张殿宙先生是我国著名的数学教育家和数学家。
张先生很早以前就注意到了：0.999……=1这个问题不是一个简单的民科问题，而是在中小学师生中普遍存在的理解疑难。
张先生当年给出的证明是构造等价类的方式，通过[0.9,0.99,0.999...]和[1,1,1...]两个序列属于同一个等价类从而证明0.999……=1.
同时，张先生还指出了几种错误的证明方法：
1. 笼统分析法，认为0.999……和1之间找不到差，所以0.999……=1.
2. 初等数学证明法：由 0.999……*10-0.999……=9，得到0.999……=1.
3. 0.9999……的极限是1的证明思路。（这个也是我想了好久，最终认输的方法）
以上三种证明思路被认为是不严谨，或者根本就是糊涂账。
张先生的证明方法无疑是正确的，但是他的证明有个问题：
因为0.999……=1这个问题的现实意义起点是中小学师生中普遍存在的理解疑难。
而张先生的证明中用到的“等价类”概念，对普通中小学师生来说实在是太难理解。
不过这几天我在本贴吧见到了真正的大神的证明思路：
https://tieba.baidu.com/p/7579053030?fid=1053345&red_tag=1985271407
这个思路无疑和张先生的证明等价，但它的意义在于，这个证明比“等价类”概念好理解的多，可以用来引导学生从理解疑难走上科学思维。
对此我要向原作者致敬。