一个函数y=f在定义域内是全微分的，必须满足以下三个条件，1、f在定义域内有连续渐近导数;2、f在定义域内是可微的;3、f在定义域内有可导的一阶偏导数。全微分的应用较多，它与泰勒展开是一对重要的解析工具。它可以用来求解极值问题，计算曲线的斜率，求解向量数学中的外积和表示函数之间的连续性，以及求解物理学中的能量及动量。