应该是能量密度下降了

简单的回答：不知道。
详细的回答如下：
首先，广义相对论不保证能量守恒。这里先不纠结于“能量”和“能量守恒”在广义相对论下的困难定义，单从便于理解的角度来看，能量守恒是时间平移对称型的结果（诺特定理）。但广义相对论不保证时间平移对称，实际上它得出的宇宙是膨胀的，时间平移不对称，那么在宇宙尺度上，能量不守恒。
实际上，根据描述我们这个宇宙的FLRW度规模型，在宇宙体积有限的情况下，可以算出宇宙的体积和能量密度的变化，二者相乘就可以理解成宇宙的总能量。然后就会发现，在暴胀时期，宇宙体积迅速增大，但能量密度不变，这就表示宇宙的“总能量”在以极高的速度增加。之后的相对论物质时期，由于辐射占主导，而辐射的能量密度与体积的四次方成反比，所以这时宇宙的“总能量”是在下降的。而目前的非相对论物质时期，可以近似认为宇宙的“总能量”不变，但这只是近似。
回到光子能量上，在FLRW度规下，确实可以发现宇宙红移造成光子能量下降，由于广义相对论在宇宙尺度上不保证能量守恒，所以这种下降是允许的。失去的能量去哪里了？不知道。有人对求解过程中的某些项进行物理意义上的解读，认为光子能量变成引力势能，换句话说就是给了膨胀的空间本身。但这种解读并未得到广泛认可。