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2536 垂足三角形經過垂心
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39532346djc
知名人士
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來道小清新
.
設 P, Q, R, S 為三角形 ABC 的两對等角共軛點. 設H 為三角形 ABC 的C垂心. 設 P_aP_bP_c 為 P 關於三角形 ABC 的垂足三角形,R_aR_bR_c 為 R 關於三角形 ABC 的垂足三角形且P_bP_c與R_bR_c交於 H. 證明: BC 平行於QS
39532346djc
知名人士
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zyckk4
小吧主
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膜
金田一哟
知名人士
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顶
完全不会
Myth丿踏雪无痕
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这题很简单鸭
Myth丿踏雪无痕
知名人士
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金田一哟
知名人士
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谢谢
@39532346djc
的提示,这两种做法都想过,但是都没想出来
还是太菜了。
记VW为垂直AB,AC的无穷远点,BH交AC于E,V(BPRA)=(BPcRcA)=(EPbRbA)=W(BPRA),这表明所有的题设满足性质的点共双曲线(易于验证过ABC,且渐近线方向为⊥AB⊥AC)∴双曲线的等角共轭像过VW的等角共轭点(ie.BC外接圆的对径点)即证
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