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数理逻辑基础知识求教

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个体域:整个键盘上的按键
A:按下按键
B:开机
公式1:彐x(A(x)→B)
翻译成自然语言:存在至少一个按键,按下它就会导致开机
公式2:∀xA(x)→B
翻译成自然语言:按下所有按键,会开机。
两个公式是等价的没问题吧?两句话怎么看都不是一个意思!到底是哪里出问题了?


IP属地:浙江1楼2023-03-31 12:36回复
    公式1和公式2,明明是等价的。谁能举个,明显等价的实际例子出来······


    IP属地:浙江2楼2023-03-31 12:37
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      因为二个公式等值,所以自然语言的二个命题也是等值的。


      IP属地:北京来自Android客户端3楼2023-03-31 12:50
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        第二句,非常常见的自然语句:按任意键开机。第一句,自然语言里,应该是没人这样说。但是,仔细想想,这二句话的意思确实是一样的。


        IP属地:北京来自Android客户端4楼2023-03-31 19:56
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          公式1:存在一个按键,按下后会开机。公式2:所有的按键都按下,会开机。其实是一致的


          IP属地:安徽来自Android客户端6楼2023-03-31 20:54
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            这也能等价?而且存在量词里面那个蕴涵你最好改成合取。


            来自iPhone客户端8楼2023-04-01 01:19
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              感觉不管怎么换例子,公式2都要求更高
              比如:
              个体域:习题册上的题
              A:答对
              B:奖励
              公式1【彐x(A(x)→B)】:存在一道题(关键题),做对了它就有奖励
              公式2【∀xA(x)→B】:所有题都答对,就有奖励.


              IP属地:浙江9楼2023-04-01 07:05
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                你对着规则做就知道自己错哪了。


                来自iPhone客户端10楼2023-04-01 07:34
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                  真的牛批,照着能写不对?压根就没认真看,还在嘴硬。


                  来自iPhone客户端11楼2023-04-01 08:41
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                    问题还是没解决,我换个问法吧。【把串联电路上的所有开关都打开,整条电路就通了】把该自然语言符号化
                    ㈠ 符号化
                    个体域:串联电路上的所有开关;
                    A:打开开关;
                    T:电路通了;
                    公式:∀xA(x)→B
                    ㈡ 公式转化
                    ∀xA(x)→B
                    ⇔ ~∀xA(x)vB
                    ⇔ 彐x~A(x)vB
                    ⇔ 彐x(~A(x)vB)
                    ⇔ 彐x(A(x)→B)
                    ㈢ 翻译成自然语言:
                    彐x(A(x)→B) 翻译成符号语言:存在一个打开就能通整条电路的开关。
                    ㈣ 首尾自然语义对比:
                    显然,串联电路中不存在这样一个开关,和原意不符。
                    那么㈠ ㈡ ㈢ ㈣到底哪里出问题了?


                    IP属地:浙江12楼2023-04-02 08:19
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                      二个公式等值,分别翻译为自然语句却不等值。说明你的翻译是错误的。


                      IP属地:北京来自Android客户端13楼2023-04-02 12:51
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                        二个自然语句,很难看出它们等值。其实,二个公式等值,也是需要仔细证明的。


                        IP属地:北京来自Android客户端14楼2023-04-02 14:10
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                          把这条串联电路上的所有开关都打开,那么整条电路就通了
                          谁能告诉我,这句自然语言,怎么翻译成逻辑语言。


                          IP属地:浙江15楼2023-04-02 14:17
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                            用1楼的例子也一样
                            【按下所有按键,会开机】
                            用谓词逻辑的语言,怎么翻译?


                            IP属地:浙江16楼2023-04-02 14:28
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                              注意这个是实质蕴涵,你太注重因果所以会有这个困惑,目前数理逻辑解决不了这个问题。


                              IP属地:安徽来自Android客户端17楼2023-04-02 20:12
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