不能。依据《中华人民共和国婚姻法》及有关规定，办理离婚须出示双方有效身份证件。一方若丢失身份证，应先到有关部门办理身份证补办手续，方可申请离婚。要申请离婚，需要出示双方有效身份证件，而丢失身份证是不符合法律要求的，因此，一方若丢失身份证，应先办理身份证补办手续，才可以申请离婚。离婚期间，双方除了有关身份证件，还需要提供结婚证、双方户口本、婚双方财产证明等。以确保办理离婚程序，尽量保护双方的利益。