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四个实数,它们中的任何三个的乘积再加上第四个数都等于2,求出
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zzzzxnaaa
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四个实数,它们中的任何三个的乘积再加上第四个数都等于2,求出这四个数的所有可能值。
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1楼
2020-04-21 04:59
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水无月子夜-
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2-d=abc,abd=2-c,两式相乘,d(2-d)=c(2-c),故c=d或c=2-d,同理a,b,c,d满足两两相等或两两相加为2。分类讨论①全相等,代入,解得为1②有3个相等,-1 -1 -1 3③2个相等,均为1。
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2楼
2020-05-09 18:19
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柳言雪
知名人士
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已知:设abc=2-d,abd=2-c
所以:c(2-c)=d(2-d)
所以c=d或c=2-d
同理,a,b,c,d两两相等或相加为二
①a=b=c=d
易得a=1
②三个相等a=b=c=2-d
易得a=-1,d=3
③两两相等a=b=2-c=2-d,a不等于c
易得a=c=1(和两两相等不符,舍)
综上,可以为1,1,1,1或者-1,-1,-1,3
IP属地:上海
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3楼
2022-04-01 07:58
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