一、命题逻辑
1、基本概念
原子命题：即不能再被解析或拆解的陈述，在命题逻辑中定为或真或假的描述性陈述。一般用p、q等字母表示
复合命题：若干命题组成的命题。表述复合命题时，需要用到逻辑连接词，如p→q、p⇔q等。
逻辑联结词：将若干原子命题联结在一起的运算逻辑符号。在命题罗辑中，包括逻辑符号→(条件，如果……那么)、⇔(双向条件)、¬(非)、∧(且、与)、∨(或)。
真值：每个命题都有一个取值常元，该取值为真值(命题的真值与谓词、函数(或项)、个体的真值不同，它只有真与假两个常量)。
逻辑等价：在给定的命题中，所有命题在所有情况下的真值一致，则在逻辑上等价，称为逻辑等价(≡或：＝或：→)
二、推理方式
1、若p和q都为真，则p∧q为真。若p或q为徦(任意一个)，则p∧q为徦。
2、若p和q为真，则p∨q为真，若p或q为假，则p∨q为假。
3、若p和q为真，则p→q为真且p⇔q为真。若p为假，则无论q是否为真，p→q都为真(但p⇔q为假且q为假时，p⇔q可以为真)。若q为真，则p→q为真且，若q为假，则p→q为假。
解析：
p∧q、p∨q表示的是相互关系，即p和q相互影响，当p和q任意一个或真或假，对方也会受到影响或真或假。
p→q表示的则是一种蕴含关系，即命题q包含命题p，用集合来表示就是q⊆p。由于p是q的子集，所以当p为假(即p＝Ø)，q＝{p}∨{Ø}，以至于p→q成立。