根据万年历，2023年4月21日是星期五，没有什么特殊的日子，搬家应该是可以的。不过，建议提前规划好搬家计划，包括选择合适的搬家公司、准备好必要的箱子和包装材料、安排好搬运人员等等，以确保搬家顺利、安全。同时，也要注意遵守当地的搬家规定和要求，避免出现不必要的麻烦和损失。