哥德巴赫猜想的现实意义：
哥德巴赫猜想不是一个弧立的数学问题。当年华罗庚教授倡导并组织研究这个难题，是有深邃的战略眼光的。因为它是带动解析数论、最终带动数学向前发展的重要推动力。如果孤立地看待哥德巴赫猜想，或把它当做一个数学游戏，可以随便猜一猜，那就偏了。
目前看来，“1＋1”这颗灿烂的“明珠”并非距我们“一步之遥”，而仍在遥远的“天边”，在用今天最先进的“宇航工具”都不易到达的地方。
当代中外研究数论的专家终不能使“猜想”变为“定理”，实在不是由于他们不思努力、不想摘那“皇冠上的明珠”。数学理论有一个由粗到精的逻辑严密化过程，要靠长期的积累，有时会长达数十年，几百年，甚至上千年。
曾与其兄潘承洞在数论方面一起做出重大贡献的数学家、北大教授潘承彪感慨地说，搞数论研究的人谁不想摘取那颗“明珠”啊，但那只是一种理想，按目前国际数学界的理论发展水平，看来在相当时期内是难以达到的。
王元教授编辑了《哥德巴赫猜想》一书，汇集了世界上最优秀的论文20篇。他在该书前言中写道：“可以确信，在哥德巴赫猜想的研究中，有待于将来出现一个全新的数学观念”。这，已成为中国数学界同仁的共识。

原创第一锦：
从偶数都是奇数对的原理出发给出了：
解析式—奇素数对真值公式：
r2(N)=C(N)+2π（N）-N/2
**************************
推导可解析的最简真值公式：
r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2
分析每个大于等于4的偶数N=2n中的奇数对个数：
N=2n中共有n个不相同的奇数，共有n个不相同的奇数对。
奇数对分类与N相关的有四种：
[1]（奇素数，奇素数），简称：1+1，令有r2(N)个
[2]（奇合数，奇合数），简称：C+C, 令有C(N)个
[3]（奇素数，奇合数），简称：1+C, 令有M(N)个
[4]（奇合数，奇素数），简称：C+1, 令有W(N)个
根据其对称性则有：M(N)=W(N)
设N中共有π(N)个不相同的奇素数，则：
r2(N)+C(N)+W(N)+M(N)=n…〈1〉
M(N)= π(N)- r2(N)…〈2〉
M(N)=W(N)…〈3〉
有上述〈1〉、〈2〉、〈3〉式得：r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2
其中，r2(N)、C(N)均为自然数，π(N)为非零自然数,偶数N≥4
崔坤重新约定1是素数目的是尊重哥德巴赫的原创！这好比几何学证明题中的辅助线。
当然当N-1是素数时，根据现代数学约定1不是素数，那么偶数N的奇素数对个数是r2(N)-2，但计算公式中还是把1作为素数计数的。这是大家早已清楚的事。

原创第二锦：崔坤证明了的：
《奇合数对个数密度定理》，
已于2018年10月在中科院火花栏目发表：http://idea.cas.cn/viewdoc.action?docid=65846
************************
奇合数对个数密度定理:
limC(N)/N=1/2
N→∞
证明：r2(N)/N=C(N)/N+2π(N)/N-1/2
当N→∞时，等式极限运算：
limr2(N)/N=limC(N)/N+lim2π(N)/N-1/2
N→∞ .........N→∞ ........N→∞
根据素数定理有：
limπ(N)/N=0，r2(N)≤π(N)
N→∞
limr2(N)/N=0
N→∞
limC(N)/N+lim2π(N)/N-1/2
N→∞..... N→∞
=limC(N)/N-1/2=0
N→∞
即：
limC(N)/N=1/2
N→∞
这个结论我们称之为奇合数对个数密度定理。
本定理2018年10月获得中科院火花栏目专家认可，并发表于火花栏目！

原创第三锦：
运用秘鲁数学家哈罗德贺欧夫各特已经彻底证明了的三素数定理给出推论：
每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和。即Q=3+q1+q2,
奇数Q≥9，奇素数q1≥3,q2≥3
************************
每个大于等于9的奇数都是3+2个奇素数之和（三素数定理的推论）
作者：崔坤
（中国.山东.青岛.即墨 E-mail:cwkzq@126.com)
摘要：运用已经彻底证明了的三素数定理，
给出其推论：每个大于等于9的奇数都是3+2个奇素数之和
关键词：三素数定理，奇数，偶数，奇素数
秘鲁数学家哈罗德贺夫各特已经彻底证明了三素数定理：
每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和。
用公式表示：N是≥9的奇数，三素数q1≥3，q2≥3，q3≥3，
则有：N=q1+q2+q3
根据加法交换结合律，
必有题设q1≥q2≥q3≥3
N+3=q1+q2+q3+3
N+3-q3=3+q1+q2≥9
令Q=N+3-q3,则Q=3+q1+q2
根据自然数的性质可知：
等式左边表示每个大于等于9的奇数，
等式右边表示≥9的3+两个奇素数之和
故：每个大于等于9的奇数都是3+2个奇素数之和
这显然是有三素数定理得到的推论
结论：每个大于等于9的奇数都是3+2个奇素数之和（三素数定理推论）
参考文献：
[1]王元《谈谈素数》，哈尔滨工业大学出版社，2011年
[2]Major arcs for Goldbach's theorem．arXiv[引用日期2013-12-18]
[3]Minor arcs for Goldbach's problem．arXiv[引用日期2013-12-18]

原创第四锦：
运用三素数推论：Q=3+q1+q2得到：
Q-3=q1+q2
等式左边是表示每个大于等于6的偶数，
等式右边是两个大于等于3的奇素数之和
即每个大于等于6偶数都是两个奇素数之和，从而彻底证明了两素数定理。
*******************
这好比足球赛场上的临门一脚！
当然需要的是智慧与硬气！
顺理才能成章！

原创第五锦：
充分运用上述原创定理及推论，结合素数定理获得三大定理：
【1】奇合数对定理：
C(N^(x+1))~N*C(N^x
【2】奇素数定理：
π（N^(x+1)）~N*π(N^x)
【3】奇素数对定理：
r2(N^(x+1))~N*r2(N^x)
其中，自然数x≥1
*********************
有人说哥猜是会下蛋的金鸡！
r2(N^x)是增函数
证明：
偶数的矩阵排列：
6 6^2 6^3 6^4… 6^n
8 8^2 8^3 8^4… 8^n
1010^210^3 10^4… 10^n…
（2+2n）(2+2n)^2 (2+2n)^3… (2+2n)^n
因为r2(N)≥1，偶数N^x，自然数x≥1，
所以r2(N^x)包含了所有的大偶数的表法数。
r2(N^x)=C(N^x)+2π(N^x)-N^x/2
N^x=2 C(N^x)+4π(N^x)-2 r2(N^x)
当x+1时，则有：
C(N^(x+1))+2π(N^(x+1))-r2(N^(x+1))=N*[C(N^x)+2π(N^x)-r2(N^x)]
当x趋向于无穷大时，
【1】根据奇合数对个数密度定理可知：
limC(N^(x+1))/N^(x+1)=1/2.................<1>
x→∞
limC(N^x)/ N^x=1/2........................<2>
x→∞
则：<1>/<2>式得：
limC(N^(x+1))/NC(N^x)=1
x→∞
即：C(N^(x+1)) ~NC(N^x）…………………….（a）
【2】根据素数定理有：
limπ（N^(x+1)）/N^(x+1)/lnN^(x+1)=1........<3>
x→∞
limπ(N^x)/N^x/lnN^x=1......................<4>
x→∞
则<3>/<4>式得：
limπ（N^(x+1)）/N*π(N^x)=1
x→∞
即：π（N^(x+1)）~N*π(N^x)……………….......…(b)
N^(x+1)=N*N^x
N^(x+1)/N*N^x=1
limN^(x+1)/N*N^x=1
x→∞
lim[C(N^(x+1)) +2π(N^(x+1)-r2(N^(x+1))]/N[C(N^x)+2π(N^x)-r2(N^x)]=1
x→∞
上式展开并结合（a）、（b）两式化简后得：
limr2(N^(x+1))/N*r2(N^x)=1
x→∞
即：r2(N^(x+1))~ N*r2(N^x)≥N，
于是：r2(N^(x+1))>r2(N^x)>1，r2(N^(x+1))≥N
故：r2(N^x)=C(N^x)+2π(N^x)-N^x/2是增函数
同时获得下面3个定理：
【1】简称：奇合数对定理
C(N^(x+1)）/C(N^x）~N，
【2】简称：奇素数定理
π(N^(x+1)）/π(N^x）~N，
【3】简称：奇素数对定理
r2(N^(x+1)）/r2(N^x）~N

原创第六锦：
运用奇素数对定理，给出：
每个大于等于6的偶数N的奇素数对个数下限值公式：
r2(N)≥INT｛(N^1/2)/2｝
***********************
这才是那颗耀眼的明珠！

数论大师潘承洞教授的哥猜研究心路：
三素数定理
如果偶数的哥德巴赫猜想正确，
那么奇数的猜想也正确。
我们可以把这个问题反过来思考。
已知奇数N可以表成三个素数之和，
假如又能证明这三个素数中有一个非常小，
譬如说第一个素数可以总取3，
那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。
这个思想就促使潘承洞先生在1959年，
即他25岁时，研究有一个小素变数的三素数定理。
这个小素变数不超过N的θ次方。
我们的目标是要证明θ可以取0，
即这个小素变数有界，
从而推出偶数的哥德巴赫猜想。
潘承洞先生首先证明θ可取1 / 4。
后来的很长一段时间内，
这方面的工作一直没有进展，
直到1995年展涛教授把潘老师的定理推进到7 / 120。
这个数已经比较小了，但是仍然大于0
********************
现在我们大家都知道：秘鲁数学家哈罗德贺欧夫各特博士已经彻底证明了三素数定理。
即每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，其中每个素数可重复使用。
那么我们现在完全可以反过来想了：
已知奇数N可以表成三个素数之和，
假如又能证明这三个素数中有一个非常小，
譬如说第一个素数可以总取3，
那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。

　一件事物之所以引起人们的兴趣，因为我们关心他，假如一个问题的解决丝毫不能引起人类的快感，我们就会闭上眼睛，假如这个问题对我们的知识毫无帮助，我们就会认为它没有价值，假如这件事情不能引起正义和美感，情操和热情就无法验证。
　　哥德巴赫猜想是数的一种表现次序，人们持久地爱好它，是因为如果没有这种次序，人们就会丧失对更深刻问题的信念——因为无序是对美的致命伤，假如哥德巴赫猜想是错误的，它将限制我们的观察能力。使我们难以跨越一些问题并无法欣赏。一个问题把它无序的一面强加给我们的内心生活，就会使我们的感受趋向丑陋，引起自卑和伤感。哥德巴赫猜想实际是说，任何一个大于3的自然数n.都有一个x, 使得n+x与n-x都是素数，因为，（n+x)+(n-x)=2n.这是一种素数对自然数形式的对称，代表一种秩序，它之所以意味深长，是因为素数这种似乎杂乱无章的东西被人们用自然数n对称地串联起来，正如牧童一声口稍就把满山遍野乱跑的羊群唤在一起，它使人心晃神移，又像生物基因DNA，呈双螺旋结构绕自然数n转动，人们从玄虚的素数看到了纯朴而又充满青春的一面。对称不仅是视觉上的美学概念，它意味着对象的统一。
　　素数具有一种浪漫的气质，它以神秘的魅力产生一种不定型的朦胧，相比之下，圆周率，自然对数。虚数。费肯鲍姆数就显得单纯多了，欧拉曾用一个公式把它们统一起来。而素数给人们更多的悲剧色彩，有一种神圣不可侵犯的冷漠。当哥德巴赫猜想变成定理，我们可以看到上帝的大智大慧，乘法是加法的重叠，而哥德巴赫猜想却用加法将乘性概括。在这隐晦的命题之中有着深奥的知识。它改变人们对数的看法：乘法的轮郭凭直观就可以一目了然，哥德巴赫猜想体现一种探索机能，贵贱之别是显然的，加法和乘法都是数量的堆积，但乘法是对加法的概括，加法对乘性的控制却体现了两种不同的要求，前者通过感受可以领悟，后者则要求灵感——人性和哲学。静观前者而神往于它的反面(后者），这理想的境界变成了百年的信仰和反思，反思的特殊价值在于满足了深层的好奇，是一切重大发现的精神通路，例如录音是对发音的反思结果，磁生电是对电生磁的反思结果。。。。顺思与反思是一种对称，表明一种活力与生机。顺思是自然的，反思是主动的，顺思产生经验，反思才能产生科学。顺思的内容常常是浅表的公开的，已知的。反思的内容常常是隐蔽的，未知的。反思不是简单的衷情回顾不是对经验的眷念，而是寻找事物本质的终极标准——-对历史真相或事物真相的揭示。
　　哥德巴赫猜想为什么会吸引人？世界上绝对没有客观方面能打动人的事物和因素。一件事之所以会吸引人，那是因为它具有某种特质能震动观察者的感受力，感受力的大小即观察者的素质。感人的东西往往是开放的。给人以无限遐思和暗示。哥德巴赫猜想以一种表面开朗简洁的形式掩盖它阴险的本质。他周围笼罩着一种强烈的朦胧气氛。他以喜剧的方式挑逗人们开场，却无一例外以悲剧的形式谢幕。他温文尔雅地拒绝一切向她求爱的人们，让追求者争风吃醋，大打出手，自己却在一旁看着一场有一场拙劣的表演。哥氏猜想以一种抽象的美让人们想入非非，他营造一种仙境，挑起人们的欲望和野心，让那些以为有点才能的人劳苦、烦恼、愤怒中死亡。他恣意横行于人类精神的海洋，让智慧的小船难以驾驭，让科研的‘泰坦尼克’一次又一次沉没。。。
　　人类的精神威信建立在科学对迷信和无知的胜利之上，人类的群体的精神健康依赖于一种自信，只有自信才能导入完美的信念使理想进入未来中，完美的信念使人生的辛劳和痛苦得以减轻，这样任何惊心动魄的灾难，荡气回肠的悲怆都难以摧毁人的信念，只有感到无能时，信念才会土崩瓦解。肉体在空虚的灵魂诱导之下融入畜类，人类在失败中引发自卑。哥德巴赫猜想的哲学意义正在如此。
　　时代在等待名垂千古的英雄。
　　【魔鬼探源】素数充满了玄妙，它能把复杂的事物说得简单明了，也能把简单明了的事物变得复杂。前者靠直觉和洞察，后者靠联想和推理。素数是数学世界最风骚的舞女，是数学场上的交际花和狐狸精，它主宰着数论的秘密女王，，它是妖精的化身。照亮数论四周，像吸血鬼一样获得永生。而数学家则在它四周衰竭而亡。

原创第四锦：
运用三素数推论：Q=3+q1+q2得到：
Q-3=q1+q2≥6
等式左边是表示每个大于等于6的偶数，
等式右边是两个大于等于3的奇素数之和
即每个大于等于6偶数都是两个奇素数之和，从而彻底证明了两素数定理。
*******************
这好比足球赛场上的临门一脚！
当然需要的是智慧与硬气！
顺理才能成章！

对称不仅是视觉上的美学概念，它意味着对象的统一。
　

r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2
真值公式的美就是对称之美！

N=2C(N)+4π(N)-2r2(N)
真值公式的美就是对称之美！
也就是对象们的统一于N,
这是数论史上的伟大发现！

1