忽然想交流下Laplace方法的适用性

拉普拉斯方法的定理一至定理五

这什么书

第一个题 这个函数有一个可去间断点x=0，而且也不符合在开区间内有最大值点的凸函数的条件，不过这个应该可以变形做一下，先延拓积分区间，就变成了对称区间内的上凸函数，然后再利用定理3，或者不延拓直接利用定理4的推论

利用定理3结论，是正确结果 不知道有没有漏洞

利用定理4的结论（按照如上所设函数，题干正好符合条件）的结果

第二个题

抽出时间回来写一下 这个题我稍微有些问题，我没在这个定理3的证明里看出来h(x)非得要在两个端点有定义有什么用，这个题exp(nh(x))是始终有定义的，但是h(x)就不一定了，在端点可能没定义 不过最后的结果应该也是对的

第三个题

这个题本来是不符合条件的，但是我看了下拉普拉斯定理4证明过程，感觉该式虽然两个点不满足条件，但是比值的极限存在且不为0，分子分母正好是同阶，所以我就取极限补充定义得到了正确答案

一个题，借这个题说明下如何把最大值在右端点的h(x)通过区间再现翻转到左端点再利用定理

tql tql

好评

上次一个有限和加边极限，涉及到拉格朗日积分余项的估阶 一会还有个有意思的题

好贴，才看到。