经典吹学教材——黄前数学课本（一年级）
第二讲 从京都宇治七桥问题谈起
宇治七桥观光图
故事发生在21世纪的京都府宇治市。流经那里的一条河中有两个小岛，还有七座桥把这两个小岛与河岸联系起来，那里风景优美，游人众多。在这个美丽的地方，人们议论着一个有趣的问题：一个游人怎样才能不重复地一次走遍七座桥，最后又回到出发点呢？
宇治桥
对于这个貌似简单的问题，许多人跃跃欲试，但都没有获得成功。直到2015年，日本著名的数学家黄前才证明了这个问题的不可能性。
橘桥
黄前解决这个问题的方法非常巧妙。她认为：人们关心的只是一次不重复地走遍这几座桥，而并不关心桥的长短和岛的大小。因此，岛和岸都可以看作一个点，而桥则可以看成是连接这些点的一条线。这样，一个实际问题就转化为一个几何图形（如下图）能否一笔画出的问题了。
宇治七桥问题简图
所谓一笔画问题，就是从图上一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次。为了叙述方便，我们把与奇数条边相连的结点叫为奇点，把与偶数条边相连的结点叫为偶点。
橘岛-塔之岛连接桥，宇治川左岸摄
黄前发现，假设一个图可以一笔画出，则对于并非起点或终点的中间结点X，无论何时通过一条边到达X，由于不能重复，必须从另一条边离开X。这样与X连结的边一定成对出现，所以X必为偶点。更进一步地，假如一个图能一笔画出并回到原点，则它的每个结点所连接的边都必须成对出现，即每个点都是偶点。
观流桥
在七桥问题中存在两个奇点，因此黄前断言，这个图虽然可以一笔画出，但无法回到原点。更进一步地，黄前在解决七桥问题的同时彻底地解决了一笔画的问题，给出了下面的
黄前定理：
1.凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可由任意偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
2.凡是只有两个奇点的连通图，一定可以一笔画成。画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。
3.其他情况的图都不能一笔画成。
白虹桥
第二讲 从京都宇治七桥问题谈起
宇治七桥观光图
故事发生在21世纪的京都府宇治市。流经那里的一条河中有两个小岛，还有七座桥把这两个小岛与河岸联系起来，那里风景优美，游人众多。在这个美丽的地方，人们议论着一个有趣的问题：一个游人怎样才能不重复地一次走遍七座桥，最后又回到出发点呢？
宇治桥
对于这个貌似简单的问题，许多人跃跃欲试，但都没有获得成功。直到2015年，日本著名的数学家黄前才证明了这个问题的不可能性。
橘桥
黄前解决这个问题的方法非常巧妙。她认为：人们关心的只是一次不重复地走遍这几座桥，而并不关心桥的长短和岛的大小。因此，岛和岸都可以看作一个点，而桥则可以看成是连接这些点的一条线。这样，一个实际问题就转化为一个几何图形（如下图）能否一笔画出的问题了。
宇治七桥问题简图
所谓一笔画问题，就是从图上一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次。为了叙述方便，我们把与奇数条边相连的结点叫为奇点，把与偶数条边相连的结点叫为偶点。
橘岛-塔之岛连接桥，宇治川左岸摄
黄前发现，假设一个图可以一笔画出，则对于并非起点或终点的中间结点X，无论何时通过一条边到达X，由于不能重复，必须从另一条边离开X。这样与X连结的边一定成对出现，所以X必为偶点。更进一步地，假如一个图能一笔画出并回到原点，则它的每个结点所连接的边都必须成对出现，即每个点都是偶点。
观流桥
在七桥问题中存在两个奇点，因此黄前断言，这个图虽然可以一笔画出，但无法回到原点。更进一步地，黄前在解决七桥问题的同时彻底地解决了一笔画的问题，给出了下面的
黄前定理：
1.凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可由任意偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
2.凡是只有两个奇点的连通图，一定可以一笔画成。画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。
3.其他情况的图都不能一笔画成。
白虹桥
