公理A:由于有孪生素数对的存在，故任何一个大于3的素数值都可以表示成6n±1的形式。
定理B:任何一个大于12的奇数，连续减去6，即6K数 ，可以得到一个素数。证:因为奇数减偶数，一直都是奇数，素数值在奇数中，由公理A知道，数值的间隔是6或6的倍数，故在大于12的奇数时减6k数时，一定可以遇到素数值。
定理C:任何一个大于11的偶数 ，连续减去从3开始的素数值，可以得到一个素数。证:偶数减奇数，得数一定是奇数，由公理A可知，素数值的间隔是6k±1 ，因此，偶数减素数值时，得到的是奇数，而由于有孪生素数对存在，故这些奇数中 一定有大约一半的素数值就在这些奇数中。【一半的素数值是指小于偶数的素数值】。定理C就是哥德巴赫猜想的理论证明。