π介子存在三种类型——带正电、带负电和电中性。对于一个不带电的π介子,它会在一亿亿分之一(10^-16)秒的极短时间内衰变为两个光子。而带电π介子的寿命更长,约为一亿分之一(10^-8)秒)。当带电π介子衰变时,它们主要衰变为μ子。μ子是点状粒子,类似电子,但质量是电子的206倍。
μ子也是不稳定的,但它们是已知寿命最长的不稳定基本粒子。由于μ子的质量相对较小,它们的平均寿命可达2.2微秒,远高于其他不稳定的基本粒子。根据牛顿力学,μ子一旦被制造出来,它们最多只能行进大约660米,因为光速是上限。然而,这就引出了一个难题。
牛顿力学的难题
如前文所述,如果我们伸出手掌,大约每秒会有一个μ子穿过。然而,由于μ子只能存在2.2微秒,并且它们大都是在距离地面大约100公里(最低为30公里)的高层大气中产生,那么,它们怎么可能到达我们的手掌呢?
μ子的运动速度接近光速,我们是在一个相对静止的参照系中观察它们,我们可以测量μ子的运动距离、寿命。即使我们假设μ子的运动速度是光速,它们也不可能在衰变前行进1公里。
相对论的时间膨胀和长度收缩效应
根据相对论,不稳定粒子所经历的时间,并不像外部观察者所测量的那样。不同参照系拥有不同的时间流逝速率,当运动参照系的速度接近光速时,时间就会变慢。对于以亚光速相对于我们运动的μ子来说,它们的时间会膨胀,这意味着地球参照系观测到的μ子寿命要长于2.2微秒。
从μ子的参照系来看,时间是正常的,所以根据它自己的时钟,它只能存在2.2微秒。但与此同时,在运动方向上,还会发生长度收缩。
如果一个μ子以光速99.999%的速度运动,那么,在它的参照系看来,地球参照系的660米只有大约3米长,地球参照系的100公里看起来只有450米。根据μ子的时钟,它从地球高层大气运动到地面只需大约1.5微秒的时间,所以寿命只有2.2微秒的μ子可以到达地面。
注意,μ子没有超光速,在它的参照系中,1.5微秒运动450米完全正常。在计算速度时,需要选择对应参照系的距离和时间。
没有相对论,这是无法解释的。根据相对论,在高速运动(接近光速)的情况下,时间膨胀和长度收缩的影响会变得十分显著。正因为如此,每秒钟大约会有一个μ子穿过我们伸向天空的手掌。
μ子也是不稳定的,但它们是已知寿命最长的不稳定基本粒子。由于μ子的质量相对较小,它们的平均寿命可达2.2微秒,远高于其他不稳定的基本粒子。根据牛顿力学,μ子一旦被制造出来,它们最多只能行进大约660米,因为光速是上限。然而,这就引出了一个难题。
牛顿力学的难题
如前文所述,如果我们伸出手掌,大约每秒会有一个μ子穿过。然而,由于μ子只能存在2.2微秒,并且它们大都是在距离地面大约100公里(最低为30公里)的高层大气中产生,那么,它们怎么可能到达我们的手掌呢?
μ子的运动速度接近光速,我们是在一个相对静止的参照系中观察它们,我们可以测量μ子的运动距离、寿命。即使我们假设μ子的运动速度是光速,它们也不可能在衰变前行进1公里。
相对论的时间膨胀和长度收缩效应
根据相对论,不稳定粒子所经历的时间,并不像外部观察者所测量的那样。不同参照系拥有不同的时间流逝速率,当运动参照系的速度接近光速时,时间就会变慢。对于以亚光速相对于我们运动的μ子来说,它们的时间会膨胀,这意味着地球参照系观测到的μ子寿命要长于2.2微秒。
从μ子的参照系来看,时间是正常的,所以根据它自己的时钟,它只能存在2.2微秒。但与此同时,在运动方向上,还会发生长度收缩。
如果一个μ子以光速99.999%的速度运动,那么,在它的参照系看来,地球参照系的660米只有大约3米长,地球参照系的100公里看起来只有450米。根据μ子的时钟,它从地球高层大气运动到地面只需大约1.5微秒的时间,所以寿命只有2.2微秒的μ子可以到达地面。
注意,μ子没有超光速,在它的参照系中,1.5微秒运动450米完全正常。在计算速度时,需要选择对应参照系的距离和时间。
没有相对论,这是无法解释的。根据相对论,在高速运动(接近光速)的情况下,时间膨胀和长度收缩的影响会变得十分显著。正因为如此,每秒钟大约会有一个μ子穿过我们伸向天空的手掌。