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活跃吧友
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假日宴会
小吧主
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是否缺一个条件:∠C=90º
Refine
知名人士
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取acb北极点N,证明NDE相似NCB ,延长DE,CB倒角,这题有点复杂的
道道大师
小吧主
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此题为极佳联赛1难度训练题
Fishal
铁杆吧友
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少条件了?
道道大师
小吧主
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我猜肯定会有高手取北极点秒了,但是我想用更为自然的方法,事实上还有很多其他解法
Fishal
铁杆吧友
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三角+面积消点应该可以导出来
择树人家
高级粉丝
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利用平行导比例证GDE和GHD相似即可
年轻の十月人
铁杆吧友
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如图取北极点N,BC中点K,AC中点O,G是AC上一点使得AG=AD。(即Rt△ABC外心)有三个熟知的相似对应。(图中三个蓝色三角形相似)。然后倒角可知FO垂直FK,角FOE=角FKC。于是我们证明△FOE相似于△FKC。即证FO/FK=OE/KC。这一步对ABCN使用托勒密定理即证。
Fishal
铁杆吧友
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7630 给了个推广
Fishal
铁杆吧友
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设⊙(ABC)弧ABC、BC中点N、S,BB'关于F对称
△NCD≌△NEB,得ADEN共圆
BE=B'D=CD,∠ADB'=∠BAC=180°-∠BSC,得△BSC∽△B'DC
即△DAN≌△DCS∽△B'CB,∠AED=∠AND=∠CSD=∠CBB'=∠CBF
dlsh
活跃吧友
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菜渣
铁杆吧友
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顾
初级粉丝
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刚刚看到题想着这题应该简单,结果越看越不对劲
贴吧用户_778DDMe
中级粉丝
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