哥德巴赫猜想实际上存在一个数学悖论,要使哥德巴赫猜想成立,奇数就等于偶数了,也即哥德巴赫猜想不是一个初等数论的代数问题,而是一个高等数论的,复变函数的解析数论问题。也即在实数域中:1+1=2不成立,这是哥德尔定理在起作用了,一个完备的理论必然存在内部矛盾,也即任何一个理论都存在着,一个不可证明为真的问题,不存在一个可完全证明为真的完备理论。那么为什么对于有限数的验证,哥德巴赫猜想总是成立?这是在于对于有限数而言,总是存在数确定的奇偶性,而哥德巴赫猜想问题,却是涉及到真无穷之,不可数的无穷大数,而在无穷大的数域内,所定义数的奇偶性就丧失了,所以只有在抛弃数的奇偶性时,所谓的哥德巴赫猜想才能成立。而由于此时的哥德巴赫猜想,由于丧失了数的奇偶性,也就由此变得毫无意义。哥德尔定理,是建立在一阶谓语逻辑系统之上,也即X是Y,或X不是Y的判断表达句式,而对于此系统,必然存在一个X是Y和X不是Y,同时成立的内在矛盾。而事实上,存在一个四元逻辑的二阶谓语系统,在其中:X是Y和X不是Y同时成立,并不是绝对化的一个矛盾,而是一个如康德二律背反,哲学思辨下的真实存在状态,也即只有在四元逻辑之下,才可消除一阶二元逻辑造成的,那些不可解的数学悖论。关于哥德巴赫猜想证明中,之所以要使用模糊不清的,属于可数之潜无穷之“充分大”概念,就是在回避数的真无穷性质问题。也即如果放弃数的有限性,哥德巴赫猜想就会出现逻辑悖论,所以不存在一个纯代数形式的:1+1=2 的,具备普遍性成立的数学表达式。从这种意义上看,哥德巴赫猜想是不可证明为真的,否则将面临数进入无穷大数域,丧失数的奇偶性的问题,那样即使哥德巴赫猜想成立,也使得命题失去了原有的意义。所以由此可知,哥德巴赫猜想成立的范围,仅仅限于一个任意大,而不涉及到数的无穷性时才成立,所以你可以列举N多算式成立。由于数N趋于无穷大而又不等于无穷大,所以必定存在一个N与无穷大之间的一个无穷小量,而这个无穷小量,已经不是普通的代数量,故而我们也就无法写出,一个纯代数形式的:1+1=2公式了。
哥猜的内在逻辑——节选
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