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忽然想交流下Laplace方法的适用性
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感兴趣的吧友请进 我这个菜鸟只能止步与这些低级问题,见笑了
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拉普拉斯方法的定理一至定理五
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这什么书
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第一个题 这个函数有一个可去间断点x=0,而且也不符合在开区间内有最大值点的凸函数的条件,不过这个应该可以变形做一下,先延拓积分区间,就变成了对称区间内的上凸函数,然后再利用定理3,或者不延拓直接利用定理4的推论
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利用定理3结论,是正确结果 不知道有没有漏洞
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利用定理4的结论(按照如上所设函数,题干正好符合条件)的结果
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第二个题
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抽出时间回来写一下 这个题我稍微有些问题,我没在这个定理3的证明里看出来h(x)非得要在两个端点有定义有什么用,这个题exp(nh(x))是始终有定义的,但是h(x)就不一定了,在端点可能没定义 不过最后的结果应该也是对的
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第三个题
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这个题本来是不符合条件的,但是我看了下拉普拉斯定理4证明过程,感觉该式虽然两个点不满足条件,但是比值的极限存在且不为0,分子分母正好是同阶,所以我就取极限补充定义得到了正确答案
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一个题,借这个题说明下如何把最大值在右端点的h(x)通过区间再现翻转到左端点再利用定理
Raiey
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上次一个有限和加边极限,涉及到拉格朗日积分余项的估阶 一会还有个有意思的题
芬
测度论
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