖。
回应你上面《左传》的话，少昊于郯，当然是自出之祖。我不知道，你懂不懂古代禘郊祖宗之制备也。
关于刘邦的问题，主要原因是他取天下和商周不一样，所以诞生了两个号。

又，高帝庙号【漢太祖】，谥号【高皇帝】，司马因袭汉初尊称【高祖】，后世因称【漢高祖】
而此后所有大大小小帝业开国or奠基者，所上尊号都逃不出高帝所留的伟大经典传统。
魏太祖晋太祖（劉）宋太祖唐太祖（赵）宋太祖辽太祖金太祖元太祖明太祖清太祖，晋高祖宋高祖梁高祖陈高祖隋高祖唐高祖（后）晋高祖，等等，贯穿中华史两千年。而后文帝【太宗】，武帝【世宗】，宣帝【中宗】，光武【世祖】，累叶重晖，炎光再阐，依旧秉承了高帝同等的对国史尊号之经典影响力。。。

楼主关于经义是不是没怎么读过，刘邦取天下和商朝不一样，和周朝也不一样。
刘邦是始封君也是感生君，和商朝契以及周朝后稷等同。取天下和商汤以及周文王武王等同，他这个理论上具备商契和商汤两个人的功业。也会具备商朝这两个人对应的号。
从礼制上说，我们先不讨论虞夏两朝，仅以商周对应，商人所谓禘喾郊冥祖契宗汤，周人所谓禘喾郊……，商周两朝虽然是禘喾，基本上没有以这位始祖作为开基者的说法，《左传》里面少昊这位高祖等同于喾。同样的概念比在汉朝，那不可能是刘邦，那会是帝尧陶唐氏。
你以少昊为高祖，对应只能是汉之帝尧。我把这个概念简单的扯了一下。
刘邦对等于商（契汤），周（后稷、文武）。关于契汤两位具体是什么庙号，有一定的统领，在主要的《五经》及相关注疏里面，契具备始祖、太祖、大祖，汤具备烈祖、太祖、高祖的讲法。

你拿《左传》的高祖少昊证明“高祖”是开基之祖，现在又要脱开扯高祖的意思，我已经给你讲了《左传》的高祖少昊不是开基之祖。
至于说“高祖”本身的含义，这个要单独讨论，这个拿着历代不同的人经义，以及庙号在不同年代含义演变问题。不只是高祖需要统论，太祖还有始祖都需要讨论，除此之外，还有就是核心的几个祭天礼法涉及这一点。

根据高山小白7楼里的坦白，事实已经很清楚了：小白因为否认哥所列史料中高祖少皞的高祖为始祖含义，进而否认仅仅是参与类比的高帝之高祖的始祖含义。说白了，哥说高帝八尺高，与传说中八尺高的少皞一样高，小白根据其杂乱无章知识储备，认为少皞绝对没有八尺高，然后奇葩搞笑思路来了，小白进而认为高帝也绝对没有八尺高，至此，笑抽众人。。。