根据费马小定理,对于任意元素??∈??x∈g,??∣??∣=??x?∣g∣??=e,其中??e为群的单位元素,因此??3=??3mod∣??∣x?3??=x?3mod∣g∣??。如果存在一个元素??∈??x∈g,使得??3=??x?3??=e,那么对于任意????x?k??,都有(????)3=??3??=??(x?k??)?3??=x?3k??=e,因此群中所有元素的3次方都等于??e,元素个数为奇数。反之,如果群中没有元素的3次方等于??e,那么对于任意??∈??x∈g,??3x?3??的值只有可能是群中的另外一个元素??y,因为??3≠??x?3??≠e。因此,群中的元素可以两两配对,每个配对中有一个元素的3次方是另一个元素,因此元素个数为偶数。综上所述,有限群??g中,如果??3=??x?3??=e的元素个数为0,那么??3=??x?3??=e的元素个数是偶数。