火箭公式推导大体上的过程是：
M为火箭与燃料总初始质量，v为初速度，c为喷气速度
因为动量守恒，所以有Mv=（M-dm）(v+dv)+(v-c)dm,算得0=Mdv-cdm。但是这样直接积分算不出来正确的火箭公式，喷气速度前面必须是加号。看各种推导的解释，都说是因为dm表示质量减少，所以dm=-dM，然后就可以得到+cdm
但是如果按照这个逻辑，那么一艘在静止湖面上的船质量为M，忽略水的阻力，船上有N个质量为m的人。船初速度为0，N个人逐一往后以相对于船为u的速度跳下船。题目的答案说，由动量守恒，船的动量变化有
【M+(N-n)m】vn=【M+(N-n-1)m】vn+1+m（vn-u）它这里m的前面也没说要加负号啊？
所以请问哪里出了问题？
M为火箭与燃料总初始质量，v为初速度，c为喷气速度
因为动量守恒，所以有Mv=（M-dm）(v+dv)+(v-c)dm,算得0=Mdv-cdm。但是这样直接积分算不出来正确的火箭公式，喷气速度前面必须是加号。看各种推导的解释，都说是因为dm表示质量减少，所以dm=-dM，然后就可以得到+cdm
但是如果按照这个逻辑，那么一艘在静止湖面上的船质量为M，忽略水的阻力，船上有N个质量为m的人。船初速度为0，N个人逐一往后以相对于船为u的速度跳下船。题目的答案说，由动量守恒，船的动量变化有
【M+(N-n)m】vn=【M+(N-n-1)m】vn+1+m（vn-u）它这里m的前面也没说要加负号啊？
所以请问哪里出了问题？
