1.现有一质量为M的木板,其被限制只能做垂直于版面方向的运动且不能转动。在其后墙壁上固定一劲度系数为k的轻弹簧与之连接,现将一由两根长度为l的质量为m的刚性杆固连成的直角杆顶点铰接在距离其自然长度l·√2/2处,并让其中一根直杆与木板成90°撑住木板。给系统一个微扰,使两杆所夹直角向木板方向偏转。忽略一切摩擦,所有碰撞皆完全弹性。
(1)请讨论直角杆是否会与板脱离。
(2)求系统之后不被锁死的条件。忽略一切摩擦,一切碰撞皆弹性。
(3)若使其反向偏转,求第一次碰撞后直角杆的角速度ω。
鄙人算得第一问不可能脱离,但这显然不对,但是我真的看不出来哪里错了QAQ恳请大佬解惑。
2.
如图,一根质量为M,长度为L的均匀细杆一端能绕转轴(图中虚线)在水平面内自由转动,其一端用长为l的轻质刚性细绳栓有一个质量为m的小球。初始时系统静止。现将小球沿水平垂直于杆、绳确定平面的方向拉起一个微小高度,求系统摆动周期。条件:1.L>l 2.l>>L(注意:不是给微扰)
(1)请讨论直角杆是否会与板脱离。
(2)求系统之后不被锁死的条件。忽略一切摩擦,一切碰撞皆弹性。
(3)若使其反向偏转,求第一次碰撞后直角杆的角速度ω。
鄙人算得第一问不可能脱离,但这显然不对,但是我真的看不出来哪里错了QAQ恳请大佬解惑。
2.
如图,一根质量为M,长度为L的均匀细杆一端能绕转轴(图中虚线)在水平面内自由转动,其一端用长为l的轻质刚性细绳栓有一个质量为m的小球。初始时系统静止。现将小球沿水平垂直于杆、绳确定平面的方向拉起一个微小高度,求系统摆动周期。条件:1.L>l 2.l>>L(注意:不是给微扰)