代数式是由数、变量和运算符组成的表达式，例如：3x + 2、2y2 - 5y + 1。整式是只包含有限个项的代数式，每一项都是由数与变量的积组成，且指数为非负整数，例如：5x2 + 3x - 1、4y3 - 2y2 + y - 3。区别在于，整式是代数式的一种特殊形式，它的项数有限且每一项都是由数与变量的积组成，而代数式则没有这样的限制，它可以有无限个项，每一项也可以是任意的代数式。