盐池到兴仁服务区的距离约为820公里。盐池位于宁夏银川市西部，而兴仁服务区位于贵州省铜仁市境内，两地之间需要经过多个省份，包括陕西、甘肃、四川等。具体的行驶路线和距离可能因车辆、道路和交通情况而略有不同。