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四个实数,它们中的任何三个的乘积再加上第四个数都等于2,求出

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四个实数,它们中的任何三个的乘积再加上第四个数都等于2,求出这四个数的所有可能值。
求详细解法


IP属地:山西来自手机贴吧1楼2020-04-21 04:59回复
    2-d=abc,abd=2-c,两式相乘,d(2-d)=c(2-c),故c=d或c=2-d,同理a,b,c,d满足两两相等或两两相加为2。分类讨论①全相等,代入,解得为1②有3个相等,-1 -1 -1 3③2个相等,均为1。


    来自Android客户端2楼2020-05-09 18:19
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      已知:设abc=2-d,abd=2-c
      所以:c(2-c)=d(2-d)
      所以c=d或c=2-d
      同理,a,b,c,d两两相等或相加为二
      ①a=b=c=d
      易得a=1
      ②三个相等a=b=c=2-d
      易得a=-1,d=3
      ③两两相等a=b=2-c=2-d,a不等于c
      易得a=c=1(和两两相等不符,舍)
      综上,可以为1,1,1,1或者-1,-1,-1,3


      IP属地:上海来自iPhone客户端3楼2022-04-01 07:58
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