首解“斐波那契数列”
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n- 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波那契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。然而，数十年以来都没有数学家给出完整的正解，今天就由我来正确首解“斐波那契数列”。
解：
用n表示自然数集，即：n=1、2、3、…、n、…、∞；
用｛a｝表示a集合，用k表示a数列中的数的次序，并用｛aK｝表示a数列。
因为“兔子数列（集合）”中的任一数均自然数，即“兔子数列（集合）”为自然数子集，即a∈n。
已经条件中给出，“兔子数列”的首项a1项是最小素数1，使两个1相加即合成｛aK｝数列中的首个和“2”；然后，因循论题给出的条件“使数列中相邻的两数相加的和为第三个数的数理规则”，顺次求｛aK｝数列中a1、a2、a3、…、ak、ak+1、ak+2、…。则：
｛a｝=｛aK｝=｛a1、a2、a3、…、ak、ak+1、ak+2、…；a∈n、k=自然数、k>1； ak+ak+1=ak+2｝
因为自然数集合中，任一自然数Nn的数值（N）等于数位（n），即：Nn=N=n；而a集合数必须满足ak+ak+1=ak+2的已知条件，所以a是n的子集，即a∈n ，但ak≠Nn。即ak也是自然数，但ak与Nn的区别在于a≠k——即排序数k不等于a的自然数值。所以，当用n表示自然数集时，就不应该再用n来表示a集合中顺次相连的数项的次序数，所以，我用k来表示。
｛aK｝集合数的首个和值，由两个最小素数（1、1）相加开始，并取顺次相连的两个数ak、ak+1之和等于第三个数ak+2，所以，除了首项1之外的｛aK｝集合数，都是（ak+ak+1）两数之和“ak+2”构成的。所以集合数中，即含奇数，也含偶数；即含合数（即因子数大于2的数），也含素数（仅有1和自身两个因子的数），它的因子规律是极其复杂的，其中包含任意数值的因子。因此，难以利用因子关系构建复平面数模来明确｛aK｝集合数的数位规律。即：
｛aK｝=｛a1、a2、a3、…、ak、ak+1、ak+2…｝
=｛1、1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13、……｝，即：
ak+2= ak+ak+1 ——（1）式，即为｛ak｝的求和公式；
并： ak+2 -ak+1=（ak+ ak+1）-ak+1 =ak，即：
ak=ak+2-ak+1 ——（2）式；
ak+1=ak+2- ak ——（3）式；
——以上的（2）、（3）式即为｛aK｝的数位差集合式。利用（1）式即可顺次求出｛aK｝中的任意数；利用（2）式、（3）式，只要明确ak、ak+1、ak+2三项中其中的两项的值，即可求另一项的值。
并且，（1）、（2）、（3）式的数位关系即为可以用公式统概的｛aK｝的数理共性，而再无别的数理共性可利用。如果把目标定于企图求等差数列的通项公式，那么，仅知道K值、及行间公差值，想建立通项公式来求ak、ak+1、ak+2三项中的任一项自然数值（位）都是不可能的。
｛aK｝纵深研究范畴指向分析ak、ak+1、ak+2的数位关系，研究是否可以找到顺次相连的ak、ak+1、ak+2的三个数数位差是否可以用同一个参数来表示等量关系，及研究这个参数与 K的关系与a值的数位关系。但是，因为｛aK｝非等差数列或等比数列，而是变差数列，因此不存在可以简单的统概其数理规则的常数参数。因此，只能转向考虑利用自然数2^n数为参数，研究（1）、（2）、（3）式与2^n数位关系——即指向梅森素数的研究方向。但是，这是非常繁复的，对解答这道题意义不大。
总而言之，因为｛aK｝非等差或等比数列，根本无法构建等差数列的“通项公式“。谁要构建｛aK｝的通项公式纯属不懂最基本的数理概念。也因为｛aK｝集合数无公因子可因循，又是无穷集数，根本不存在最小公倍数，因此，即无法明确有意义的复平面公差（复平面公差值=复平面中的最大数位的数值），所以，是无法通过构架有意义复平面来明确｛aK｝的排列规则的，因为有意义的复平面必须是可以建数象模的复平面，依赖于最小公倍数界定复平面公差，也依赖因子关系来建立数像模，所以，根本无法用复平面坐标集合来明确｛aK｝数列的整集数位规律。又因为，｛aK｝不像素数毫无规律可依，又具备无1和自身之外的因子的重要条件，才可以利用合数的因子关系排除合数，建立相对性的素数数位排列规律的数象模。而对于关联无穷解集的｛aK｝来说，在无法构建复平面数模明确其数位规律时，即无法用函数来求根本不存在的通项公式。
｛aK｝本身就有简明数位规律，即已知条件已经给出｛aK｝集合式ak+ak+1=ak+2，为什么美国顶尖数学家们还要套用等差、等比数列的概念求根本不存在的通项公式？纯属闭着眼睛乱搞，这又是伟大的美国数学界与国际数学界顶尖机构制造的一个误区。
运用ak+2= ak+ak+1 即可顺次求｛aK｝中任一数的值——即从1+1=2开始，然后遵循ak+ak+1=ak+2的数位差规律顺次延伸数位（数值）。
ak+ak+1=ak+2中的K集等于自然值，当K取不同的值时，ak+ak+1=ak+2、ak=ak+2-ak+1、ak+1=ak+2- ak 的值各不相同，即｛aK｝数列是遵循（1）、（2）、（3）式规律确定ak+2的数值‘及数位差关系的。
所以，明确以上（1）、（2）、（3）式即给出正解。信息科技社会，研究信息构成与传送是数学研究极为重要的目标，直接关系着高新科技生产力的提升。根据（1）、（2）、（3）式即可以用电脑编程来顺次确定｛aK｝的任一数，即因循以上（3）式中的数位关系ak+1=ak+2-ak编程设定计算机程序，即取｛aK｝数列的第二项a2=2[A1] 为首个ak,取a3=3为首个ak+1，从a3=3的数位开始，沿着进位轴的方向跃ak个数位时，即找到ak+2所在的数位。依次类推，即可顺次明确｛aK｝中的任一数——我名为“跃位求值。想阅读全文的友友们，请搜索百度百科““斐波那契数列解答，双鱼月森”。
特别提及的是，由百度搜索的此论题是用函数概念来表达的。但是，｛aK｝本是自然数子集，应该用自然数的概念来表达。而函数是需要三角平面（包括复数阵平面上的三角平面）支持的，并且函数只是解题的方法，只当使用函数可以直达正解时，才应该出现在解题的方法与步骤中。而｛aK｝无法用一道函数式来写出集合式。又因为当k＞3时，（1）、（2）、（3）式｛aK｝中的数位差值都顺次增大，既｛aK｝无公差因子可循，又无乘积因子可循，也无法构建有意义的复平面来解答这道题。所以，不应该用函数概念来表示论题。近现代的数学难题几乎都用函数概念与函数式来表述，已经成为一个误区。这一误区，定由我用我首次阐明的新数理来改正。
昨晚，我才在手机媒体上读到一个叫谈方琳的小女孩（初中生）用函数来解开这道难题，并参加美国科学家聚会。我即由百度搜索该论题，粗略看看解题的方法，当看见带根号与分数式的繁复的运算及解时，即直觉解答是错误的。因为，｛aK｝本是自然数子集，不应该出现出带根号的分数式的解。尤其三角函数除了几个特殊角度的函数值是整数外，其它角度都是小数值，而当缺乏理想复平面支持时，如何定位有意义的复平面向量？如何能给出｛aK｝任一数的整数解？
要用函数解答这道题及给出整解，必须要构建有意义的复数平面，明确与统概｛aK｝数列在复数平面上的数位规律，方出现有意义的三角几何象理。这样，才可以用复平面上的函数来解这道无穷解集的所谓的“通项公式”。否则，即为空穴来风的抑想。但是，小女孩才读初中，她能独立思考这道难题并试图求解，即给出她的解答已经难能可贵，应该鼓励和支持，何况她的解题能力已经远超美国专家，美国应该给予她奖励，比浪费大笔的国家科研资金更更有意义。但也奉劝一些人，不要拔苗助长，得不偿失。
解此题，我仅用几个小时。直觉深入的研究必须借助2^n行间公差的复数平面，但可以肯定的是得不到｛aK｝简明的通项公式，因为这是不可能的。研究数学首先必须明确所研究的题目的已知条件和数理共性延伸的极限，而不要跨越数理规律来钻牛角尖，那只会浪费时间及造成艰涩错误的数理误区。
[A1]
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n- 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波那契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。然而，数十年以来都没有数学家给出完整的正解，今天就由我来正确首解“斐波那契数列”。
解：
用n表示自然数集，即：n=1、2、3、…、n、…、∞；
用｛a｝表示a集合，用k表示a数列中的数的次序，并用｛aK｝表示a数列。
因为“兔子数列（集合）”中的任一数均自然数，即“兔子数列（集合）”为自然数子集，即a∈n。
已经条件中给出，“兔子数列”的首项a1项是最小素数1，使两个1相加即合成｛aK｝数列中的首个和“2”；然后，因循论题给出的条件“使数列中相邻的两数相加的和为第三个数的数理规则”，顺次求｛aK｝数列中a1、a2、a3、…、ak、ak+1、ak+2、…。则：
｛a｝=｛aK｝=｛a1、a2、a3、…、ak、ak+1、ak+2、…；a∈n、k=自然数、k>1； ak+ak+1=ak+2｝
因为自然数集合中，任一自然数Nn的数值（N）等于数位（n），即：Nn=N=n；而a集合数必须满足ak+ak+1=ak+2的已知条件，所以a是n的子集，即a∈n ，但ak≠Nn。即ak也是自然数，但ak与Nn的区别在于a≠k——即排序数k不等于a的自然数值。所以，当用n表示自然数集时，就不应该再用n来表示a集合中顺次相连的数项的次序数，所以，我用k来表示。
｛aK｝集合数的首个和值，由两个最小素数（1、1）相加开始，并取顺次相连的两个数ak、ak+1之和等于第三个数ak+2，所以，除了首项1之外的｛aK｝集合数，都是（ak+ak+1）两数之和“ak+2”构成的。所以集合数中，即含奇数，也含偶数；即含合数（即因子数大于2的数），也含素数（仅有1和自身两个因子的数），它的因子规律是极其复杂的，其中包含任意数值的因子。因此，难以利用因子关系构建复平面数模来明确｛aK｝集合数的数位规律。即：
｛aK｝=｛a1、a2、a3、…、ak、ak+1、ak+2…｝
=｛1、1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13、……｝，即：
ak+2= ak+ak+1 ——（1）式，即为｛ak｝的求和公式；
并： ak+2 -ak+1=（ak+ ak+1）-ak+1 =ak，即：
ak=ak+2-ak+1 ——（2）式；
ak+1=ak+2- ak ——（3）式；
——以上的（2）、（3）式即为｛aK｝的数位差集合式。利用（1）式即可顺次求出｛aK｝中的任意数；利用（2）式、（3）式，只要明确ak、ak+1、ak+2三项中其中的两项的值，即可求另一项的值。
并且，（1）、（2）、（3）式的数位关系即为可以用公式统概的｛aK｝的数理共性，而再无别的数理共性可利用。如果把目标定于企图求等差数列的通项公式，那么，仅知道K值、及行间公差值，想建立通项公式来求ak、ak+1、ak+2三项中的任一项自然数值（位）都是不可能的。
｛aK｝纵深研究范畴指向分析ak、ak+1、ak+2的数位关系，研究是否可以找到顺次相连的ak、ak+1、ak+2的三个数数位差是否可以用同一个参数来表示等量关系，及研究这个参数与 K的关系与a值的数位关系。但是，因为｛aK｝非等差数列或等比数列，而是变差数列，因此不存在可以简单的统概其数理规则的常数参数。因此，只能转向考虑利用自然数2^n数为参数，研究（1）、（2）、（3）式与2^n数位关系——即指向梅森素数的研究方向。但是，这是非常繁复的，对解答这道题意义不大。
总而言之，因为｛aK｝非等差或等比数列，根本无法构建等差数列的“通项公式“。谁要构建｛aK｝的通项公式纯属不懂最基本的数理概念。也因为｛aK｝集合数无公因子可因循，又是无穷集数，根本不存在最小公倍数，因此，即无法明确有意义的复平面公差（复平面公差值=复平面中的最大数位的数值），所以，是无法通过构架有意义复平面来明确｛aK｝的排列规则的，因为有意义的复平面必须是可以建数象模的复平面，依赖于最小公倍数界定复平面公差，也依赖因子关系来建立数像模，所以，根本无法用复平面坐标集合来明确｛aK｝数列的整集数位规律。又因为，｛aK｝不像素数毫无规律可依，又具备无1和自身之外的因子的重要条件，才可以利用合数的因子关系排除合数，建立相对性的素数数位排列规律的数象模。而对于关联无穷解集的｛aK｝来说，在无法构建复平面数模明确其数位规律时，即无法用函数来求根本不存在的通项公式。
｛aK｝本身就有简明数位规律，即已知条件已经给出｛aK｝集合式ak+ak+1=ak+2，为什么美国顶尖数学家们还要套用等差、等比数列的概念求根本不存在的通项公式？纯属闭着眼睛乱搞，这又是伟大的美国数学界与国际数学界顶尖机构制造的一个误区。
运用ak+2= ak+ak+1 即可顺次求｛aK｝中任一数的值——即从1+1=2开始，然后遵循ak+ak+1=ak+2的数位差规律顺次延伸数位（数值）。
ak+ak+1=ak+2中的K集等于自然值，当K取不同的值时，ak+ak+1=ak+2、ak=ak+2-ak+1、ak+1=ak+2- ak 的值各不相同，即｛aK｝数列是遵循（1）、（2）、（3）式规律确定ak+2的数值‘及数位差关系的。
所以，明确以上（1）、（2）、（3）式即给出正解。信息科技社会，研究信息构成与传送是数学研究极为重要的目标，直接关系着高新科技生产力的提升。根据（1）、（2）、（3）式即可以用电脑编程来顺次确定｛aK｝的任一数，即因循以上（3）式中的数位关系ak+1=ak+2-ak编程设定计算机程序，即取｛aK｝数列的第二项a2=2[A1] 为首个ak,取a3=3为首个ak+1，从a3=3的数位开始，沿着进位轴的方向跃ak个数位时，即找到ak+2所在的数位。依次类推，即可顺次明确｛aK｝中的任一数——我名为“跃位求值。想阅读全文的友友们，请搜索百度百科““斐波那契数列解答，双鱼月森”。
特别提及的是，由百度搜索的此论题是用函数概念来表达的。但是，｛aK｝本是自然数子集，应该用自然数的概念来表达。而函数是需要三角平面（包括复数阵平面上的三角平面）支持的，并且函数只是解题的方法，只当使用函数可以直达正解时，才应该出现在解题的方法与步骤中。而｛aK｝无法用一道函数式来写出集合式。又因为当k＞3时，（1）、（2）、（3）式｛aK｝中的数位差值都顺次增大，既｛aK｝无公差因子可循，又无乘积因子可循，也无法构建有意义的复平面来解答这道题。所以，不应该用函数概念来表示论题。近现代的数学难题几乎都用函数概念与函数式来表述，已经成为一个误区。这一误区，定由我用我首次阐明的新数理来改正。
昨晚，我才在手机媒体上读到一个叫谈方琳的小女孩（初中生）用函数来解开这道难题，并参加美国科学家聚会。我即由百度搜索该论题，粗略看看解题的方法，当看见带根号与分数式的繁复的运算及解时，即直觉解答是错误的。因为，｛aK｝本是自然数子集，不应该出现出带根号的分数式的解。尤其三角函数除了几个特殊角度的函数值是整数外，其它角度都是小数值，而当缺乏理想复平面支持时，如何定位有意义的复平面向量？如何能给出｛aK｝任一数的整数解？
要用函数解答这道题及给出整解，必须要构建有意义的复数平面，明确与统概｛aK｝数列在复数平面上的数位规律，方出现有意义的三角几何象理。这样，才可以用复平面上的函数来解这道无穷解集的所谓的“通项公式”。否则，即为空穴来风的抑想。但是，小女孩才读初中，她能独立思考这道难题并试图求解，即给出她的解答已经难能可贵，应该鼓励和支持，何况她的解题能力已经远超美国专家，美国应该给予她奖励，比浪费大笔的国家科研资金更更有意义。但也奉劝一些人，不要拔苗助长，得不偿失。
解此题，我仅用几个小时。直觉深入的研究必须借助2^n行间公差的复数平面，但可以肯定的是得不到｛aK｝简明的通项公式，因为这是不可能的。研究数学首先必须明确所研究的题目的已知条件和数理共性延伸的极限，而不要跨越数理规律来钻牛角尖，那只会浪费时间及造成艰涩错误的数理误区。
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